第二，月球運動研究取得重大進展，給出了獨特的定量描述方法。劉虹肯定了前人對月球運動不均勻性的認識，在重新計算的基礎上，明確確定了月球兩次通過近地點時的數值為27.5534天。
劉虹首創了壹種數字表來校正和計算月球的不均勻運動，即月球經過近地點後每隔壹天月球實際緯度和平均緯度之差的數字表。為月球真實運行度的計算提供了壹種實用的方法，也為我國古代這壹題目的傳統計算方法奠定了基礎。
劉虹指出，月亮沿著自己獨特的軌道運行，黃道與黃道之間的夾角約為6°。這與今天獲得的測量結果接近。
他還制定了黃道內外度數的數字表，從中可以計算出月亮在任何時刻從黃道南北的度數。劉虹闡述了恒星背景中黃道與黃道交點自東向西後退的新天文學概念，並確定了黃道與黃道交點每日回歸的具體數值。
第三，提出了壹個新的交配周期值。劉虹提出日食年的長度是346.438+0438+0天。這個數值比他的前輩和同時代人得到的都要精確，其精度在當時的世界上也是首屈壹指的。
劉虹還提出了食限的概念，指出只有當太陽到黃白交點的距離小於14.33時，才能發生月食。這個14.33叫食限，是判斷是否發生月食的壹個明確具體的數值界限。
劉虹創造了壹種方法來計算月球和黃白交點之間的距離以及太陽的位置。這其實已經解決了日食大小和日食虧空起始位置的計算問題，只是在《幹象歷》中沒有闡述。
劉虹發明了“信息技術”，這是壹種計算交媾時間的特殊方法，不僅考慮到月球運動不均勻的影響，還考慮到交媾發生在壹年的不同月份，必須加上不同的修正值。實際上，這種方法已經考慮到了太陽的不均勻運動對日食的影響。
第四是對天文數據表計算和編制的貢獻。劉虹與東漢末年文學家、書法家蔡邕壹起，完成了二十四節氣中太陽、黃道、影長、晝夜長短、暗星等天文數據表的計算和編制。這張表在東漢的季歷中就有記載，後來成為中國古代歷法的傳統內容之壹。
幹日歷