《山村詠懷》
(北宋)邵雍
壹去二三裏,煙村四五家,
亭臺六七座,八九十枝花。
下面這壹首詩則是把數從有窮擴展到了無窮。
《雪梅》
(明)林和靖
壹片二片三四片, 五片六片七八片。
九片十片無數片, 飛入梅中都不見。
《閨怨》這首詩則更復雜壹點,將數擴充了量級。
《閨怨》
(清)黃煥中
百尺樓臺萬丈溪,雲書八九寄遼西。
忽聞二月雙飛雁,最恨三更壹唱雞。
五六歸期空望斷,七千離恨竟未齊。
半生四顧孤鴻影,十載悲隨杜鵑啼。
數字在詩詞中的運用,大大增強了詩詞的審美意趣。
2、詩歌中的空間與圖形
杜甫的《絕句》,把數學中的點、線、面、體,刻畫得淋漓盡致。我們從數學的角度來看,第壹句「兩個黃鸝」,描寫的是兩個點;第二句「壹行白鷺」,描寫的是壹條線;第三句「窗含西嶺千秋雪」,描寫的是壹個面;第四句「門泊東吳萬裏船」,描寫的是壹個空間體。
《絕句》
(唐) 杜甫
兩個黃鸝鳴翠柳,壹行白鷺上青天。
窗含西嶺千秋雪,門泊東吳萬裏船。
王維《使至塞上》中的「大漠孤煙直,長河落日圓」,前半句勾勒出「孤煙」這壹直線和「大漠」這壹平面的垂直空間關系,後半句則刻畫了圓和地平線從相離、相切到相交的關系。
《使至塞上》
(唐)王維
單車欲問邊,屬國過居延。
征蓬出漢塞,歸雁入胡天。
大漠孤煙直,長河落日圓。
蕭關逢候吏,都護在燕然。
3、詩歌中的量
李白既是詩仙,又是酒仙。每日必飲,每飲必醉,他寫下許多關於酒的詩歌。
花間壹壺酒,獨酌無相親。
—— 李白《月下獨酌四首·其壹》
笑盡壹杯酒,殺人都市中。
—— 李白《結客少年場行》
金樽清酒鬥十千,玉盤珍羞直萬錢。
—— 李白《行路難·其壹》
蘭陵美酒郁金香,玉碗盛來琥珀光。
—— 李白《客中行 》
李白的好友,詩聖杜甫的壹首詩寫出了李白的酒量。
《飲中八仙歌》
(唐)杜甫
李白鬥酒詩百篇,長安市上酒家眠。
天子呼來不上船,自稱臣是酒中仙。
不過,要註意古代中的量與當代不同,如果我們對古代的量理解不當,就會造成誤解。
4、詩歌中的題
中國古人還喜歡寓數學題於古詩詞之中。
《算法統宗》是壹本通俗實用的數學書,也是將數字入詩的代表作。這本書由明代程大位花了近20年完成,他原本是壹位商人,經商之便搜集各地算書和文字方面的書籍,編成壹首首的歌謠口訣,將枯燥的數學問題化成美妙的詩歌,讀來朗朗上口。
程大位還有壹首類似二元壹次方程組的飲酒數學詩:
肆中飲客亂紛紛,薄酒名醨厚酒醇。
醇酒壹瓶醉三客,薄酒三瓶醉壹人。
***同飲了壹十九,三十三客醉顏生。
試問高明能算士,幾多醨酒幾多醇?
這首詩是說,好酒壹瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒壹位客人。如果33位客人醉倒了,他們總***飲下19瓶酒。試問:其中好酒、薄酒分別是多少瓶?
著名《孫子算經》中有壹道“物不知其數”問題。這個算題原文為:
今有物不知其數,
三三數之剩二,
五五數之剩三,
七七數之剩二,
問物幾何?
這個問題流傳到後世,有過不少有趣的名稱,如「鬼谷算」、「韓信點兵」等。程大位用詩歌形式,寫出了數學解法:
三人同行七十稀,
五樹梅花廿壹枝,
七子團圓月正半,
除百零五便得知。
這首詩包含著著名的「中國剩余定理」。詩意是說,拿3除的余數乘70,加上5除的余數乘21,再加上7除的余數乘15,結果如比105多,則減105的倍數。上述問題的結果就是:(2×70)+(3×21)+(2×15)-(2×105)=23。
西方人也喜歡把詩歌作為數學問題的載體。古希臘著名的數學家丟番圖在臨死前為自己寫下壹首數學詩性質的墓誌銘:「過路的人!這兒埋著丟番圖的骨灰.下面的數字可以告訴您,他壹生究竟有多長?他壹生的1/6享受童年的幸福, 1/12是無憂無慮的少年。再過去1/7的年程,他建立了美滿溫馨的家庭。5年後兒子出生,不料兒子竟在父親臨終前4年喪生,年齡不過父親享年的壹半,悲痛之中度過了風燭殘年。請您算壹算,我活多少歲才見死神面?」