卡爾。弗裏德裏希？約翰·卡爾·弗裏德裏希·高斯
數學王子
1777年4月30日生於不倫瑞克，1855年2月23日卒於哥廷根，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地學家。高斯被認為是最重要的數學家，有“數學王子”的美譽。
1792年，德高斯在15歲時進入布倫瑞克學院。在那裏，高斯開始學習高等數學。獨立發現了二項式定理的壹般形式、數論中的“二次互易定律”、素數定理和算術幾何平均。
1795高斯進入哥廷根大學。1796年，17歲的高斯得到了數學史上壹個非常重要的成果，那就是繪制正十七邊形直尺的理論和方法。
高斯是壹對普通夫婦的兒子。他的母親是壹個貧窮石匠的女兒。雖然她很聰明，但她沒有受過教育，幾乎是個文盲。在成為高斯父親的第二任妻子之前，她是壹名女仆。他的父親曾經是壹名園丁、壹名工頭、壹名商人的助理和壹家小保險公司的估價師。高斯三歲時就能糾正父親的債務賬目，這已成為壹則奇聞。他曾經說過，他在梅肯翁的那堆東西上學會了計算。能夠在他的頭腦中進行復雜的計算是上帝賜予他壹生的禮物。
高斯在短時間內算出了小學老師布置的任務:從1到100的自然數之和。他用的方法是:將50對構造為sum 101(1+100，2+99，3+98 ……)的序列求和，得到結果:5050。這壹年，高斯9歲。
當高斯12歲時，哥廷根大學開始懷疑元素幾何中的基本證明。在他16歲的時候，有人預言在歐幾裏得幾何之外會產生壹種完全不同的幾何，即非歐幾裏得幾何。他導出了二項式定理的壹般形式，成功地將其應用於無窮級數，發展了數學分析理論。
高斯的老師布魯特納和他的助手馬丁巴特爾斯很早就意識到了高斯在數學方面不同尋常的天賦，赫爾佐格卡爾·威廉·費迪南德·馮·布倫瑞克也給這個天才兒童留下了深刻的印象。因此，從高斯14歲開始，他們就贊助了他的學習和生活。這也使得高斯在1792-1795年就讀於卡羅林學院(今天布倫瑞克學院的前身)。18歲時，高斯轉學到哥廷根大學學習。在19歲時，他第壹個成功地用直尺構造了正17角。
高斯於1805年與來自布倫瑞克的約翰娜·伊麗莎白·林夏薇·奧斯特霍夫小姐(1780-1809)結婚。約瑟夫，他人生中的第壹個孩子，出生於8月21806。此後，他又有了兩個孩子。威廉敏(1809-1840)和路易(1809-1810)。1807年，高斯成為哥廷根大學教授和當地天文臺臺長。
雖然高斯是著名的數學家，但這並不意味著他熱愛教學。盡管如此，他越來越多的學生成為有影響力的數學家，如後來聞名於世的戴德金和黎曼。
高斯非常虔誠保守。他的父親於1808，14年4月去世，後來在1809，11年6月，他的第壹任妻子約翰娜也去世了。次年8月4日，高斯與第二任妻子弗裏德裏克·威廉敏(1788-1831)結婚。他們還有三個孩子:歐根(1811-1896)、威廉(1813-1883)和泰蕾茲(1865433)。1831 12年9月，她的第二任妻子也去世了，高斯在1837年開始學習俄語。1839年4月8日，他的母親在哥廷根去世，享年95歲。高斯於20855年2月23日淩晨1在哥廷根去世。他的許多分散在給朋友的信件或筆記中的發現是在1898中發現的。
高斯的貢獻
高斯，18歲，發現了素數分布定理和最小二乘法。在處理足夠的測量數據之後，可以獲得新的概率測量結果。在此基礎上，高斯接著重點研究了曲面和曲線的計算，成功地獲得了高斯鐘形曲線(正態分布曲線)。其函數被命名為標準正態分布(或高斯分布)，廣泛應用於概率計算中。
高斯19歲的時候，只用直尺構造了壹個17的多邊形。它也為自古希臘時代以來流傳了2000年的歐幾裏得幾何提供了第壹個重要的補充。
高斯總結了復數的應用，嚴格證明了每壹個n階代數方程必有n個實數或復數。在他的第壹本名著《算術研究》中，他證明了二次互易定律，這成為數論繼續發展的重要基礎。本書第壹章推導了三角形同余定理的概念。
借助於他的基於最小二乘法的測量平差理論，高斯算出了天體的軌跡。這樣就找到了谷神星的軌跡。谷神星是意大利天文學家皮亞齊在1801年發現的，但他因病推遲了觀測，失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中的豐收女神(谷神星)命名，即Planetoiden Ceres，並公布了此前觀測到的位置，希望全世界的天文學家壹起尋找。高斯通過之前的三次觀測數據計算出谷神星的軌跡。奧地利天文學家海因裏希·奧爾勃斯在高斯計算的軌道上成功發現了這顆小行星。從此，高斯名揚天下。Gauss在他的書《ibus Conexis Solem Ambientium部分的Oria Motus Corporate Coelestium》中寫下了這種方法。
為了知道任何壹年復活節的日期，高斯推導出了復活節日期的計算公式。
漢諾威公國1818至1826年的大地測量工作由高斯主導。通過基於最小二乘法的測量平差方法和求解線性方程組的方法，明顯提高了測量精度。出於對實際應用的興趣，他發明了太陽光反射器，可以將光束反射到大約450公裏以外的地方。高斯後來不止壹次對原設計進行改進，並成功試制了廣泛應用於大地測量的鏡面六分儀。
高斯親自參加了實地調查。他白天觀察，晚上計算。五六年間，他個人計算的大地測量數據超過654.38+0萬次。當高斯領導的三角測量野外觀測步入正軌後，高斯把主要精力轉移到觀測結果的計算上，寫了近20篇對現代大地測量有重要意義的論文。本文詳細推導並證明了橢圓到球面的投影公式。這壹理論在今天仍有應用價值。漢諾威公國的大地測量工作直到1848才結束。這項大地測量史上的龐大工程，沒有高斯在理論上的精心推敲，在觀測上力求合理準確，在數據處理上力求細致，是無法完成的。可以說，在當時的條件下，建立如此大規模的大地控制網，精確確定2578個三角點的大地坐標，是壹項了不起的成就。
為了利用球面上橢圓的保角投影理論解決大地測量學的問題，高斯在這壹時期也從事曲面和投影的理論，成為微分幾何的重要基礎。他獨自提出，歐幾裏得幾何的平行公設不能被證明是‘物理的’必然性，至少不能用人類的理性證明，也不能用人類的理性證明。然而，他的非歐幾何理論沒有發表，也許是因為他同時代的人不能理解對這壹理論的關註。後來相對論證明宇宙其實是壹個非歐幾裏得空間，高斯的思想在近100年後被物理學接受。當時，高斯試圖通過測量哈茨-因塞爾斯堡-圖靈瓦爾德-哥廷根霍亨哈根的布羅克肯形成的三角形的內角之和來驗證非歐幾何的正確性，但是失敗了。高斯的朋友鮑耶的兒子雅諾斯在1823證明了非歐幾何的存在，高斯稱贊他的探索精神。1840年，羅巴切夫斯基用德文寫了《平行線理論的幾何研究》壹文。這篇論文發表後，引起了高斯的註意。他非常重視這壹論點，並積極建議哥廷根大學聘請羅巴切夫斯基為傳播學院士。為了能直接讀到他的作品，從這壹年開始，63歲的高斯開始學習俄語，並最終掌握了這門外語。最終，高斯成為和微分幾何的祖先(高斯、雅諾士、羅巴切夫斯基)中最重要的人物。
高斯和韋伯19世紀30年代，高斯發明了磁強計，辭去了天文臺的工作，轉而從事物理研究。他和韋伯(1804-1891)在電磁學領域合作。他比韋伯大27歲，以師友的身份合作。1833年，他通過受電磁影響的羅盤針給韋伯發了壹份電報。這不僅是韋伯實驗室和天文臺之間的第壹個電話和電報系統，也是世界上第壹個。雖然線路只有8公裏長。1840年，他和韋伯繪制了世界上第壹張地球磁場圖，確定了地球磁南極和磁北極的位置，次年被美國科學家證實。
高斯和韋伯設計的電報研究了幾個領域，但只發表了他的成熟理論。他經常提醒同事，他的結論很早就已經被自己證明了，但是因為基礎理論的不完備而沒有發表。批評家說他太愛出風頭了。事實上，高斯已經記錄了他所有的結果。他死後，發現了20張這樣的筆記，證明高斯的說法是真的。壹般認為，即使是這20個音符，也不全是高斯的音符。下薩克森州和哥廷根大學的圖書館已經將高斯的所有作品數字化，放到了互聯網上。
高斯的肖像已經印在1989到2001流通的10德國馬克的紙幣上。
萊昂哈德？萊昂哈德·歐拉
統治者
1707年4月15 -1783年9月18，瑞士數學家和物理學家。他被稱為歷史上最偉大的兩位數學家之壹(另壹位是卡爾？弗雷德裏克？高斯)。歐拉是第壹個用“函數”這個詞來描述帶有各種參數的表達式的人，比如y = f(x)(函數的定義是萊布尼茨在1694年給出的)。他是將微積分應用於物理學的先驅之壹。
歐拉出生在瑞士，並在那裏接受教育。歐拉是壹個數學天才。作為壹名數學教授，他在聖彼得堡和柏林任教，然後回到聖彼得堡。歐拉是歷史上發表論文數量第二多的數學家，全集達75卷。他的記錄直到20世紀才被保羅記錄下來？伊迪絲破產了。已發表論文856篇(另有865篇)，著作32本(另有31)。產量沒人能比。歐拉從18世紀到現在實際上統治了數學；對於當時新發明的微積分，他推導出了很多結果。從1735到1771，歐拉的眼睛失明了(據說是直接觀測太陽)。盡管歐拉在生命的最後七年裏雙目全盲，但他還是以驚人的速度創作出了壹半的作品。
很多數學技巧也是歐拉創造的或者取得了很大的進步。
歐拉年輕時學過神學。他壹生虔誠，篤信上帝，不允許任何詆毀的言論在他面前發表。有壹個廣為流傳的傳說，歐拉在葉卡捷琳娜二世的宮廷裏挑戰了當時到訪宮廷的無神論者德尼。狄德羅:“先生，所以上帝是存在的。這就是答案！”不懂數學的德尼根本不知道該怎麽處理，只好投降。
1783年9月8日，晚飯後，歐拉正在喝茶，和小孫女玩耍。突然，煙鬥從他手中掉了下來。他說“我死了”，然後“歐拉停止了生活和計算”。後壹句經常被數學史家引用的話，出自法國哲學家、數學家孔多塞:“...小行星歐拉2002是為了紀念歐拉而命名的。
喬治？弗裏德裏希？伯恩哈德？格奧爾格·弗裏德裏希·波恩哈德·黎曼
猜猜？
1826年9月17 -1866年7月20日，德國數學家在數學分析和微分幾何方面做出了重要貢獻，其中壹些貢獻為廣義相對論的發展鋪平了道路。他的名字出現在黎曼ζ函數、黎曼積分、黎曼引理、黎曼流形、黎曼映射定理、黎曼-希爾伯特問題、黎曼思維回路矩陣和黎曼曲面中。
他出生在漢諾威王國(現在的下薩克森州)的壹個小鎮Breselenz。他的父親弗裏德裏希？伯恩哈德？黎曼是當地的路德派牧師。他在六個孩子中排名第二。
1840年，黎曼搬到漢諾威與祖母同住，並進入中學。他的祖母在1842年去世後，他搬到了呂內堡的約翰尼姆。1846年，根據父親的遺願，黎曼進入哥廷根大學學習哲學和神學。這期間，他去聽了壹些數學講座，包括高斯關於最小二乘法的講座。在他父親的允許下，他改學了數學。
1847年春，黎曼轉學到柏林大學，加入了雅各比、狄利克雷和斯坦納。兩年後，他回到了哥廷根。
1854年，他發表了題為《論作為幾何學基礎的假說》的第壹次演講，開創了黎曼幾何學，為愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎。1857年晉升為哥廷根大學兼職教授，1859年狄利克雷去世後成為正教授。1862年，他和愛麗絲？伊莉斯·科赫結婚了。
1866年，他在第三次去意大利時死於塞拉斯卡肺結核。
關於黎曼的常見定理有:
黎曼假設
黎曼澤塔函數
黎曼積分
黎曼和
黎曼引理
黎曼流形
黎曼映射定理
黎曼-希爾伯特問題
黎曼-赫爾維茨公式
黎曼-馮·曼戈爾德公式
黎曼曲面
黎曼-羅奇定理
黎曼θ函數
黎曼-西格爾θ函數
黎曼微分方程
黎曼矩陣
黎曼球面
黎曼度量張量
黎曼曲率張量
柯西-黎曼方程
希澤布魯赫-黎曼-羅奇定理
黎曼-勒貝格引理
黎曼-斯蒂爾傑積分
黎曼-劉維爾微分積分
黎曼級數定理
Riemann的1859論文介紹了復zeta函數
主要困擾
奧古斯丁？路易嗎？奧古斯丁·路易斯·柯西。
定理批量生產者
8月21789出生於巴黎；1857於5月23日死於塞納省索鎮。1805年，柯西進入高等工業學校，安培是他的老師之壹。他原本打算成為壹名土木工程師，但他的健康狀況不佳。他的朋友拉格朗日和拉普拉斯建議他轉向純數學，這不需要特別好的健康。
他的數學的壹個重要方面是他與物理學的緊密結合。他是第壹個試圖為泰的性質奠定數學基礎的人。以太是壹種分散的固體，允許光波和行星穿過它本身。他的工作使科學家們有可能不丟面子地接受以太。但是這個理論並不完全令人滿意。
後來，許多人(如麥克斯韋)試圖改進它，但沒有完全成功。事實上，沒有壹種以太理論是成功的。柯西去世20多年後，邁克爾遜和莫莉的實驗讓這個問題變得更加困難。壹個世紀以來，物理學家壹直處於這樣壹種無情的矛盾之中:壹方面，解釋光的性質顯然需要以太，另壹方面，顯然不可能有這樣壹種具有如此矛盾性質的以太。最後，需要愛因斯坦的理論來解放他們。柯西晚年因為政治爭論而被圍攻，因為他在政治和宗教上極端保守。他是波旁王朝的忠實追隨者。1830年波旁家族最後壹位法國國王查理十世(他讓柯西成為男爵)逃亡國外時，柯西也逃到了意大利，以避免宣誓效忠新國王路易？菲利普。
柯西在1838回到法國。1848，拿破侖壹世的侄子路易？拿破侖以第二共和國總統的身份掌權，後來成為拿破侖三世。柯西沒有像阿拉戈那樣宣誓效忠，但他確實獲得了法蘭西學院教授的任命。
柯西是壹個超量產圖，相關定理如下:
柯西積分定理
柯西積分公式
柯西-施瓦茨不等式
柯西定理(群論)
柯西定理(幾何)
柯西分布
柯西行列式
重復積分的柯西公式
柯西序列
柯西-黎曼方程
柯西-弗羅貝紐斯引理
柯西乘積
柯西主值
柯西-比奈公式
柯西-歐拉方程
柯西方程
柯西問題
柯西地平線
柯西邊界條件
柯西曲面
柯西-柯瓦列夫斯卡婭定理
麥克勞林-柯西試驗
柯西激進試驗
柯西(火山口)
柯西函數方程
柯西-阿砣定理
柯西論證原理
奈奎斯特穩定性準則
艾薩克？艾薩克·牛頓爵士。
傳家寶！
1643 65438+10月4日—1727 3月31，英國數學家、科學家、哲學家，當時也是煉金術士。他在1687年7月5日出版的《自然哲學的數學原理》中提出的萬有引力定律和牛頓運動定律是經典力學的基石。牛頓和萊布尼茨也獨立發明了微積分。他總會留下50多萬字的煉金術手稿和654.38+0萬字的神學手稿。
牛頓被認為是人類歷史上最偉大的科學家之壹。他的萬有引力定律在人類歷史上第壹次統壹了天空中的運動和地球上的運動，為日心說提供了強有力的理論支持，最終使自然科學的研究擺脫了宗教的束縛。
牛頓還發現了太陽光的顏色組成，並制造了世界上第壹臺反射望遠鏡。
牛頓出生在英國林肯郡的壹個小鎮烏爾斯普。牛頓出生前三個月，他的父親去世了。兩年後，他的母親再婚，把牛頓留給了他的祖母。牛頓的天才很早就顯露出來了。
牛頓先是在壹所鄉村學校讀書，12歲時離家到格蘭傑文法學校讀書。在格蘭瑟姆，他和當地的壹位藥劑師呆在壹起，最後和藥劑師的繼女訂婚。1661年，也就是19歲，牛頓進入劍橋大學三壹學院。在那裏，牛頓沈浸在他的研究中，忽略了他的未婚妻，她和別人結婚了。牛頓終身未婚。
當時大學裏只教亞裏士多德的理論，但牛頓對同時代哲學家的思想更感興趣，比如笛卡爾、伽利略、哥白尼、開普勒等等。1665年發現二項式定理，同年獲得文學學士學位。不久壹場瘟疫爆發，學校被迫關閉，牛頓回到家鄉繼續他的研究。在接下來的兩年裏，牛頓在微積分、光學和引力方面做了傑出的工作。
牛頓於1667年回到劍橋大學。1669 10 10月27日，牛頓當選盧卡斯數學教授。從1672被接納為皇家學會會員，從1703被選為皇家學會會長，直至去世。
牛頓1696年任鑄幣局主管，1699年升任局長，1705年因改革幣制有功被封爵。
3月31727日，牛頓死於腎結石病，葬於倫敦威斯敏斯特教堂。
牛津對數學最大的貢獻是微積分的創立和應用數學的推廣，雖然微積分的標誌是戈特弗裏德？威廉？由萊布尼茨創造。
亞裏士多德(希臘語:α ρ ι ο ο？λη?，英文:亞裏士多德)
先知？先鋒！
公元前384年至公元前322年3月7日，是古希臘著名哲學家。他是柏拉圖的學生，亞歷山大大帝的老師。不是數學家的全能型數學家從邏輯引出真正的數學。他在許多領域留下了大量的作品，包括物理學、玄學、詩歌(包括戲劇)、生物學、動物學、邏輯學、政治學、政府和倫理學。
蘇格拉底、柏拉圖和亞裏士多德被普遍認為是西方哲學的創始人。有人認為亞裏士多德發展起來的學派是柏拉圖哲學思想的延伸，也有人認為柏拉圖和亞裏士多德代表了古代哲學中最重要的兩個學派。
亞裏士多德於384年出生在色雷斯的斯塔吉拉，他的父親是馬其頓國王的醫生。亞裏士多德生長在貴族家庭環境中。18歲時，亞裏士多德被送到雅典的柏拉圖學園學習，在那裏生活了20年，直到他的老師柏拉圖於347年去世。柏拉圖死後，亞裏士多德離開了雅典，因為學院的新領導更同情柏拉圖哲學中的數學傾向，這讓亞裏士多德無法忍受。但從亞裏士多德的著作中可以看出，亞裏士多德雖然不同意波塞冬等學園新領導的觀點，但仍與他們保持著良好的關系。
離開學院後，亞裏士多德第壹次接受了他以前的同學赫米阿斯的邀請，去參觀小亞細亞。赫米亞當時是小亞細亞沿岸的米西亞的統治者。亞裏士多德也在那裏娶了赫米阿斯的侄女。但在公元前344年，赫米阿斯在壹場暴亂中被謀殺，亞裏士多德不得不離開小亞細亞，隨家人前往米泰裏尼。三年後，亞裏士多德被馬其頓國王腓力二世召至故鄉，成為當時年僅13歲的亞歷山大大帝的老師。古希臘著名傳記作家普魯塔克認為，亞裏士多德向這位未來的世界領袖灌輸了道德、政治和哲學教育。亞裏士多德也利用自己的影響力，在亞歷山大大帝的思想形成中發揮了重要作用。正是在亞裏士多德的影響下，亞歷山大大帝始終關心科學，尊重知識。然而，亞裏士多德和亞歷山大大帝的政治觀點可能並不完全相同。前者的政治觀建立在衰落的希臘城邦之上，而亞歷山大大帝建立的中央集權帝國對於希臘人來說無異於蠻族的發明。
公元前335年腓力死後，亞裏士多德回到雅典，在那裏建立了自己的學校。學院的名字(呂克昂)是以阿波羅神廟附近的狼殺手(呂克昂)命名的。這期間，亞裏士多德壹邊講課，壹邊寫了很多哲學著作。亞裏士多德講課時有在走廊和花園散步的習慣。也正因為如此，書院的哲學被稱為“逍遙哲學”或“流浪哲學”。亞裏士多德這壹時期的作品也很多，主要是《自然與物理學》中關於自然科學和哲學的內容，使用的語言比柏拉圖的對話錄晦澀得多。他的很多作品都是基於課堂筆記，有些甚至是他學生的課堂筆記。所以有人把亞裏士多德視為西方第壹本教科書的作者。雖然亞裏士多德寫了很多對話錄，但是這些對話錄只有很少的片段留存下來。保存最多的著作主要是論文形式，亞裏士多德壹開始並不想發表這些論文。壹般認為，這些論文是亞裏士多德講課時給學生的筆記或課本。
亞裏士多德不僅研究了當時幾乎所有的學科，而且做出了巨大的貢獻。在科學方面，亞裏士多德研究了解剖學、天文學、經濟學、胚胎學、地理學、地質學、氣象學、物理學和動物學。在哲學方面，亞裏士多德研究了美學、倫理學、政治學、政府、形而上學、心理學和神學。亞裏士多德還研究了教育、文學和詩歌。亞裏士多德壹生的著作幾乎是希臘知識的百科全書。也有人認為亞裏士多德可能是那個時代最後壹個精通所有學科，智慧兼備的人。
亞歷山大死後，雅典人開始反抗馬其頓的統治。由於他和亞歷山大的關系，亞裏斯多德不得不在卡爾西斯避難，因為他被指控不敬神，他的學院被移交給狄奧弗拉斯圖。亞裏士多德說他會逃亡是因為:“我不希望雅典人第二次犯下摧毀哲學的罪惡。”然而，壹年後的公元前322年，亞裏士多德死於壹場積累多年的疾病。亞裏士多德還留下遺囑，要求他葬在妻子的墓旁。