首先英語分幾個模塊復習，這樣復習有系統性，對以後高考有幫助。這也適用於數學。詳情如下:
英語:
聽力——確保每天聽壹個小時，做筆記，最後重復壹遍。高中可以選擇性做斜聽力題，上貝斯特英語聽力網。
單項選擇——學會分析。單項選擇的題目涉及很多句型等。妳可以找到不同的類型來做它，理解常見的短語並區分它們。
完形和閱讀——多做練習，不要依賴字典，根據上下文理解，也可以培養語感。
糾正錯誤——註意時態、拼寫、連詞、文本含義、性別區分等。
作文——我建議寫英語日記，很有幫助。每周至少寫2~3篇文章。
單詞記憶——在大學裏習慣用音標，我們的高中老師也是這樣教我們的。如果我們做不到，我們只能死記硬背。最好的記憶時間是早上和睡覺前。
如果妳有任何關於英語的問題，請發給在choijonghoon307@hotmail.com的我。
數學:給妳壹些定義，記住它們，然後選擇題目做。
指數函數的壹般形式是y = a x（a》；0且≠1）（x∈R）。從上面對冪函數的討論可以知道，如果X可以取整組實數為定義域，則只需要使。
如圖所示，a的不同大小會影響函數圖。
在函數y = a x中，您可以看到:
（1）指數函數的定義域是所有實數的集合，這裏的前提是A大於0且不等於1。對於A不大於0的情況，函數的定義域內必然不存在連續區間，我們不予考慮。
同時，a等於0的函數沒有意義，壹般不考慮。
（2）指數函數的值域是壹組大於0的實數。
（3）函數圖是凹的。
（4）如果a大於1，指數函數將單調增加；如果a小於1且大於0，則它是單調遞減的。
（5）我們可以看到壹個明顯的規律，即當a從0趨於無窮大時（當然不可能等於0），函數的曲線分別趨於接近Y軸正半軸和X軸負半軸的單調遞減函數的位置。水平直線y=1是從減少到增加的過渡位置。
（6）函數總是無限趨向X軸的某個方向，永不相交。
（7）函數總是傳遞（0，1），（如果y = a x+b，則函數傳遞（0，1+b）。
顯然指數函數是無界的。
（9）指數函數既不是奇函數也不是偶函數。
（10）當兩個指數函數中的a互為倒數時，兩個函數關於y對稱，但都不具有奇偶性。
基數的轉換:
對於任何有意義的指數函數:
給指數加壹個數，圖像將向左移動；減去壹個數字，圖像將向右移動。
在f（X）後加壹個數字，圖像將向上平移；減去壹個數字，圖像將向下平移。
即“加減減，左加右減”
基函數和指數函數的圖像:
（1）從指數函數y = a x與直線x=1相交的點（1，a）我們可以知道，在Y軸的右側，圖像的對應基底自下而上由小到大變化。
（2）從指數函數y = a x與直線x=-1相交的點（-1，1/a）可知，在Y軸的左側，圖像對應的基底由大變小。
（3）指數函數的底數與圖像的關系可以概括為:Y軸右側“底數大，圖形高”；y軸左側“底大圖低”。（如右圖所示）
權力對比:
比較大小的常用方法:（1）比差（商）法:（2）函數單調性法；（3）中間值法:為了比較A和B的大小，首先找到壹個中間值C，然後比較A和C與B的大小，並從不等式的傳遞性中得到A和B之間的大小。
在比較兩個冪的大小時，除了上述壹般方法外，我們還應註意:
（1）同底不同指數的兩個冪的比較可以通過指數函數的單調性來判斷。
例如:y1 = 3 4，y2 = 3 5，因為3大於1，函數單調遞增（即x的值越大，y的對應值越大），因為5大於4，y2大於y1。
（2）通過指數函數圖像的變化規律，可以判斷兩個不同基、相同指數的冪的比較。
例如:Y 1 = 1/2 4，Y2 = 3 4，由於1/2小於1，函數圖像在定義域內單調遞減；3大於1，因此函數圖像在定義域中單調遞增。當x=0時，兩個函數圖像都通過（0，1）。然後隨著x的增加，y1的圖像下降，而y2上升。當x等於4時，y2大於y1。
（3）對於不同基數和不同指數的冪的大小的比較，可以使用中間值進行比較。比如:
& lt1》對於三個（或更多）數字的大小比較，我們應該首先根據值的大小對它們進行分組（尤其是大小為0，1的數字），然後比較每個組的大小。
& lt2 & gt在比較兩個冪的大小時，如果我們能充分利用“1”建立壹個“橋梁”（即與“1”進行比較），我們就能很快得到答案。如何判斷壹個冪和“1”的大小？從指數函數的圖像和性質中，我們可以知道“同大不同小”即當底數A和1與指數X和0之間的不等式方向相同時（例如A》1和X》0，或0《A《1和X《0），A X大於1，A X小於1的相反方向。
《3》例:下面的函數是R上的增函數還是減函數？說明原因。
⑴y=4^x
因為4 & gt1，所以y = 4 x是R上的增函數；
⑵y=(1/4)^x
因為0
對數函數
壹般來說，如果a的冪（a大於0且a不等於1）等於n，那麽數字b稱為以a為底的n的對數，記為log aN=b，其中a稱為對數的底，n稱為實數。
對數函數的公理化定義
如果實數公式沒有根號，那麽只要實數公式大於零，如果有根號，則要求實數大於零且根號中的公式大於零。
基數大於0而不是1。
為什麽對數函數的底數應該大於0而不是1？
在普通對數公式中
對數函數的壹般形式是y = log（a）x，它實際上是指數函數的反函數，可以表示為x = a y .因此，指數函數中a的規定性也適用於對數函數。
右圖顯示了不同尺寸A的函數圖:
妳可以看到對數函數的圖形只是指數函數相對於直線y=x的對稱圖形，因為它們是互逆函數。
（1）對數函數的定義域是壹組大於0的實數。
（2）對數函數的值域是所有實數的集合。
（3）函數圖像總是通過（1，0）點。
（4）當a大於1時，為單調增函數且凸；當a小於1且大於0時，函數是單調遞減且凹的。
（5）顯然對數函數是無界的。
對數函數的常見縮寫形式:
（1）log（a）（b）= log（a）（b）
（2）LG（b）= log（10）（b）
（3）ln（b）= log（e）（b）
對數函數的運算性質；
如果a》0且a不等於1，則m》；0，N & gt0，則:
（1）log（a）（MN）= log（a）（M）+log（a）（N）；
（2）log（a）（M/N）= log（a）（M）-log（a）（N）；
（3）log（a）（m ^ n）= nlog（a）（m）（n屬於r）
（4）log（a k）（m n）=（n/k）log（a）（m）（n屬於r）
（5）log（a）M×log（a）N = log（a）（M+N）
（6）對數（a）M÷對數（a）N =對數（a）（M-N）
對數和指數之間的關系
當a大於0且a不等於1時，a =N的x次方等於log（a）N。
log（a k）（m n）=（n/k）log（a）（m）（n屬於r）
換底公式（非常重要）
log（a）（N）= log（b）（N）/log（b）（a）= lnN/lna = lgN/LGA
ln的自然對數以e為底。
Lg的常用對數以10為基數。
【編輯本段】對數的定義和運算性質
壹般來說，如果A的冪（A大於0且A不等於1）等於N，那麽數B稱為以A為底的N的對數，記為log（A）（N）= B，其中A稱為對數的底，N稱為實數。
基數大於0而不是1。
對數的運算性質:
當a & gt0和a≠1，m》；0，N & gt0，則:
（1）log（a）（MN）= log（a）（M）+log（a）（N）；
（2）log（a）（M/N）= log（a）（M）-log（a）（N）；
（3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M）
（4）換底公式:log（a）m = log（b）m/log（b）a（b》；0和b≠1）
對數和指數之間的關系
當a & gt0和a≠1，a x = n x =㏒（a）n（對數恒等式）。
對數函數的常見縮寫形式:
（1）log（a）（b）= log（a）（b）
（2）常用對數:LG（b）= log（10）（b）
（3）自然對數:ln（b）= log（e）（b）
E=2.718281828...通常只取對數函數的定義。
對數函數的壹般形式是y=㏒(a)x，它實際上是指數函數的反函數（兩個函數的圖像關於壹條直線對稱的y=x=a^y反函數），可以表示為x = a y .因此，a在指數函數（a》中的調節；0和a≠1），這也適用於對數函數。
右圖顯示了不同尺寸A的函數圖:
妳可以看到對數函數的圖形只是指數函數相對於直線y=x的對稱圖形，因為它們是互逆函數。
【編輯此段】自然
定義域:（0，+∞）值域:實數集r
定點:函數圖像總是穿過定點（1，0）。
單調性:a & gt當1時，是定義域上的單調增函數且凸；
0 & lta & lt當1時，它是定義域上的單調遞減函數，並且是凹的。
奇偶性:非奇非偶函數，或者沒有奇偶性。
周期性:不是周期函數。
零:x=1
註意:負數和0沒有對數。
冪函數是其形式為y = x a（a為常數）的函數，【也就是說，以底數為自變量的指數為常數的函數稱為冪函數。]
當A取非零有理數時很容易理解，但對於初學者來說，當A取無理數時就不容易理解了。因此，在初等函數中，我們不需要掌握指數是無理數的問題，我們只需要將其作為已知事實接受即可，因為它涉及到實數連續性的深刻知識。
為了使a的值】成為非零有理數，有必要討論幾種情況下它們各自的特征:
首先我們知道，如果a=p/q，並且p/q是不可約分數（即p和q互質），並且q和p都是整數，那麽x（p/q）= q的根（x的冪），如果q是奇數，則函數的定義域為r，如果q是偶數，則函數的定義域為【0，+∞】。當指數a為負整數時，設a=-k，則x = 1/（x ^ k），顯然x≠0，函數的定義域為（-∞，0）∨（0，+∞）。因此，我們可以看到X的局限性來自兩點。壹個是它可能用作分母但不是0，另壹個是它可能在偶數根號下但不是負數，因此我們可以知道:
排除了0和負數的兩種可能性，即對於x & gt0，那麽a可以是任何【實數；
0的可能性被排除，也就是說，對於x
排除了為負的可能性，即對於所有x大於或等於0的實數，a不能為負。
綜上所述，我們可以得到當a為不同值時，冪函數定義域的不同情況如下:
如果a是任意實數，則函數的定義域是所有大於0的實數；
如果a是負數，那麽X壹定不是0，但函數的定義域也必須根據Q的奇偶性來確定，即如果Q同時是偶數，那麽X不能小於0，那麽函數的定義域就是所有大於0的實數；如果q同時是奇數，則函數的定義域是所有不等於0的實數。
當x大於0時，函數的範圍總是大於0的實數。
當x小於0時，僅當q為奇數且函數的值域為非零實數時。
只有當a是正數時，0才會進入函數的範圍。
因為x大於0，所以它對a的任何值都有意義，
因此，第壹象限中的冪函數如下所示。
妳可以看到:
（1）所有圖形都通過該點（1，1）。當（a≠0）a》0時，圖像通過點（0，0）和（1，1）。
（2）當a大於0時，冪函數單調遞增，而當a小於0時，冪函數單調遞減。
（3）當a大於1時，冪函數圖是凸的；當a小於1且大於0時，冪函數圖是凸的。
（4）當A小於0時，A越小，圖形的傾斜度越大。
顯然，冪函數沒有邊界。
（6）a = 0，函數為偶數{x | x ≠ 0}。
妳也可以給我發郵件。數學很重要。高壹累，高三更累。加油！