看來妳還沒有理解這個符號的含義。所謂f(x) ~ g(x)就是f(x)/g(x) = 1的極限。上面的例子很好查，比如(x 5 x 7)/x 5 = 1 x 2 → 1 (x→ 0)。而符號o(f(x))表示與f(x)的比值的極限為0，即o(f(x))高於f(x)。同理還有O(f(x))，表示與f(x)同階，即與f(x)的比值的極限是非零常數。
數學:
數學是研究量、結構、變化、空間、信息等概念的學科。數學是人類嚴格描述事物抽象結構和模式的通用手段，可以應用於現實世界中的任何問題。所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上說，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有壹系列的看法。