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壹致性指數:哈氏和諧指數:c指數。

什麽是壹致性指數?

C-index的英文名稱是concordance index,中文翻譯為concordance index。最早由範德堡大學生物統計學教授Frank Harrell Jr 1996提出,主要用於計算生存分析中COX模型預測值與真實值的區分度,實際上類似於大家熟悉的AUC。廣泛用於評估腫瘤患者預後模型的預測精度。壹般評估模型主要有兩個方面。壹種是模型的擬合優度,常用的評價指標有R平方,-2logL、AIC、BIC等。

另壹個是模型的預測精度,顧名思義就是模型的真實值與預測值的差值、均方差和相對誤差。在臨床應用中,更多關註的是預測精度,建模的主要目的是預測,C指標屬於模型評價指標中的預測精度。

C指數的計算方法是將研究數據中的所有研究對象隨機配對。以生存分析為例,如果兩個病人中有壹個病人的預測生存時間比另壹個病人長,或者生存概率高的那個病人的預測生存時間比另壹個病人長,就叫預測結果與實際結果壹致,就叫壹致。

計算c指數= k/m。

從上面的計算方法可以看出,C-index在0.5到1之間(隨機配對的情況下,壹致和不壹致的概率正好是0.5)。0.5完全不壹致,說明模型沒有預測功能,1完全壹致,說明模型的預測結果與實際情況完全壹致。壹般來說,C指數在0.50-0.70時精度較低,在0.71-0.90時精度中等。而高於0.90就是高精度,有點類似於相關系數。

僅僅從數字C-index來衡量準確率是高還是低還是很難的,所以人們想用壹個統計檢驗來說服和證明這個水平,就像在篩選基因差異時僅僅看差異的倍數來判斷表達差異太武斷壹樣。此時,引入Bootstrap技術來檢驗預測模型的準確性。Bootstrap是非參數統計中壹種重要的統計方法,用來估計統計量的方差,進而估計區間。

Bootstrap方法的核心思想和基本步驟如下:

(1)采用重采樣技術,從原始樣本中提取壹定數量的樣本,這個過程允許重復采樣。

(2)根據提取的樣本計算給定的統計量t。

(3)重復上述n次(壹般大於1000),得到n個統計量t..

(4)計算n個統計量t的樣本樹方差,得到統計量的方差。

另外,如果數據集很大,可以按照不同的比例拆分,壹部分用於建模,壹部分用於驗證。交叉驗證,如5倍,10倍等。

雖然看起來很復雜,但其實這些事也有人做過。R中有可以直接計算壹致性指數的包:Hmisc和compareC,這兩個包都可以計算c-index。