地球物理數據處理基礎
其中這稱為前向傅裏葉變換，X（ω）是X（t）的傅裏葉變換。信號函數X（t）可以通過使用X（ω）來重構，即
地球物理數據處理基礎
它被稱為傅裏葉逆變換。這兩個表達式形成壹個傅裏葉變換對。如果t表示空間坐標變量，ω表示空間頻域的頻率變量，那麽X（ω）稱為X（t）的譜函數。
傅裏葉變換的性質:設F（x）和G（x）的傅裏葉變換分別為F（ξ）和G（ξ），則
（1）線性AF（x）+BG（x）的傅裏葉變換為AF（ξ）+BG（ξ）（A和B為常數）；
（2）卷積（或卷積）f（x）* g（x）=∞∞-f（u）g（x-u）du的傅裏葉變換為f（ξ）g（ξ）；
（3）翻轉f（-x）的傅裏葉變換為f（-ξ）；
④磁軛的傅裏葉變換為
（5）時移（延遲）f（x-x0）的傅裏葉變換為eix 0ξf（ξ）；
（6）頻移（FM）f（ξ-ξ0）是f（x）e-Iξ0x的傅裏葉變換（ξ0是常數）。
上述定義都是連續傅裏葉變換，但在地球物理計算中它們都是離散數據，因此我們對數據是離散的情況感興趣，我們需要將上述傅裏葉變換轉換為有限個離散傅裏葉變換對:
地球物理數據處理基礎
其中n是數據點的數量。這兩個公式基本相同，只是系數和指數的符號不同。等式（8-3）是離散傅裏葉變換（DFT），等式（8-4）是離散傅裏葉逆變換（IDFT）。