既是內射又是滿射的映射稱為雙射,也稱為“壹對壹映射”。雙射原理是壹組關系。在判斷壹個思想在應用中是否能在兩個方向上找到唯壹對應的事物時,通常需要判斷這個思想在理論上是否滿足雙射關系。
因為我們不知道實現這個想法的具體方法,所以我們需要抽象它們的關系並找到這個雙射。如果我們找不到它並驗證這個雙射不存在,那麽這個想法是不可能實現的。?
註入:每個X都有壹個唯壹的Y與之對應。滿射:每個Y必須至少有壹個X與之對應。雙射(也稱為壹壹對應):它同時滿足內射性和滿射性,這是壹種常見的函數映射。
所以通俗地說,內射性只意味著壹對壹,而不是多對壹,滿射性意味著無論壹對壹還是多對壹。在映射f:X→Y中,Y中的任何壹個元素Y都是X中壹個元素的像,即Y中的所有元素都能在X中找到原像,至於只找到壹個原像,那就是雙射。
但有的能找到不止壹個,這不是雙射,也就是雙射既單又滿。總之只能是壹對壹或者多對壹,不能是壹對多,而且在映射f:X→Y中,X的每個元素都參與,Y的所有元素都可能參與,所以是滿的,這是滿的,反之亦然。