其內容用文字表述如下:若矩陣A乘以壹個初等矩陣，則等價於壹個完全相同的初等行(列)變換。
左行右列定理的意義:
在矩陣乘法中，如果其中壹個矩陣是初等矩陣，則乘法運算可以用左行右列定理繞過，只需要壹次初等行(列)變換，簡化了初等矩陣的左(右)乘運算。
求解AX = B等矩陣方程時，解決了矩陣A不可逆時的求解問題。