其父許學範為乾隆三十七年（1772年）進士。學範有七子，其中乃濟、乃普、乃釗三子為進士，其余四子也皆中舉人，故有“七子登科”之美譽。許乃濟與弟許乃榖、許乃普、許乃釗和堂兄弟許乃賡、許乃安，五人均以進士中式，先後入翰林院，時稱“五鳳齊飛入翰林”。當時的學者、書法家梁同書曾寫對聯“世間數百年舊家，無非積德；天下第壹件好事，還是讀書”贈與許學範，稱頌許氏家族。在清代，許家兄弟這兩件事壹直被傳為科舉佳話。
到在許氏家族中以文名顯赫的有第十五世孫，當代著名臺灣作家高陽（本名許晏駢） 。