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遞歸數列公式是怎麽來的?

齊次方程y”+y = 0的特征方程為r 2+1 = 0。

那麽特征根就是daor= i(兩個復根)

這個特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是任意常數)。

設原方程的解為y = ax+b。

然後代入原始方程。

簡化為(A+1)x+B=0 == >A+1=0,B = 0 = = & gtA=-1,B=0?

Y=-x是原方程的特解。

擴展數據:

求壹類數列的通項公式當然有用,但把遞歸數列轉化為等比例(算術差)數列的方法更重要。比如對於高階線性遞推數列和分式線性遞推數列,我們也可以借鑒前面的參數法來獲得通項公式。

如果壹個數列的1項(或前幾項)已知,且任壹項與其前壹項(或前幾項)之間的關系可以用壹個公式表示,那麽這個公式稱為數列的遞推公式。具有通式的級數很少,研究遞推級數公式給出級數的方法,可以大大拓展我們對級數的研究範圍。