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幾種常見的基本信號

1.正弦信號

正弦信號通常由以下形式的時變函數描述:

地球物理數字信號分析與處理技術

其中:a是信號幅度;ω0為角頻率;φ是初始相位角。圖2-5-1顯示了正弦信號的波形。顯然,正弦信號的周期是

地球物理數字信號分析與處理技術

圖2-5-1正弦信號

圖2-5-2余弦信號

因為

因此,初始相位角φ和時間延遲tg之間的關系為

地球物理數字信號分析與處理技術

2.余弦信號

地球物理數字信號分析與處理技術

圖2-5-2顯示了余弦信號的波形。因為sin(ω0t+φ)=cos(ω0t+φ-π/2)

所以正弦信號和余弦信號具有相同的波形。如果忽略初始相角,正弦信號或余弦信號都可以統稱為正弦信號。

3.方波信號

壹個方波脈沖信號可以寫成

地球物理數字信號分析與處理技術

當A=1時,稱為歸壹化方波脈沖,記為

地球物理數字信號分析與處理技術

圖2-5-3顯示了歸壹化的方波脈沖波形。

圖2-5-3歸壹化方波脈沖

圖2-5-4單邊指數衰減信號波形

4.指數衰減信號

單邊指數衰減信號可以寫成:

地球物理數字信號分析與處理技術

圖2-5-4顯示了單邊指數衰減信號的波形。

5.鐘形波

壹個鐘形脈沖可以寫成

地球物理數字信號分析與處理技術

圖2-5-5顯示了鐘形脈沖信號的波形。

圖2-5-5鈴脈沖信號

圖2-5-6歸壹化三角脈沖信號

6.三角波

單個三角脈沖信號可以寫成

地球物理數字信號分析與處理技術

當A=1時,稱為歸壹化三角脈沖信號,記為

地球物理數字信號分析與處理技術

圖2-5-6顯示了歸壹化三角脈沖信號的波形。

7.單位階躍信號

單位階躍信號被記錄為

地球物理數字信號分析與處理技術

單位階躍信號的波形如圖2-5-7所示。

圖2-5-7單位階躍信號

圖2-5-8單位符號信號

8.單位符號信號

單位符號信號被記錄為

地球物理數字信號分析與處理技術

圖2-5-8顯示了單位符號信號的波形。

9.湖子波

湖子波可以寫成

地球物理數字信號分析與處理技術

湖子波波形見圖2-5-9。

圖2-5-9湖小波

圖2-5-10傅立葉內核

10.傅立葉核

以下功能

地球物理數字信號分析與處理技術

稱之為傅立葉核,其圖形如圖2-5-10所示。

11.正弦積分

函數sint/t從零到t的積分稱為正弦積分,記為

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圖2-5-11是正弦積分Si(t)的曲線圖。

圖2-5-11正弦積分