1，導數:當函數y=f(x)的自變量X在點x0產生增量δ x時，函數輸出值的增量δ y與自變量在δ x趨近於0時的增量δ x之比的極限A存在，A是在x0處的導數，記為f'(x0)或df(x0)/dx。
2.微分:從函數B=f(A)得到兩組數A和B。在A中，當dx接近自身時，函數在dx處的極限稱為函數在dx處的微分。
第二，性質不同
1，導數:是函數的局部性質。函數在某壹點的導數描述了該函數在該點附近的變化率。如果函數的自變量和值都是實數，那麽函數在某壹點的導數就是函數在該點所代表的曲線的切線斜率。
2.微分:當自變量為多元時，導數的概念不再適用(雖然可以定義壹個分量的偏導數)，但微分的概念仍然存在。
第三，計算方法不同
1，導數:可導函數f(x)，x？F'(x)也是壹個函數，叫做f(x)的導函數。求已知函數在某壹點的導數或其導函數的過程稱為求導。導數本質上是壹個求極限的過程，導數的四種算法也來源於極限的四種算法。
2.微分:F是線性映射，所以它在任壹點的微分等於它本身。在Rn(或者定義壹組標準基的內積空間)中，函數的全微分和偏導數之間的關系可以用雅可比矩陣來描述。f是從Rn到Rm的函數，f=(f1，f2，...fm)。
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