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邏輯15摘錄

分階段

按照壹定的價值標準,將母項劃分為屬於不同等級的子項。比如年終考核,把員工分為模範、優秀、良好、合格、不合格幾個檔次,每個檔次獎勵不同數額的獎金或罰款。由於價值判斷和偏好因素的滲透,分類缺乏客觀性,容易引起爭議。盡量少用,必要時盡量給出客觀明確的標準。

適當的劃分至少應遵守以下規則:

(1)每個子項的總和必須等於父項的延伸。

違反這壹規則會造成不完整或過多項目的邏輯錯誤。比如我們把顏色分為紅、黃、藍、白、黑,就會犯分項不全的錯誤,因為它省略了橙、綠、青、紫。如果把文學作品分為小說、詩歌、戲劇、音樂、舞蹈、繪畫、雕塑,就會犯分項較多的錯誤,因為音樂、舞蹈、繪畫、雕塑不屬於文學作品的範疇。

(2)每個分部只能有壹個標準。

違反這個規則就會犯混淆標準的錯誤。例如,僅根據三角形各邊的長度,將三角形分為等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形是正確的;相反,如果把三角形分為等邊三角形、不等邊三角形和等邊三角形,則是不正確的劃分,犯了混淆標準的錯誤,因為它這次使用了兩種不同的標準:壹種是邊長的情況,另壹種是內角的情況。

(3)劃分的子項必須互不相容。

違反這個規則就會犯子項兼容的錯誤。比如我們把自然數分為正偶數、正奇數、素數,就會犯項相容的錯誤,因為素數只是正奇數的壹部分,或者是壹些特殊的奇數,只能被1和它本身整除,不能再被其他任何數整除。子項兼容性通常是混淆標準的結果。

可以說,分類是壹個系統的、穩定的劃分。分類分為自然分類和輔助分類。

所謂自然分類,是建立在某種深刻的理論基礎之上的,具有很大的穩定性。比如生物分類系統,如果從小到大排列,就是種、屬、科、目、綱、門、界。這裏的分類依據基本來自於物種進化的過程。在這樣的分類體系中,每壹種生物都有壹個確定的位置,不會輕易改變。例如,下圖顯示了人在自然分類系統中的位置:

哺乳動物類

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首領

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猿超家族

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長臂猿、巨猿、人科。

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長臂猿大猩猩黑猩猩原始人化石

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智人化石

輔助分類的目的是為了方便實用。它根據壹個人工選擇的對象的特征,把對象分成不同的類別,最典型的就是圖書館的圖書分類。其目的是方便讀者盡快找到自己想要的書,並盡可能提供多種不同的檢索方式。輔助分類與壹般分類的區別在於其系統性和穩定性,不會輕易改變;否則只是劃分,不是分類。

顯然,劃分和分類在科學理論和我們的日常生活中都起著重要的作用。他們讓我們周圍的世界在我們的思維中井然有序。