日漸 rì jiàn ：
逐步的，逐漸的，慢慢的。
式微 shì wēi ：
1、指事物逐漸地由興盛而衰落。
2、式微式微,胡不歸?(式微:天將暮。)——《詩經·邶風·式微》
日漸式微的意思是：逐漸沒落,銷聲匿跡。泛指事物或人逐步的衰落。
“式微”出自《詩經》，“式”是文言的語氣助詞，“微”是衰微的意思。“式微”原來指國家或世族衰落，現在也泛指事物的衰落。“式微”有書面語色彩。例如：“這裏的老式織布產業日趨式微。”