柯西(1789—1857)是法國數學家、物理學家和天文學家。19世紀初，微積分已經發展成為壹個龐大的分支，內容豐富，應用廣泛。與此同時，它的弱點也日益暴露出來，微積分的理論基礎並不嚴密。為了解決新的問題，澄清微積分的概念，數學家們展開了數學分析的嚴謹工作。在分析基礎的奠基工作中，第壹個做出傑出貢獻的是大數學家柯西。
柯西於21789年8月出生於巴黎。我的父親是壹位精通古典文學的律師，與當時偉大的法國數學家拉格朗日和拉普拉斯有著密切的交往。柯西少年時代的數學天賦受到兩位數學家的高度贊賞，他預言柯西將來會成為偉人。拉格朗日向父親建議“盡快給柯西壹個紮實的文學教育”，讓他的愛好不至於把他引入歧途。因此，父親加強了柯西的文學教育，使他在詩歌方面表現出極大的天賦。
從1807到1810，柯西在理工學院學習，從事交通道路工程師工作。由於身體不好，他接受了拉格朗日和拉普拉斯的建議，放棄了工程師，致力於純數學的研究。柯西對數學最大的貢獻是在微積分中引入了極限的概念，建立了基於極限的邏輯清晰的分析體系。這是微積分發展史的精髓，也是柯西對人類科學發展的巨大貢獻。
在1821中，柯西提出了極限定義的方法，將極限過程描述為不等式，後由魏爾斯特拉斯改進，成為柯西極限定義或。
定義。現在所有的微積分教材仍然(至少本質上)遵循柯西對極限、連續、導數、收斂的定義。他對微積分的解釋被後世廣泛采用。柯西在定積分方面做了最系統和開創性的工作，他把定積分定義為和的“極限”。強調在定積分運算之前，必須先確立積分的存在性。他首先利用中值定理嚴格證明了微積分的基本定理。通過柯西和後來的維爾斯特拉斯的努力，對數學分析的基本概念進行了嚴格的討論。從而結束微積分兩百年來的思想混亂，把微積分及其普及從對幾何概念、運動和直觀理解的完全依賴中解放出來，使微積分發展成為現代數學中最基礎、最龐大的數學學科。
數學分析的嚴謹工作從壹開始就產生了巨大的影響。柯西在壹次學術會議上提出了級數收斂的理論。會議結束後，拉普拉斯匆匆趕回家，檢查他的代表作《天體力學》中所用的級數是否按照柯西的嚴格判別法全部收斂。
柯西在其他領域的研究成果也非常豐富。他創立了復變函數的微積分理論。他還在代數、理論物理、光學和彈性理論方面做出了傑出的貢獻。柯西的數學成就不僅輝煌，而且數量驚人。柯西全集共27卷，800多部著作，是數學史上僅次於歐拉的多產數學家。他光輝的名字連同許多定理和標準壹起被今天的許多教科書記住。
作為壹個學者，他思維敏捷，成績突出。從柯西浩如煙海的著作和成就中，不難想象他壹生是如何孜孜不倦地工作的。但柯西是壹個性格復雜的人。他是壹個忠誠的保皇派，壹個熱情的天主教徒，壹個孤獨的學者。特別是作為壹個有聲望的科學大師，他常常忽略年輕學者的創造。比如，因為柯西“丟失”了天才青年數學家阿貝爾和伽羅瓦的論文開創性手稿，大約半個世紀後群論才問世。
1857年5月23日，柯西在巴黎去世。他最後的名言“人總會死，但成就永存。”它長久地敲擊著壹代又壹代學生的心。
柯西在純數學和應用數學方面的功力相當深厚。在數學寫作上，他被認為在數量上僅次於歐拉。他壹生寫了789篇論文，出了幾本書，有些是經典，但並不是所有的創作都是非常高質量的，因此被批評為多產和輕率，與數學王子相悖。據說法國科學院將發表。因為柯西的作品太多，科學院要承擔非常大的印刷費用，超過了科學院的預算。所以後來科學院規定最長的論文只能有四頁，於是柯西更長的論文只好提交到其他地方。
柯西年輕的時候，他的父親經常帶他去法國參議院的辦公室，在那裏指導他學習，所以他有機會見到兩位偉大的數學家，拉普拉斯參議員和拉格朗日參議員。他們非常欣賞他的才華；拉格朗日認為自己將來會成為壹名偉大的數學家，卻勸父親在學好文科之前不要學習數學。