首相是真正的官方名稱。
丞相:中國古代的官名。三國以後，壹般指皇帝以下的最高行政官員，協助皇帝宰相處理朝政各方面事務的官員是所有官員的長官。
宰相是中國古代君主之下最高行政長官的通稱或俗名，不是具體的官名。“斬殺”是支配的意思，“相”本來是互相客氣的人，意思是輔助。太宰和和珅被稱為宰相，宰相的合稱開始出現在《韓非子·顯學》中。
區別:宰相是中國古代對輔佐君主、掌握國家最高權力的官員的通稱，不是具體的官名。
需要註意的是，宰相不壹定是宰相，宰相在不同朝代有不同的官職。
擴展數據:
兩者之間的關系非常不同。丞相制度最早來自春秋時期，但在明朝消失了，變成了內閣制。
春秋時期也出現了丞相。在歷史上，第壹位宰相是管仲。作為第壹位傑出的宰相，管仲在歷史上的地位不言而喻。在他繼續之後，中國出現了許多總理。
秦朝有左丞相和右丞相，後來又有了所謂的中丞相。左右丞相各司其職，漢朝也是如此。例如，曹操是壹位宰相。
到了宋朝，宰相變成了官員和公民。在明朝，宰相的頭銜消失了，皇帝親自統治，但他設立了壹所大學，稱為輔政大臣。清朝出現了內閣和軍機大臣。其實從權利的角度來說，這個人就是所謂的宰相，只不過頭銜變了而已。
參考資料:
百度百科-總理
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