1,對矩陣進行降行,即每壹行數據減去該行數據中的最小數,得到第二個矩陣;
2.檢查第二個矩陣。如果第二個矩陣的所有行和列都有零,則跳過這壹步;否則,進行列約簡,即從每列中減去該列中數據的最小值,得到第三個矩陣;
註意:行縮減後也可以進行行縮減。
3.畫“覆蓋0”線,即畫最少的線覆蓋矩陣3中的所有零得到矩陣4;
操作技巧:從0最多的行或列畫“覆蓋0”線。
4.數據轉換。如果“覆蓋0”的行數等於矩陣的維數,則跳過該步驟,如果“覆蓋0”的行數小於矩陣的維數,則執行數據轉換。如果這個問題屬於後者,我們可以直接找到最優解。對於n維矩陣,在不同的行和列中找出n個零,並為每個零位置表示壹對配置關系。具體步驟如下。
(1)首先找到只包含壹個0的行(或列),並在該行(或列)中勾選0。
(2)帶“√”的0所在行(或列)中的其他0應標有“×”。
(3)重復步驟(1)和(2)直到結束。如果所有行和列都包含壹個以上的0,則0數最少的行或列中的任何0都將被標記為“√”。
練習2:(與練習1的解決方案相同)
1,對矩陣進行降行,即每壹行數據減去該行數據中的最小數,得到第二個矩陣;
2.檢查第二個矩陣。如果第二個矩陣的所有行和列都有零,則跳過這壹步;否則,進行列約簡,即從每列中減去該列中數據的最小值,得到第三個矩陣;
註意:行縮減後也可以進行行縮減。
3.畫“覆蓋0”線,即畫最少的線覆蓋矩陣3中的所有零得到矩陣4;
操作技巧:從0最多的行或列畫“覆蓋0”線。
4.數據轉換。如果“覆蓋0”的行數等於矩陣的維數,則跳過該步驟,如果“覆蓋0”的行數小於矩陣的維數,則執行數據轉換。如果這個問題屬於後者,我們可以直接找到最優解。對於n維矩陣,在不同的行和列中找出n個零,並為每個零位置表示壹對配置關系。具體步驟如下。
(1)首先找到只包含壹個0的行(或列),並在該行(或列)中勾選0。
(2)帶“√”的0所在行(或列)中的其他0應標有“×”。
(3)重復步驟(1)和(2)直到結束。如果所有行和列都包含壹個以上的0,則0數最少的行或列中的任何0都將被標記為“√”。
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