外部世界的本質:
1.三角形三條邊的垂直平分線相交於壹點,該點是三角形的外圓心。
2.若O為△ABC的外中心,∠BOC=2∠A(∠A為銳角或直角)或∠ BOC = 360-2 ∠ A (∠ A為鈍角)。
3.當三角形是銳角三角形時,外圓心在三角形內部;當三角形為鈍角三角形時,外圓心在三角形之外;當三角形是直角三角形時,外中心在斜邊上,並與斜邊的中點重合。
4.從外部中心到三個頂點的距離是相等的。
內部定理
1,三角形的三條平分線相交於壹點。這個點是三角形的中心。
2.從心到直角三角形邊的距離等於兩條直角邊之和與斜邊之差的壹半。
3.p是δABC所在空間的任意壹點,點0是δABC的內部當且僅當向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c)。
4.o是三角形的心,A、B、C分別是三角形的三個頂點。若AO交點BC的邊延伸到N,則有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC。