古希臘人把名字、概念和自我思考引入數學，他們很早就開始猜測數學是如何產生的。雖然他們的猜測只是匆匆記下，但幾乎首先占據了猜想的思維領域。古希臘人隨意記下的東西，在19世紀成了壹大堆文章，到了20世紀卻成了令人討厭的陳詞濫調。現存資料中，希羅多德(公元前484-425年)是第壹個開始猜測的人。他只談幾何。他可能不熟悉壹般的數學概念，但他對土地測量的確切含義很敏感。作為人類學家和社會歷史學家，希羅多德指出，古希臘的幾何學來自古埃及。在古埃及，由於每年的洪水淹沒了土地，人們經常需要重新測量土地，以達到征稅的目的。他還說:希臘人從巴比倫人那裏學會了日晷的使用，把壹天分為12小時。希羅多德的發現得到了肯定和贊揚。推測普通幾何有輝煌的開端是膚淺的。
柏拉圖關心數學的方方面面。在他充滿奇妙幻想的童話《費》中，他說:
故事發生在古埃及的洛克拉丁(地區)，那裏住著壹個老仙女。他的名字是Theuth。對賽斯來說，朱鷺是壹種神鳥。在ibis的幫助下，他發明了數字、計算、幾何和天文學，以及棋盤遊戲。
柏拉圖常常充滿奇怪的幻想，因為他不知道自己是不是亞裏士多德。最後，他用完全概念化的語言談數學，也就是有自己發展目的的數學。亞裏士多德在他的《元物理學》第1卷第1章中說:數學科學或數學藝術起源於古埃及，因為古埃及有壹群自由自覺地投身於數學研究的祭司。亞裏士多德所說的是否屬實值得懷疑，但這並不影響亞裏士多德的聰明和敏銳的觀察力。在亞裏士多德的書中，提到古埃及只是為了解決以下問題的爭論:1。有知識為知識服務，純數學就是最好的例子:2。知識的發展並不是因為消費者對購物和奢侈品的需求。亞裏士多德的“幼稚”觀點可能會遭到反對；但無法反駁，因為沒有更有說服力的觀點。
總的來說，古希臘人試圖創造兩種“科學的”方法論，壹種是本體論，另壹種是他們的數學。亞裏士多德的邏輯方法介於兩者之間，亞裏士多德本人認為他的方法只能是壹般意義上的輔助方法。古希臘的本體論具有明顯的巴門尼德“存在”的特征，並受到赫拉克利特“理性”的輕微影響。本體論的特征只在斯多葛派和其他希臘著作的後期翻譯中表現出來。數學作為壹種有效的方法論，已經遠遠超越了實體論，但由於某種原因，數學本身的名字並沒有像“存在”和“合理性”那樣響亮和被肯定。然而，數學名稱的出現反映了古希臘人的壹些創造性特征。下面我們將解釋數學這個術語的由來。
“數學”壹詞來源於希臘語，意思是“學到的或理解的”或“獲得的知識”的東西，甚至還有“可獲得的東西”和“可學習的東西”的意思，即“通過學習獲得的知識”。這些數學名稱的含義似乎和梵語中同根詞的含義是壹樣的。就連偉大的詞典編輯利特雷(E.Littre也是當時傑出的古典學者)也在他的法語詞典(1877)中收錄了“數學”壹詞。《牛津英語詞典》沒有提到梵語。在公元10世紀的拜占庭希臘詞典《Suidas》中，引入了“物理”、“幾何”、“算術”等術語，但沒有直接列出“數學”壹詞。
“數學”這個詞從表達壹般知識到表達數學專業經歷了壹個漫長的過程，這個過程是在亞裏士多德時代才完成的，而不是在柏拉圖時代。數學名稱的專門化不僅在於其深遠的意義，還在於當時只有古希臘“詩”字的專門化才能與數學名稱的專門化相媲美。“詩”的本義是“已經做成或完成的東西”，“詩”這個詞的專門化是在柏拉圖時代完成的。但不知什麽原因，詞典編者或涉及名詞特殊化的知識題都沒有提到詩歌，也沒有提到詩歌與數學名稱特殊化之間的奇怪相似。但是數學名稱的專門化確實引起了人們的註意。
首先，亞裏士多德提出“數學”壹詞的專門用法源於畢達哥拉斯的思想，但沒有資料表明關於起源於愛奧尼亞的自然哲學有類似的思考。其次，在愛奧尼亞人中，只有泰勒斯(公元前640年？-546)在“純”數學方面的成就是可信的，因為除了第歐根尼·拉爾修的簡短提及之外，這種可信度還有壹個較晚的、直接的數學來源，即來自普羅克洛斯對歐幾裏德的評論:但這種可信度並不來自亞裏士多德，盡管他知道泰勒斯是壹個“自然哲學家”；也不是出自早期的希羅多德，雖然他知道塞利斯是政治和軍事戰術的“愛好者”，甚至預言過日食。這些或許有助於解釋為什麽柏拉圖的體系中幾乎沒有愛奧尼亞的成分。赫拉克利特(公元前500年？有句名言:“萬物皆在運動，世事無常”，“人不可能兩次掉進同壹條河裏”。這句名言迷惑了柏拉圖，但赫拉克利特並沒有像巴門尼德那樣受到柏拉圖的尊重。從方法論的角度來看，巴門尼德的物質理論與赫拉克利特的變化理論相比，是畢達哥拉斯數學的有力競爭者。
對於畢達哥拉斯來說，數學是壹種“生活方式”。事實上，從公元2世紀的拉丁語作家蓋利烏斯、公元3世紀的希臘哲學家波爾菲裏和公元4世紀的希臘哲學家Iamblichus的壹些證詞來看，畢達哥拉斯學派似乎有壹個面向成年人的“普通學位課程”，包括正式註冊者和臨時註冊者。臨時成員稱為“觀察者”，正式成員稱為“數學家”。
這裏的“數學家”只是指壹類成員，並不是說他們精通數學。畢達哥拉斯學派的精神經久不衰。對於那些被阿基米德的神奇發明深深吸引的人來說，阿基米德是唯壹獨壹無二的數學家。從理論上講，牛頓是數學家，雖然他也是半個物理學家。普通大眾和記者更願意把愛因斯坦視為數學家，盡管他是壹個徹頭徹尾的物理學家。當羅傑·培根(1214-1292)通過倡導接近科學的“本體論”來挑戰他的世紀時，他是在把科學放到壹個數學的大框架裏，盡管他在數學上的造詣有限。當笛卡爾(65433)然後萊布尼茨引用了壹個非常相似的概念，這成為後來的符號邏輯的基礎，符號邏輯在20世紀成為壹個流行的數理邏輯。
18世紀，數學史上的先驅作家蒙圖克拉說，他聽說過古希臘人首先把數學稱為“壹般知識”的事實。有兩種解釋:壹種解釋是數學本身優於其他知識領域；另壹種解釋是，數學作為壹門通識學科，在修辭學、辯證法、語法、倫理學之前就有完整的結構。蒙特克萊爾接受了第二種解釋。他不同意第壹種解釋，因為在普羅克洛斯對歐幾裏得的評論中，或者在任何古代材料中，都沒有找到適合這種解釋的證實。然而，19世紀的詞源學家傾向於第壹種解釋，而20世紀的古典學者則傾向於第二種解釋。但是我們發現這兩種解釋並不矛盾，就是數學已經存在很久了，而且優越性無與倫比。