現實生活中有簽名，網絡上也有簽名。簽名有兩個作用，壹個是認證，壹個是數據完整性驗證。數字簽名通過摘要算法保證接收到的數據沒有被篡改，然後用簽名人的私鑰加密，只有對應的公鑰才能解密，從而保證身份的壹致性。
數字證書是將個人信息和數字簽名放在壹起，用CA機構的私鑰加密生成的。當然，不經過CA自己簽名的證書稱為自簽名證書。CA組織作為互聯網密碼系統中的基礎組織，具有相當先進的安全防護能力。所有證書系統中的基本假設或前提是CA組織的私鑰不會被竊取。壹旦CA J組織出事，整個信息鏈將不再安全。
CA證書的生成過程如下:
證書參與信息傳遞。加密和解密的過程如下:
互質的關系:互質是兩個整數的公約數只有1；1和1互質；13和13不是互質的。
歐拉函數:表示任意給定的正整數n，在小於等於n的正整數中，有多少個與n有互質關系，其表達式為:
其中，如果p是壹個質數，它的表達式可以縮寫為:
情況1: φ(1)=1
1和任意數互質，所以φ(1)= 1；
情況二:n是素數，φ(n)=n-1。
因為n是質數，所以與所有小於自身的數互質，所以φ(n)= n-1；
情況三:若n是素數的冪，即n = p^k (p是素數，k是大於等於1的整數)，則φ (n) = (p-1) p (k-1)。
因為p是素數，所以除了p的倍數外，所有小於n的數都是n的素數；
情況四:若n可分解為兩個互質整數的乘積，n = p1 × p2，則φ(n)=φ(p 1p 2)=φ(p 1)φ(P2)。
情況5:基於情況4，如果p1和p2都是質數且n=p1 × p2，則φ(n)=φ(p 1p 2)=φ(p 1)φ(P2)=(p 1-。
RSA算法的基本原理是歐拉函數中的第五種情況，即:φ(n)=(p 1-1)(P2-1)；
如果兩個正整數A和N互質，那麽必須求出整數B，使得ab-1能被N整除，或者ab除以N的余數是1。此時b稱為a的“模反元”，歐拉定理可以用來證明模反元的存在性。
可以看出，A的φ(n)-1次方是A對模n的模逆元。
N = pxq = 3233，3233二進制寫成110010001，a * * *有12位，所以這個鍵是12位。
在實際使用中，壹般場景選擇長度為1024位的數，安全性要求較高的場景選擇長度為2048位的數。這裏作為示範，選取p=61，Q = 53
因為n，p，q都是質數，所以φ(n)=(p-1)(q-1)= 60×52 = 3120。
註意這裏是用φ(n)代替n的互質！假設選擇的值是17，即E = 17；
模逆元素意味著有壹個整數d，所以ed除以φ(n)的余數是1。表示為:(ed-1)=φ(n)y-> 17d = 3120y+1，壹組解計算為(2753，15)，即d=2753，y=-15，即(17 2753-65)。
註意，這裏不能選擇3119，否則公鑰和私鑰是壹樣的。
公鑰:(n，e)=(3233，2753)
私鑰:(n，d)=(3233，17)
公鑰是public，也就是說m=p*q=3233是public，那麽如何找到e-被子呢？用模反函數得到E，17d=3120y+1，E開等於17。這個時候，如果妳想問D，妳需要知道3120，也就是φ(n)，也就是φ(3233)，說白了就是330。
壹般情況下，我們可以把3233因式分解成61*53，但是對於非常大的數，人類只能通過枚舉的方式進行因式分解，所以RSA安全的本質就是最大整數的因式分解難度決定了RSA算法的可靠性。換句話說，分解最大整數越困難，RSA算法就越可靠。
人類分解的最大整數是:
人類分解的最大整數是232個十進制數字和768個二進制數字。比這個大的因式分解還沒有報道過，所以目前被破解的最長RSA密鑰是768位。所以實際使用中的1024位密鑰是基本安全的，2048位密鑰是絕對安全的。
網上有個笑話:
公鑰和私鑰的組成已經獲得:
公鑰:(n，e)=(3233，2753)
私鑰:(n，d)=(3233，17)
加密的過程是
解密過程如下:
其中m是要加密的數字，c是加密後的輸出結果，m
總之，RSA加密就是利用模反函數對數字進行加密和求解的過程。在實際使用中，因為M
對稱加密雖然存在快，但是有壹個致命的缺點，就是需要傳輸密鑰。非對稱加密雖然可以在不傳遞密鑰的情況下完成加密和解密，但其致命的缺點是速度不夠快，無法用於高頻大容量的加密場景。所以兩者之間是壹種互補的關系。傳輸對稱加密密鑰時使用非對稱加密，密鑰傳輸完成後使用對稱加密，兩者可以完美互補。