①如果兩個角是對頂角,則這兩個角相等.
②如果兩個角相等,則這兩個角是對頂角.
③如果兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等.
④如果兩個角不相等,則這兩個角不是對頂角.
其中正確的命題有 ( )
(A)1個. (B)2個. (C)3個. (D)4個.
[答案]B
[考點]本題考察學生對對頂角概念的理解和認識.
3. [第17屆希望杯] 在下面的圖形中,不是正方體的平面展開圖的是( )
[答案]C
[解析] 將題目中的展開圖形還原,只有答案B不能還原成正方體.
[考點] 本題考察的是對正方體展開圖的理解.
4.[第7屆希望杯] 中有兩個銳角和壹個鈍角,其數值已經給出,在計算 的值時,全班得 這樣三個不同結果,其中的確有正確的答案,那麽
[答案]352.5 度
[解析]
5. [第13屆希望杯] The radius of the four circles is one in theFig.2, then the area of the shade part is__
(英漢小字典:radius:半徑;shade:陰影)
[答案]4
[解析] 本題譯文是:圖2所示的4個圓的半徑均為1,那麽圖中陰影部分的面積
為____________
連接4個圓的圓心,則得到1個邊長為2的正方形,很顯然這個正方形由4個圓中間的陰影部分及4個 圓構成,陰影部分由4個圓中間的陰影部分及1個圓組成 ,所以有:
[考點]本題綜合考察了學生靈活運用割補法求解面積問題的能力.
6 [第6屆希望杯] 梯形ASCD如圖4所示,AB、CD分別為梯形上下底,已知陰影部分總面積為5平方厘米,△AOB的面積是O.625平方厘米.則梯形ABCD的面積是 平方厘米.
[答案]15.625
[解析]由題意知: 面積相等,所以 的面積相等,所以
所以
[考點]本題考察有關梯形的面積計算.
龍班
1. [第17屆希望杯] 在下面的圖形中,不是正方體的平面展開圖的是( )
[答案]C
[解析] 將題目中的展開圖形還原,只有答案B不能還原成正方體.
[考點] 本題考察了對正方體展開圖形的理解.
2.[2004年青海中考]如圖4-1-16,直線AB、CD相交於點0,OE⊥AB於點0,OF平分∠AOE,∠1= ,則下列結論中不正確的是 ( )
A. ∠2=45
B.∠1=∠3
C.∠AOD與∠1互為補角
D.∠1的余角等於
[答案]D
[解析]由角平分線,對頂角,互補的定義可知A、B、C是正確的,只有D的計算是錯誤,∠1的余角應等於 .
3.[第13屆希望杯] 下列四個命題:
①如果兩個角是對頂角,則這兩個角相等.
②如果兩個角相等,則這兩個角是對頂角.
③如果兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等.
④如果兩個角不相等,則這兩個角不是對頂角.
其中正確的命題有 ( )
(A)1個. (B)2個. (C)3個. (D)4個.
[答案]B
[解析]只有①④是正確的.
[考點]本題考察學生對對頂角概念的理解和認識.
4.[第11屆希望杯]右圖所示,長方形ABCD中,E是AB的中點,F是BC上的壹點,且CF= BC,則長方形ABCD的面積是陰影部分面積的( )倍.
A.2 B.3 C.4 D.5
[答案]B
[解析]設矩形長為 ,寬為 ,
則 ,而
[考點]本題考察了有關矩形的面積計算.
5. [第16屆希望杯]如圖5所示, ,那麽不大於 的角
有_______個,它們的度數之和是_______
[答案] ,
[解析] 圖中5條射線,***有10個不大於 的角,
分別是
所以 .
6. [希望杯培訓] 如下圖所示, AE=ED,BD=2DC.則 的面積之和等於 ,四邊形CDEF
的面積等於
[答案]10 ; 20/3
[解析]
[考點]本題考察了有關三角形的面積計算.
競賽班
1.〖第7屆希望杯〗 中有兩個銳角和壹個鈍角,其數值已經給出,在計算 的值時,全班得 這樣三個不同結果,其中確有正確的答案,那麽
[答案]352.5 度
[解析]
[考點]本題考察了角度的基本計算.
2. [第17屆希望杯] 在下面的圖形中,不是正方體的平面展開圖的是( )
[答案]C
[解析] 將題目中的展開圖形還原,只有答案B不能還原成正方體.
[考點] 本題考察展開圖的有關知識.