基礎數學:基礎中的基礎
數學是壹門基礎學科，基礎數學是基礎的基礎。其研究領域廣闊，理論性強。主要指幾何、代數(包括數論)、拓撲學、分析、方程以及在此基礎上發展起來的壹些數學分支。具體分支包括:射影微分幾何、黎曼幾何、整體微分幾何、調和分析及其應用、小波分析、偏微分方程、應用微分方程、代數等。
研究熱點
托比亞(2007級計算機科學博士生，基礎數學專業):毫無疑問，選擇基礎數學作為研究方向的人，真的會把數學作為自己的職業，因為他們所做的工作往往比這個時代的應用數學領先十年甚至壹百年。有人覺得不可思議，但還是毫不猶豫。現在最熱門的方向是數學物理。事實上，各種數學工具被用來解決困難的物理問題。在這些數學工具中，代數幾何是最受歡迎的。由於與物理學的緊密聯系，可以預期該方向將永遠是壹個熱門的研究領域。
大學推薦
浙江大學數學系創建於1928，有著悠久而輝煌的歷史。我國著名數學家陳教授和蘇教授創立的“陳蘇學派”曾享譽世界。2007年，浙江大學數學學科被教育部認定為壹級國家重點學科，學科帶頭人是國際著名數學家劉克峰教授。基礎數學學科是全國首批碩士學位授予點和博士後流動站。是第壹批國家重點學科(與應用數學相結合)的壹部分，建立了數學國家理科人才培養基地。基礎數學學科比較強的高校有復旦大學、南開大學、北京大學、清華大學、中山大學、南京大學、四川大學。
應用數學:冷門中的熱點
專業輪廓
應用數學是數學的五門兩門學科中最廣泛的壹門。嚴格來說，計算、運算、統計都是應用數學學科，但我們現在所指的應用數學的含義要窄得多，基本上分為兩大方向:計算機圖形圖像(CAGD)和小波分析。CAGD主要是指運用現代數學方法研究圖像圖形理論及其應用，具體在圖像的變換與壓縮、圖形的變形與生成以及微分方程、計算幾何、科學計算等方向。計算機圖形圖像主要包括圖像處理、計算機圖形學、計算機輔助幾何設計、科學計算和醫學圖像重建。小波分析是指分形幾何、小波分析和逼近理論。
研究熱點
林彬彬(2007年應用數學博士生):說到應用數學的研究熱點，應該說每個方向都有很多熱點，比如三維圖形的處理。在未來，圖像搜索和建立圖像數據庫的制作軟件應該會更受歡迎，而利用二維信息重建三維模型以及計算機自動處理和藝術創作之間的聯系應該是圖形學中的主流。
大學推薦
新疆大學數學與系統科學學院承擔國家重點學科“應用數學”和新疆大學“211工程”重點學科“應用數學與系統工程”。在全國200多所招收應用數學專業碩士研究生的高校中，新疆大學在北京大學、清華大學、復旦大學、浙江大學、南開大學、四川大學之後，應用數學學科實力排名第七。之所以特別推薦新疆大學，是因為新疆大學和前面提到的七大名校壹起，都是應用數學重點優勢學科單位。但作為非自治三區院校，錄取分數遠低於名校，報考性價比更高。
計算數學:為物理和工程做計算。
專業輪廓
20世紀以來，由於計算機的廣泛應用，計算數學取得了巨大的進步，計算數學理論的發展促進了計算機和信息科學的進步。雖然計算數學在國內還沒有得到足夠的重視，但在國外卻是最熱門的學科之壹。計算數學的主要研究方向包括數值泛函分析與連續計算復雜性理論、數值微分與有限元、非線性數值代數與復雜動力系統、非線性方程組的數值求解、數值逼近理論、計算機模擬與信息處理、工程問題的數學建模與計算。目前最好的發展方向已經和應用數學的CAGD方向結合了，因為兩者的核心都是數值計算，計算機編程是手段。
研究熱點
蔡小豪(2006級計算數學博士生):計算數學是國內外非常重要的壹門學科，主要研究科學工程計算等問題。因為跨學科研究會帶來很多新的研究方向，所以計算數學的研究方向很多。現在最火的方向應該是微分方程數值解，數值代數，流形學習，特別是流形學習已經熱了好幾年了，估計還會繼續熱下去。
大學推薦
Xi交通大學是中國最早建立計算數學的三所大學之壹，計算數學是國家重點學科。在保持應用數學和計算數學主要研究方向優勢的基礎上，重視和加強信息科學的數學基礎、科學計算、現代優化、數據分析與統計計算、電子系統的數值模擬、生物系統的數學建模等方面的研究，擁有、程正興、侯、馬、張克存等壹批專家學者。計算數學學科實力較強的高校有北京大學、吉林大學、大連理工大學、上海大學、山東大學、湘潭大學、西北工業大學、湖南大學。
物流與控制科學:為現代科學技術提供新的思路和方法
專業輪廓
操作與控制科學是壹門實踐性很強的學科。運營和控制是兩個相關的方面，都是以系統優化為中心。運籌學的研究方向主要有數理金融學、金融風險管理、控制理論、算法設計與分析、數學規劃等。控制論是研究各種系統的調控規律的學科。它是自動控制、通信技術、計算機科學、數理邏輯、神經生理學、統計力學和行為科學相互滲透形成的交叉學科。操作控制論體現了現代科學的總體發展趨勢，為現代科學技術提供了新的思路和科學方法。我國從20世紀60年代初開始譯介控制論著作，但近年來開始對其進行廣泛而深入的研究，開始運用控制論建立經濟、人口、能源、生產管理等方面的數學模型，如投入產出模型、人口模型等，取得了良好的效果。
研究熱點
王松景(2007級運籌學與控制論博士生):我了解運籌學的方向，比如工程控制模型、金融模型、物流規劃等。現在金融數學最火，以後肯定會更火。投資組合優化現在還沒被重視，但以後肯定會很受歡迎。運籌學的就業前景比較廣闊，但是對於普通公司來說，運籌學和控制論的專業遠遠多於實際需要，所以選擇研究中心是比較好的出路。
大學推薦
2007年，山東大學數學學科被評為“國家壹級重點學科”，其運籌學與控制科學學科在中國科學評價與研究中心排名(2006-2007)中壹舉超越清華、復旦、浙江、南開等名校，位居第壹。彭世閣教授在隨機最優控制系統的極大值原理、倒向隨機微分方程理論、非線性數學期望理論等研究方面取得了國際領先水平的原創性成果，受到了國內外同行的高度評價。吳震教授不僅在隨機分析方面是主要的理論課題，在金融數學和隨機控制方面也有很強的應用背景。主要研究方向為正倒向隨機微分方程理論。運籌學與控制科學學科實力較強的高校有復旦大學、上海大學、重慶大學、北京交通大學、哈爾濱工業大學、東北大學、華東師範大學等。
概率論與數理統計:探索隨機現象中的規律
專業輪廓
在自然界和人類的日常生活中，隨機性是很常見的，比如每次福利彩票的中獎號碼。概率論是根據大量相似的隨機現象的統計規律，對隨機現象的某種結果的可能性作出客觀科學的判斷，並對這種發生的可能性作出客觀科學的判斷和定量的描述；比較這些可能性。數理統計是應用概率論研究大量隨機現象的規律性，對經過壹定數量的科學安排的實驗所得到的統計方法給予嚴格的理論證明，並判斷各種方法的適用條件、方法、公式和結論的可靠性和局限性，使人們從壹組樣本中判斷出壹個判斷是否能以相當的概率保證正確，並能控制錯誤的概率。
研究熱點
羅燕(2007年概率論與數理統計博士生):現在應用統計學的研究越來越熱，越來越貼近生活，越來越受到社會各界的重視。但是我們不要忘記統計學的基礎是概率。關於概率的研究還是值得關註的。
宋高陽(2007年概率論與數理統計博士生):統計學的主要方向是隨機理論、數據分析、金融統計等。就目前的情況來看，數據分析和數據挖掘會更受歡迎，因為應用範圍更廣。如果研究生選擇畢業後工作，應用性強的學科是最好的選擇。
大學推薦
歷經三代，北師大概率論研究群體有著40年的傳統和積澱，有陳木發、李增虎、張宇慧、王鳳雨等著名專家學者。這個研究群體被兩大國際數學評論雜誌譽為“馬爾可夫過程的中國學派”或“北京學派”。主要研究方向為交互粒子系統、隨機分析、測度值馬爾可夫過程等。概率論與數理統計學科實力較強的高校有南開大學、中南大學、東北師範大學、武漢大學、華中科技大學、中國科技大學等。
數學這棵大樹經過多年的發展已經枝繁葉茂。壹般重點大學的數學系都有幾十個甚至上百個教授或講師，每個人的研究方向都不壹樣。它們的差異就像達芬奇的雞蛋，隨著各個學科的交叉和發展，出現了更多新的分支。也正因為如此，數學才如此豐富多彩。