傅裏葉變換廣泛應用於物理學、電子學、數論、組合數學、信號處理、概率論、統計學、密碼學、聲學、光學、海洋學、結構動力學等領域。
例如，在信號處理中，傅立葉變換的典型用途是將信號分解為頻譜-顯示與頻率對應的振幅。
擴展數據:
信號處理的基本內容包括變換、濾波、調制、解調、檢測、頻譜分析和估計。例如傅立葉變換、正弦變換、余弦變換、沃爾什變換等。濾波包括高通濾波、低通濾波、帶通濾波、維納濾波、卡爾曼濾波、線性濾波、非線性濾波和自適應濾波。
頻譜分析包括確定性信號分析和隨機信號分析。通常，最常見的研究是隨機信號分析，也稱為統計信號分析或估計，通常分為線性譜估計和非線性譜估計。
譜估計包括周期圖估計、最大熵譜估計等。由於信號類型的復雜性，當被分析的信號不能滿足高斯分布和非最小相位條件時，就有了高階譜分析方法。
高階譜分析可以提供信號的相位信息、非高斯信息和非線性信息。自適應濾波和均衡也是應用研究的重要領域。自適應濾波包括水平LMS自適應濾波、格型自適應濾波、自適應抵消濾波和自適應均衡濾波。此外，還有陣列信號處理。