補充點:最簡單的例子是3d空間中的x y z基向量。只有當基函數正交時，它們之間才沒有重疊，相應的分量表達式才是相互獨立的。我認為正因為它們是相互獨立的，所以正交基在描述上更簡潔有效。定義內積後，理論上完全基可以轉化為正交性。
“但我不知道為什麽我能找到這樣壹個正交系統，它是完整的嗎？我的意思是，量子力學中的壹切都能找到正交關系嗎？為什麽我們能找到這種正交關系？”
這個問題挺有意思的。妳認為所有的問題都解決了嗎？當然不是，換句話說，我們不能用這些理論來有效地解決它。但是，在本科階段，量子力學都是壹些可解的問題，這些理論就足夠了。