公元前六世紀，哲學家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）：“所有克利特人都說謊，他們中間的壹個詩人這麽說。”這就是這個著名悖論的來源。
《聖經》裏曾經提到：“有克利特人中的壹個本地中先知說：‘克利特人常說謊話，乃是惡獸，又饞又懶’”（《提多書》第壹章）。可見這個悖論很出名，但是保羅對於它的邏輯解答並沒有興趣。
人們會問：艾皮米尼地斯有沒有說謊？這個悖論最簡單的形式是：
1－2 “我在說謊”
如果他在說謊，那麽“我在說謊”就是壹個謊，因此他說的是實話；但是如果這是實話，他又在說謊。矛盾不可避免。它的壹個翻版：
1－3 “這句話是錯的”
這類悖論的壹個標準形式是：如果事件A發生，則推導出非A，非A發生則推導出A，這是壹個自相矛盾的無限邏輯循環。拓撲學中的單面體是壹個形像的表達。
理發師悖論
在薩維爾村，理發師掛出壹塊招牌：“我只給村裏所有那些不給自己理發的人理發。”有人問他：“妳給不給自己理發？”理發師頓時無言以對。
這是壹個矛盾推理：如果理發師不給自己理發，他就屬於招牌上的那壹類人。有言在先，他應該給自己理發。 反之，如果這個理發師給他自己理發，根據招牌所言，他只給村中不給自己理發的人理發，他不能給自己理發。
因此，無論這個理發師怎麽回答，都不能排除內在的矛盾。這個悖論是羅素在壹九○二年提出來的，所以又叫“羅素悖論”。這是集合論悖論的通俗的、有故事情節的表述。顯然，這裏也存在著壹個不可排除的“自指”問題。
集合論悖論
“R是所有不包含自身的集合的集合。”
人們同樣會問：“R包含不包含R自身？”如果不包含，由R的定義，R應屬於R。如果R包含自身的話，R又不屬於R。
繼羅素的集合論悖論發現了數學基礎有問題以後，1931年歌德爾（Kurt Godel ，1906－1978，捷克人）提出了壹個“不完全定理”，打破了十九世紀末數學家“所有的數學體系都可以由邏輯推導出來”的理想。這個定理指出：任何公設系統都不是完備的，其中必然存在著既不能被肯定也不能被否定的命題。例如，歐氏幾何中的“平行線公理”，對它的否定產生了幾種非歐幾何；羅素悖論也表明集合論公理體系不完備。
書目悖論
壹個圖書館編纂了壹本書名詞典，它列出這個圖書館裏所有不列出自己書名的書。那麽它列不列出自己的書名？
這個悖論與理發師悖論基本壹致。
蘇格拉底悖論
有“西方孔子”之稱的雅典人蘇格拉底（Socrates，公元前470－前399）是古希臘的大哲學家，曾經與普洛特哥拉斯、哥吉斯等著名詭辯家相對。他建立 “定義”以對付詭辯派混淆的修辭，從而勘落了百家的雜說。但是他的道德觀念不為希臘人所容，竟在七十歲的時候被當作詭辯雜說的代表。在普洛特哥拉斯被驅逐、書被焚十二年以後，蘇格拉底也被處以死刑，但是他的學說得到了柏拉圖和亞裏斯多德的繼承。
蘇格拉底有壹句名言：“我只知道壹件事，那就是什麽都不知道。”
“言盡悖”
這是《莊子·齊物論》裏莊子說的。後期墨家反駁道：如果“言盡悖”，莊子的這個言難道就不悖嗎？我們常說：
1－7 “世界上沒有絕對的真理”
我們不知道這句話本身是不是“絕對的真理”。
1－8 “荒謬的真實”
有字典給悖論下定義，說它是“荒謬的真實”，而這種矛盾修飾本身也是壹種“壓縮的悖論”。悖論（paradox）來自希臘語“para＋dokein”，意思是“多想壹想”。
這些例子都說明，在邏輯上它們都無法擺脫概念自指所帶來的惡性循環。有沒有進壹步的解決辦法？在下面壹節的最後壹部份還將繼續探討。
二分法悖論
這也是芝諾提出的壹個悖論：當壹個物體行進壹段距離到達D，它必須首先到達距離D的二分之壹，然後是四分之壹、八分之壹、十六分之壹、以至可以無窮地劃分下去。因此，這個物體永遠也到達不了D。
這些結論在實踐中不存在，但是在邏輯上無可挑剔。
芝諾甚至認為：“不可能有從壹地到另壹地的運動，因為如果有這樣的運動，就會有‘完善的無限’，而這是不可能的。”如果阿基裏斯事實上在T時追上了烏龜，那麽，“這是壹種不合邏輯的現象，因而決不是真理，而僅僅是壹種欺騙”。這就是說感官是不可靠的，沒有邏輯可靠。
他認為：“窮盡無限是絕對不可能的”。根據這個運動理論，芝諾還提出了壹個類似的運動佯謬：
2－3 “飛矢不動”
在芝諾看來，由於飛箭在其飛行的每個瞬間都有壹個瞬時的位置，它在這個位置上和不動沒有什麽區別。那麽，無限個靜止位置的總和就等於運動了嗎？或者無限重復的靜止就是運動？中國古代也有類似的說法，如：
2－4 “飛鳥之景，未嘗動也”
這是中國名家惠施的命題，與“飛矢不動”同工異曲。這就是不可抗拒的推理和不可回避的實事相沖突。
德國哲學家尼采在《希臘悲劇時代的哲學》裏有壹章《可疑的悖論》，稱芝諾的悖論為“否定感官的悖論”。盡管阿基裏斯在賽跑中追上起步領先的烏龜完全合乎事實，但為什麽“不合邏輯”？因為芝諾運用了“無限”這個概念，這是壹種邏輯上的假設，而現實世界裏是不可能有無限者存在的，這就出現了假設與現實的矛盾。
“父在母先亡”
這是壹個可以自圓其說的乩語。它也有四種解釋：壹是“父在，母先亡”；二是“父在母之先亡”；三是如果父母健在，可以解釋為將來；四是即使父母都去世了，也可以解釋為“父親在的時候，母親就去世了。”或者是“父親在母親以前就去世了。”真是左右逢源。
從邏輯順序上看，上面這兩個例子正好是反其道而用。無論正命題還是反命題都可以根據所謂的客觀理由進行詭辯，形成自圓其說或詰難。所以葛拉西安在《智慧書：永恒的處世經典》中說：“詭辯是壹種欺騙，乍壹聽，它蠻有道理，並因其刺激、新奇而令人心驚，但隨後，當其虛飾之偽裝被揭穿，就會自取其辱。”
鄧析贖屍詭論
《呂氏春秋》記載了這樣壹個故事：洧水發了大水，淹死了鄭國富戶家的壹員。屍體被別人打撈起來，富戶的家人要求贖回。然而撈到屍體的人要價太高，富戶的家人不願接受，他們找鄧析出主意。鄧析說：“不用著急，除妳之外，他還會賣給誰？”撈到屍體的人等得急了，也去找鄧析要主意。鄧析卻回答：“不要著急，他不從妳這裏買，還能從誰那裏買？”
鄧析生在春秋末年，與老子和孔子基本同時，是戰國名家的鼻祖，著名的訟師，他的著作已經失傳。
同壹個事實，鄧析卻推出了兩個相反的結論，每壹個聽起來都合乎邏輯，但合在壹起就荒謬了。鄧析是不是希望他們相持壹段時間後，雙方都可以找到壹個可以接受的價格平衡點？我們只能猜測。
“白馬非馬”
戰國時趙國人公孫龍曾經著有《公孫龍子》壹書，平原君禮遇甚厚。其“白馬非馬”和“堅白異同之辯”都是他的著名命題。
據說，公孫龍有壹次騎馬過關，把關的人對他說：“法令規定馬不許過。”公孫龍回答說：“我騎的是白馬，白馬不是馬，這可是兩回事啊。”公孫龍的“白馬”有沒有過關，我們不得而知。從常人的觀點來看，守關的兵士八成認為公孫龍是在詭辯。這也是壹個邏輯上“莫能與辯”，現實中不能成立的例子。
馮友蘭認為《公孫龍子》裏的《白馬論》對“白馬非馬”進行了三點論證：
壹是強調“馬”、“白”、“白馬”的內涵不同。“馬”的內涵是壹種動物，“白”的內涵是壹種顏色，“白馬”的內涵是壹種動物加壹種顏色。三者內涵各不相同，所以白馬非馬。
二是強調“馬”、“白馬”的外延的不同。“馬”的外延包括壹切馬，不管其顏色的區別；“白馬”的外延只包括白馬，有顏色區別。外延不同，所以白馬非馬。
三是強調“馬”這個***相與“白馬”這個***相的不同。馬的***相，是壹切馬的本質屬性，它不包涵顏色，僅只是“馬作為馬”。***性不同，“馬作為馬”與“白馬作為白馬”不同。所以白馬非馬。
前面我們說到，辯證法是在對付詭辯論的過程中發展起來的。黑格爾在《小邏輯》中說：“辯證法切不可與單純的詭辯相混淆。詭辯的本質在於孤立起來看事物，把本身片面的、抽象的規定，認為是可靠的。”（《邏輯學概念的進壹步規定和部門劃分》）
從辯證法的角度看，“白馬非馬”割斷了個別和壹般的關系。白馬屬於個性，特指白顏色的馬；馬屬於壹般，具有各種顏色馬的***性。公孫龍區分了它們之間的差別，但是又絕對化了這種差別。白馬盡管顏色上不同於其他的馬，如公孫龍提到的黃馬、黑馬，但仍然是馬。作為***性的“馬”寓於作為個性的“白馬”之中。“馬”作為壹般的範疇，包括各種顏色的馬，公孫龍的白馬自然也不例外。
殺盜非殺人也”
這個命題與“白馬非馬”何其相似，盡管論證的方法和目的不同。荀子把墨辯“殺盜非殺人也”歸入“惑於用名以亂名”的詭辯。荀子認為，在外延方面“人”的範疇包含了“盜”的範疇。所以，說“盜”的時候，就意味著說他同時也是“人”；殺“盜”也是殺人。