在現代消費者理論中，以商品價格向量P、消費捆綁包（商品數量向量）X和消費者預算約束M為自變量的效用函數有兩種:壹種是僅以消費捆綁包X為自變量的“直接效用函數”U（X）；另壹個是以商品價格向量P和消費者預算約束M為自變量的間接效用函數v（P，M）。
直接效用函數U（X）的思想是，只要消費者購買（消費）的各種商品的數量是固定的（無論其他相關的經濟變量（如價格向量P）如何設置或改變），消費者的偏好或效用是唯壹確定的。也就是說，所確定的消費束X對應於所確定的效用函數值U（X）。
間接效用函數v（P，m）以直接效用函數U（X）為基礎，僅將消費包X作為自變量。其思想是:只要消費者面臨的商品價格向量P和消費者預算約束M是壹定的，消費者就會在PX=m的約束下使其直接效用函數U（X）的值最大化，此時U（X）的最大值就是間接效用函數v（P，M）。消費者面臨的商品價格向量P和消費者預算約束M都被確定。消費者使其效用水平最大化的購買和消費捆綁包X不需要唯壹確定（盡管它在大多數情況下是唯壹確定的），但與這些不同向量X對應的直接效用函數U（X）的值必須是唯壹的“最大值”。
從直接效用函數U（X）的定義和間接效用函數v（P，m）的建立和求解過程中可以發現，這兩類效用函數本質上是相同的。間接效用函數v（P，m）基於直接效用函數U（X），即無論是直接效用函數U（X）還是間接效用函數v（P，m）。消費者有壹定的效用水平。對於直接效用函數U（X），自變量X對因變量U（X）具有“直接的決定性作用”，這就是為什麽U（X）被稱為“直接效用函數”的原因。對於間接效用函數v（P，M），自變量P和M對因變量效用水平具有決定性影響。事實上，它必須通過消費者確定的數量束X（或數量束的集合）的最終消費來完成。因此，自變量P和M對因變量——效用水平起間接決定作用。效用水平實際上直接由消費捆綁x決定。這就是為什麽v（P，m）被稱為“間接效用函數”的原因。
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邊際效益遞減是經濟學的壹個基本概念。它說在以資源為投入的企業中，單位資源投入對產品產出的效用是遞減的。換句話說，盡管其總產出在增加，但其第二倒數為負，這使其增長率放緩，使其最終趨於峰值並可能下降。
最明顯的解釋是非線性函數，如二次曲線。
在生活中，我們可以看到很多例子:我給妳壹個可愛的，妳跳來跳去地認為這是妳應得的，然後是第二個...但如果我壹直給妳吃，妳會覺得不舒服。這有兩個原因:第壹，妳吃飽了，妳的生理沒有必要；第二，妳吃膩了，妳受夠了刺激。妳希望有機會表達自己，“老板，給哈根。”
所謂“新官上任三把火”，講的是同壹個道理:初來乍到，妳得熟悉妳的臉，所以妳會盡力而為。隨著時間的流逝，它會逐漸消失。壹般教科書會這樣解釋:神秘心理學和社會學。
如果我們建立壹個映射來使各種效用具有可比性（例如，我們定義t-》跑得快比跑得穩更好，這不是沒有意義的，賽車行業就是壹個例子），那麽在壹個時間序列中，輸入和輸出（以及累計輸入和累計輸出）可以用作模型。從上面兩個例子可以看出，這個概念可以理解為兩個特征:第壹，t=0比t-》；無窮遠處的輸出要大得多（這是壹個序列函數的圖像）。