①如果兩個角是對頂角，則這兩個角相等．
②如果兩個角相等，則這兩個角是對頂角．
③如果兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等．
④如果兩個角不相等，則這兩個角不是對頂角．
其中正確的命題有 ( )
(A)1個． (B)2個． (C)3個． (D)4個．
[答案]B
[考點]本題考察學生對對頂角概念的理解和認識.
3. [第17屆希望杯] 在下面的圖形中，不是正方體的平面展開圖的是( )
[答案]C
[解析] 將題目中的展開圖形還原，只有答案B不能還原成正方體.
[考點] 本題考察的是對正方體展開圖的理解.
4.[第7屆希望杯] 中有兩個銳角和壹個鈍角，其數值已經給出，在計算 的值時，全班得 這樣三個不同結果，其中的確有正確的答案，那麽
[答案]352.5 度
[解析]
5. [第13屆希望杯] The radius of the four circles is one in theFig.2, then the area of the shade part is__
(英漢小字典:radius:半徑;shade:陰影)
[答案]4
[解析] 本題譯文是：圖2所示的4個圓的半徑均為1，那麽圖中陰影部分的面積
為____________
連接4個圓的圓心，則得到1個邊長為2的正方形，很顯然這個正方形由4個圓中間的陰影部分及4個 圓構成，陰影部分由4個圓中間的陰影部分及1個圓組成 ，所以有：
[考點]本題綜合考察了學生靈活運用割補法求解面積問題的能力.
6 [第6屆希望杯] 梯形ASCD如圖4所示，AB、CD分別為梯形上下底，已知陰影部分總面積為5平方厘米，△AOB的面積是O．625平方厘米．則梯形ABCD的面積是 平方厘米．
[答案]15.625
[解析]由題意知： 面積相等，所以 的面積相等，所以
所以
[考點]本題考察有關梯形的面積計算.
龍班
1. [第17屆希望杯] 在下面的圖形中，不是正方體的平面展開圖的是( )
[答案]C
[解析] 將題目中的展開圖形還原，只有答案B不能還原成正方體.
[考點] 本題考察了對正方體展開圖形的理解.
2.[2004年青海中考]如圖4-1-16，直線AB、CD相交於點0，OE⊥AB於點0，OF平分∠AOE，∠1= ，則下列結論中不正確的是 ( )
A． ∠2=45
B．∠1=∠3
C．∠AOD與∠1互為補角
D．∠1的余角等於
[答案]D
[解析]由角平分線，對頂角，互補的定義可知A、B、C是正確的，只有D的計算是錯誤，∠1的余角應等於 .
3．[第13屆希望杯] 下列四個命題：
①如果兩個角是對頂角，則這兩個角相等．
②如果兩個角相等，則這兩個角是對頂角．
③如果兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等．
④如果兩個角不相等，則這兩個角不是對頂角．
其中正確的命題有 ( )
(A)1個． (B)2個． (C)3個． (D)4個．
[答案]B
[解析]只有①④是正確的.
[考點]本題考察學生對對頂角概念的理解和認識.
4.[第11屆希望杯]右圖所示，長方形ABCD中，E是AB的中點，F是BC上的壹點，且CF= BC，則長方形ABCD的面積是陰影部分面積的（ ）倍.
A.2 B.3 C.4 D.5
[答案]B
[解析]設矩形長為 ，寬為 ，
則 ,而
[考點]本題考察了有關矩形的面積計算.
5. [第16屆希望杯]如圖5所示， ，那麽不大於 的角
有_______個，它們的度數之和是_______
[答案] ，
[解析] 圖中5條射線，***有10個不大於 的角，
分別是
所以 .
6. [希望杯培訓] 如下圖所示， AE=ED，BD=2DC．則 的面積之和等於 ，四邊形CDEF
的面積等於
[答案]10 ； 20/3
[解析]
[考點]本題考察了有關三角形的面積計算.
競賽班
1.〖第7屆希望杯〗 中有兩個銳角和壹個鈍角，其數值已經給出，在計算 的值時，全班得 這樣三個不同結果，其中確有正確的答案，那麽
[答案]352.5 度
[解析]
[考點]本題考察了角度的基本計算.
2. [第17屆希望杯] 在下面的圖形中，不是正方體的平面展開圖的是( )
[答案]C
[解析] 將題目中的展開圖形還原，只有答案B不能還原成正方體.
[考點] 本題考察展開圖的有關知識.