枚舉. (poj1753,poj2965)
貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
遞歸和分治法.
遞推.
構造法.(poj3295)
模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖算法:
圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.
最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
最小生成樹算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
拓撲排序 (poj1094)
二分圖的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
最大流的增廣路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.數據結構.
串 (poj1035,poj3080,poj1936)
排序(快排、歸並排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)
簡單並查集的應用.
哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
哈夫曼樹(poj3253)
堆
trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)
四.簡單搜索
深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃
背包問題. (poj1837,poj1276)
型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公***子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學
組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同余模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.
幾何公式.
叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
多邊型的簡單算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
凸包. (poj2187,poj1113)
中級（校賽壓軸及省賽中等難度）:
壹.基本算法:
C++的標準模版庫的應用. (poj3096,poj3007)
較為復雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖算法:
差分約束系統的建立和求解. (poj1201,poj2983)
最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
雙連通分量(poj2942)
強連通分支及其縮點.(poj2186)
圖的割邊和割點(poj3352)
最小割模型、網絡流規約(poj3308)
三.數據結構.
線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)
樹狀樹組(poj1195,poj3321)
RMQ. (poj3264,poj3368)
並查集的高級應用. (poj1703,2492)
KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
最優化剪枝和可行性剪枝
搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)
記憶化搜索(poj3373,poj1691)
五.動態規劃
較為復雜的動態規劃(如動態規劃解特別的旅行商TSP問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數學
組合數學:
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關系和母函數.
數學.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾裏德(中國剩余定理) (poj3101)
計算方法.
1.0/1分數規劃. (poj2976)
2.三分法求解單峰(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.叠代逼近(poj3301)
隨機化算法(poj3318,poj2454)
雜題(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學.
坐標離散化.
掃描線算法(例如求矩形的面積和周長並,常和線段樹或堆壹起使用)
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)
幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高級（regional中等難度）:
壹.基本算法要求:
代碼快速寫成,精簡但不失風格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
保證正確性和高效性. poj3434
二.圖算法:
度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)
最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
最優比率生成樹. (poj2728)
最小樹形圖(poj3164)
次小生成樹.
無向圖、有向圖的最小環
三.數據結構.
trie圖的建立和應用. (poj2778)
LCA和RMQ問題(LCA(最近公***祖先問題) 有離線算法(並查集+dfs) 和 在線算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
雙端隊列和它的應用(維護壹個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的目的). (poj2823)
左偏樹(可合並堆).
後綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).(poj3415,poj3294)
四.搜索
較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
深搜的優化:盡量用位運算、壹定要加剪枝、函數參數盡可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態規劃
需要用數據結構優化的動態規劃.(poj2754,poj3378,poj3017)
四邊形不等式理論.
較難的狀態DP(poj3133)
六.數學
組合數學.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關系理論.
博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計算幾何學.
半平面求交(poj3384,poj2540)
可視圖的建立(poj2966)
點集最小圓覆蓋.
對踵點(poj2079)