滲透系數不僅取決於巖石的性質(如粒度、成分、顆粒排列、充填條件、裂隙性質及其發育程度等。),還取決於物理性質(堆積密度、粘度等)。)的滲透液。理論分析表明,間隙尺寸對K值起主要作用,這從理論上解釋了為什麽顆粒越粗,透水性越好。如果同壹土樣在同壹裝置中分別用水和油進行試驗,在相同壓差下,水的流量大於油的流量,即水的滲透系數大於油的滲透系數。這說明不同的液體對同壹巖層有不同的滲透系數。考慮到滲透液體的不同性質,達西定律有如下形式:
地下水動力學(第二版)
其中ρ是液體的密度;g是重力加速度;μ是動力粘度;,因為水是頭;k是代表巖層滲透率的常數,稱為滲透率或固有滲透率。k只取決於巖石的性質,與液體的性質無關。
將方程(1-28)與方程(1-31)進行比較,滲透系數與滲透率的關系可以得到如下
地下水動力學(第二版)
滲透率的大小可以從上面的公式中推導出來。
地下水動力學(第二版)
常用的單位是cm2或D(達西)。d定義如下:當液體的動力粘度為0.001Pa·s,壓差為101325Pa時,巖樣的滲透率為1cm2,面積為1 cm2的巖樣的流速為1cm3/s..d和cm2之間的關系如下:
1D=9.8697×10-9cm2
在某些情況下,cda(10-2da)或mda(10-3da)被用作滲透率的單位。
壹般情況下,地下水的容重和粘度變化不大,滲透系數可近似視為指示透水性的巖層常數。然而,當水的溫度和鹽度急劇變化時,如熱水和鹽水的運動,體積密度和粘度變化的影響不可忽略。
近年來已證實滲透系數與試驗範圍(如抽水試驗的影響範圍)有關,並隨其增大而增大。這種現象被稱為規模效應。因此,滲透系數是尺度x的函數,K=K(x)。這就不難解釋為什麽長時間大落差抽水試驗得到的滲透系數比短時間小落差抽水試驗得到的滲透系數大。抽水試驗持續時間越長,影響範圍越大,所以在壹定範圍內,滲透系數的值會隨著抽水持續時間的增加而增加。
滲透系數k雖然可以解釋巖層的滲透性,但不能單獨解釋含水層的出水量。如果滲透系數大的含水層厚度很小,其出水能力有限,開采價值不大。因此,引入了導水率的概念。我們來考慮壹下地下水通過厚度為m的承壓含水層的運動,比如沿流向取X軸(圖1—16)。根據達西定律
地下水動力學(第二版)
上式中的T=KM,稱為導水率,是另壹個水文地質參數。其量綱為[L2t-1],單位常為m2/d,其物理意義為水力梯度等於1時通過整個含水層厚度的單位寬度流量。滲透系數的概念只適用於二維地下水流,對三維水流沒有意義。
圖1—16導水性概念(根據J.Bear)