A隊得2分的概率是p 1 = c32×(23)2×(1-23)= 49。
B隊1的得分概率為P2 = 23×(1-23)×(1-12)+(1-23)×23×(1-12)。
則p(a)= 49×518 = 1081；
甲隊拿到3分的概率P3=C33×(23)3=827
B隊零點P4的概率=(1-23)×(1-23)×(1-12)= 118
則p(b)= 827×118 = 4243；
(二)從問題的含義來看，ξ的可接受值為0，1，2，3，
ξ=0，即A隊得分為0，三個人都答錯了，p (ξ = 0) = C03× (1？23)3=127,
ξ=1，即A隊得分1，三人中只有1答對，P(ξ= 1)= c 13×23×(1？23)2=29,
ξ=2，即A隊得2分，3人中只有2人答對，P (ξ = 2) = C23× (23) 2× (1？23)=49,
ξ=3，即A隊3分，三個人都答對了，P (ξ = 3) = C33× (23) 3 = 827。
所以ξ的分布列表是
ξ的數學期望為eξ= 0×127+1×29+2×49+3×827 = 2。