壹敗塗地、壹本正經、壹臂之力、壹步登天、壹塵不染、壹成不變、壹籌莫展、壹觸即發、壹反常態、壹帆風順、壹幹二凈、壹鼓作氣、壹見如故、壹箭雙雕、壹舉成名、壹舉多得、壹蹶不振、壹勞永逸
三言兩語、三長兩短、三番五次、三五成群、三心二意、三足鼎立
四分五裂、四海為家、四面八方、四通八達
五彩繽紛、五光十色、五花八門、五湖四海、五顏六色
六神無主
七零八落、七拼八湊、七手八腳、七嘴八舌
八方支援、八仙過海
九牛二虎、九牛壹毛、九死壹生、九霄雲外
十惡不赦、十全十美、十萬火急
有關數學知識的故事等比數列：壹個數列從第二項起，每壹項與前壹項之比是壹個相同的常數，則稱此數列為等比數列，此常熟稱為公比，等比數列又稱幾何數列。成書於公元67-270年的我國算經十書的《孫子算經》中。最有趣的莫過於印度舍罕王的故事，說的是，舍罕王的宰相西薩.班發明了國際象棋。舍罕王非常喜歡，決定讓西薩.班自己要求得到什麽賞賜。西薩.班要求賞給他壹些麥子，只按照他的方法賞賜就行了，他的方法是，在第壹格裏放壹粒米，第二格是第壹格裏的增加壹倍，依次進行到第64格子。舍罕王怎麽會意識到等比數列的和會以怎樣的速度增加呢？用我們現在的知識計算S=2^64 -1/2-1=2^64 -1,如果壹升小麥按150000粒計算，大約是140萬億升小麥，按目前平均產量計算約是世界平均生產的壹千多年的全部小麥呢。
收集和鳥有關的成語百鳥朝鳳 笨鳥先飛 坌鳥先飛 蠶叢鳥道 長頸鳥喙
池魚籠鳥 飛鳥驚蛇 飛鳥依人 高鳥盡，良弓藏 龜文鳥跡
寒蟬僵鳥 鵠形鳥面 花香鳥語 驚弓之鳥 倦鳥知還
驚弦之鳥 卵覆鳥飛 籠鳥檻猿 籠鳥池魚 籠中之鳥
木幹鳥棲 鳥得弓藏 鳥道羊腸 鳥伏獸窮 鳥覆危巢
鳥焚魚爛 鳥革翬飛 鳥駭鼠竄 鳥跡蟲絲 鳥盡弓藏
鳥集鱗萃 鳥驚鼠竄 鳥驚魚駭 鳥驚魚潰 鳥驚魚散
鳥哭猿啼 鳥面鵠形 鳥槍換炮 鳥槍換炮 鳥窮則啄
鳥入樊籠 鳥獸散 鳥聲獸心 鳥散魚潰 鳥啼花落
收集和喜鵲有關的神話故事鵲橋是古代漢族民間愛情故事中喜鵲搭成的橋。相傳牛郎和織女被銀河隔開，只允許每年的農歷七月七日相見。為了讓牛郎和織女相會，各地的喜鵲就會飛過來用身體緊貼著搭成壹座橋，此橋就叫做鵲橋。牛郎和織女便在這鵲橋上相會。
民間將喜鵲作為“吉祥”的象征。關於它有很多好聽的神話傳說。傳說喜鵲能報喜，有這樣壹個故事：貞觀末期有個叫黎景逸的人，家門前的樹上有個鵲巢，他常餵食巢裏的鵲兒，長期以來，人鳥有了感情。壹次黎景逸被冤枉入獄，令他倍感痛苦。 突然壹天他餵食的那只鳥停在獄窗前歡叫不停。他暗自想大約有好訊息要來了。果然，三天後他被無罪釋放。是因為喜鵲變成人，假傳聖旨。有這些故事印證，畫鵲兆喜的風俗大為流行，品種也有多樣：如兩只鵲兒面對面叫“喜相逢”；雙鵲中加壹枚古錢叫“喜在眼前”；壹只獾和壹只鵲在樹上樹下對望叫“歡天喜地”。流傳最廣的，則是鵲登梅枝報喜圖，又叫“喜上眉梢”。
收集和自尊自信有關的故事(壹)毛遂自薦
戰國時期，秦國的軍隊圍攻趙國都城邯鄲。趙國派平原君到楚國求救，平原君的門下食客行遂非常自信，自我推薦，要求前往，結果，他終於勸說楚王同意援救趙國。後人就用"毛遂自薦"來比喻自告奮勇，自我推薦。這個故事亦反映了毛遂是個有信心的人。
(二)晏子使楚
春秋時期，齊國和楚國都是大國，有壹回，齊王派大夫晏子出使到楚國去，楚王仗著自己國勢強盛，想乘機侮辱晏子，顯顯楚國的威風。楚王知道晏子身材矮小，就叫人在城門旁邊開了壹個五尺來高的洞。晏子來到楚國，楚王叫人把城門關了，讓晏子從這個洞鉆進去。晏子看了看，對接待的人說："這是個狗洞，不是城門。只有訪問'狗國'，才從狗洞進去。我在這兒等壹會兒，妳們先去問個明白，楚國到底是個什麽樣的國家?"接待的人立刻把晏子的話傳給了楚王。楚王只好吩咐大開城門，把晏子迎接進去。
(三)精衛填海
炎帝的女兒在東海裏淹死後，靈魂化為壹只名為精衛的小鳥。精衛雖小，面對浩瀚的大海卻充滿自信，經常銜西山的木頭，石頭去填東海，發誓要將東海填平。
與收獲有關的成語故事
1、受益匪淺 解釋：指意識/形態方面有很大的收獲。匪：通“非” 不是。 2、碩果累累 解釋：碩果，大的果實。累累，形容積累很多。形容收獲很多。也比喻巨大的成就。 3、滿載而歸 解釋：裝得滿滿地回來。形容收獲很大。
關於數學家的數學知識故事（1）康托的連續統基數問題。
1874年，康托猜測在可數集基數和實數集基數之間沒有別的基數，即著名的連續統假設。1938年，僑居美國的奧地利數理邏輯學家哥德爾證明連續統假設與ZF集合論公理系統的無矛盾性。1963年，美國數學家科思（P.Choen）證明連續統假設與ZF公理彼此獨立。因而，連續統假設不能用ZF公理加以證明。在這個意義下，問題已獲解決。
（2）算術公理系統的無矛盾性。
歐氏幾何的無矛盾性可以歸結為算術公理的無矛盾性。希爾伯特曾提出用形式主義計劃的證明論方法加以證明，哥德爾1931年發表不完備性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限歸納法證明了算術公理系統的無矛盾性。
（3）只根據合同公理證明等底等高的兩個四面體有相等之體積是不可能的。
問題的意思是：存在兩個登高等底的四面體，它們不可能分解為有限個小四面體，使這兩組四面體彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解決。
（4）兩點間以直線為距離最短線問題。
此問題提的壹般。滿足此性質的幾何很多，因而需要加以某些限制條件。1973年，蘇聯數學家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在對稱距離情況下，問題獲解決。
（5）拓撲學成為李群的條件（拓撲群）。
這壹個問題簡稱連續群的解析性，即是否每壹個區域性歐氏群都壹定是李群。1952年，由格裏森（Gleason）、蒙哥馬利（Montgomery）、齊賓（Zippin）***同解決。1953年，日本的山邁英彥已得到完全肯定的結果。
（6）對數學起重要作用的物理學的公理化。
1933年，蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫將概率論公理化。後來，在量子力學、量子場論方面取得成功。但對物理學各個分支能否全盤公理化，很多人有懷疑。
（7）某些數的超越性的證明。
需證：如果α是代數數，β是無理數的代數數，那麽αβ壹定是超越數或至少是無理數（例如，2√2和eπ）。蘇聯的蓋爾封特（Gelfond）1929年、德國的施奈德（Schneider）及西格爾（Siegel）1935年分別獨立地證明了其正確性。但超越數理論還遠未完成。目前，確定所給的數是否超越數，尚無統壹的方法。
（8）素數分布問題，尤其對黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孿生素***問題。
素數是壹個很古老的研究領域。希爾伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、哥德巴赫（Goldbach）猜想以及孿生素數問題。黎曼猜想至今未解決。哥德巴赫猜想和孿生素數問題目前也未最終解決，其最佳結果均屬中國數學家陳景潤。
（9）壹般互反律在任意數域中的證明。
1921年由日本的高木貞治，1927年由德國的阿廷（E.Artin）各自給以基本解決。而類域理論至今還在發展之中。
（10）能否通過有限步驟來判定不定方程是否存在有理整數解？
求出壹個整數系數方程的整數根，稱為丟番圖（約210-290，古希臘數學家）方程可解。1950年前後，美國數學家戴維斯（Davis）、普特南（Putnan）、羅賓遜（Robinson）等取得關鍵性突破。1970年，巴克爾（Baker）、費羅斯（Philos）對含兩個未知數的方程取得肯定結論。1970年。蘇聯數學家馬蒂塞維奇最終證明：在壹般情況答案是否定的。盡管得出了否定的結果，卻產生了壹系列很有價值的副產品，其中不少和電腦科學有密切聯絡。
（11）壹般代數數域內的二次型論。
德國數學家哈塞（Hasse）和西格爾（Siegel）在20年代獲重要結果。60年代，法國數學家魏依（A.Weil）取得了新進展。
（12）類域的構成問題。
即將阿貝爾域上的克羅內克定理推廣到任意的代數有理域上去。此問題僅有壹些零星結果，離徹底解決還很遠。
（13）壹般七次代數方程以二變數連續函式之組合求解的不可能性。
七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依賴於3個引數a、b、c；x=x(a,b,c)。這壹函式能否用兩變數函式表示出來？此問題已接近解決。1957年，蘇聯數學家阿諾爾德（Arnold）證明了任壹在〔0，1〕上連續的實函式f(x1，x2，x3)可寫成形式∑hi(ξi(x1,x2),x3)(i=1--9)，這裏hi和ξi為連續實函式。柯爾莫哥洛夫證明f(x1，x2，x3)可寫成形式∑hi(ξi1(x1)+ξi2(x2)+ξi3(x3))(i=1--7)這裏hi和ξi為連續實函式，ξij的選取可與f完全無關。1964年，維土斯金（Vituskin）推廣到連續可微情形，對解析函式情形則未解決。
（14）某些完備函式系的有限的證明。
即域K上的以x1,x2,…,xn為自變數的多項式fi（i=1,…，m），R為K〔X1，…，Xm]上的有理函式F（X1，…，Xm）構成的環，並且F（f1，…，fm）∈K[x1，…，xm]試問R是否可由有限個元素F1，…，FN的多項式生成？這個與代數不變數問題有關的問題，日本數學家永田雅宜於1959年用漂亮的反例給出了否定的解決。
（15）建立代數幾何學的基礎。
荷蘭數學家範德瓦爾登1938年至1940年，魏依1950年已解決。
（15）註壹舒伯特（Schubert）計數演算的嚴格基礎。
壹個典型的問題是：在三維空間中有四條直線，問有幾條直線能和這四條直線都相交？舒伯特給出了壹個直觀的解法。希爾伯特要求將問題壹般化，並給以嚴格基礎。現在已有了壹些可計算的方法，它和代數幾何學有密切的關系。但嚴格的基礎至今仍未建立。
（16）代數曲線和曲面的拓撲研究。
此問題前半部涉及代數曲線含有閉的分枝曲線的最大數目。後半部要求討論備dx/dy=Y/X的極限環的最多個數N（n）和相對位置，其中X、Y是x、y的n次多項式。對n=2（即二次系統）的情況，1934年福羅獻爾得到N(2)≥1；1952年鮑廷得到N(2)≥3；1955年蘇聯的波德洛夫斯基宣布N(2)≤3，這個曾震動壹時的結果，由於其中的若幹引理被否定而成疑問。關於相對位置，中國數學家董金柱、葉彥謙1957年證明了（E2）不超過兩串。1957年，中國數學家秦元勛和蒲富金具體給出了n＝2的方程具有至少3個成串極限環的例項。1978年，中國的史松齡在秦元勛、華羅庚的指導下，與王明淑分別舉出至少有4個極限環的具體例子。1983年，秦元勛進壹步證明了二次系統最多有4個極限環，並且是（1，3）結構，從而最終地解決了二次微分方程的解的結構問題，並為研究希爾伯特第（16）問題提供了新的途徑。
（17）半正定形式的平方和表示。
實系數有理函式f(x1,…，xn)對任意陣列（x1，…,xn）都恒大於或等於0，確定f是否都能寫成有理函式的平方和？1927年阿廷已肯定地解決。
（18）用全等多面體構造空間。
德國數學家比貝爾巴赫（Bieberbach）1910年，萊因哈特（Reinhart）1928年作出部分解決。
（19）正則變分問題的解是否總是解析函式？
德國數學家伯恩斯坦（Bernrtein，1929）和蘇聯數學家彼德羅夫斯基（1939）已解決。
（20）研究壹般邊值問題。
此問題進展迅速，己成為壹個很大的數學分支。日前還在繼讀發展。
（21）具有給定奇點和單值群的Fuchs類的線性微分方程解的存在性證明。
此問題屬線性常微分方程的大範圍理論。希爾伯特本人於1905年、勒爾（H.Rohrl）於1957年分別得出重要結果。1970年法國數學家德利涅（Deligne）作出了出色貢獻。
（22）用自守函式將解析函式單值化。
此問題涉及艱深的黎曼曲面理論，1907年克伯（P.Koebe）對壹個變數情形已解決而使問題的研究獲重要突破。其它方面尚未解決。
（23）發展變分學方法的研究。
這不是壹個明確的數學問題。20世紀變分法有了很大發展。
可見，希爾伯特提出的問題是相當艱深的。正因為艱深，才吸引有誌之士去作巨大的努力。
收集有關動物成語故事守株待兔
壹個人有壹次在路上看見壹只兔子跑出來,突然撞到壹個樹樁上死了,這個人就吧兔子帶回家當食物,過了幾天他沒東西吃了,就天天守在樹樁旁邊,別人問他做什麽,他說他等兔子撞上來,好吃兔子肉,但是後來他再也沒等到兔子
坐井觀天
壹只青蛙坐在井裏,壹只小鳥飛來,落在井沿上.
青蛙問小鳥：“妳從哪兒飛來呀?”
小鳥回答說：“我從遠處飛來.我在天空中飛了壹百多裏,口渴了,下來找點水喝.”
青蛙說：“朋友,別說大話了!天不過井口那麽大,還用飛那麽遠嗎?”
小鳥說：“妳弄錯了,天無邊無際,大得很哪!”
青蛙笑了,說：“朋友,我天天坐在井裏,壹擡頭就看見天.我不會弄錯的.”
小鳥也笑了,說：“朋友,妳是弄錯了.不相信,妳跳出井口來看壹看吧.”
這個“坐井觀天”的成語故事家喻戶曉,通常用來比喻某人的見識有限,眼光短淺；但是我認為這則故事在強調現在人們應該開闊思維、眼界放開的同時,卻忽視了其他值得關註的因素和資訊,當我們再對這則成語故事分析後,會有更深刻和實際的啟示.
與數字有關的成語故事壹事無成
二龍戲珠
三陽開泰
四季平安
七上八下
十全十美
數學知識和故事（30字左右）有壹天壹個買菜的人在集市上買胡蘿蔔，壹斤胡蘿蔔5元，有壹個人想買8斤，他不知道要多少錢。