判斷單調性的五種方法

判斷單調性的五種方法:定義法、求導法、鏡像法、化簡為常用函數法、利用復合函數的單調性規律法。函數的單調性是函數在單調區間上的“整體”性質，它是任意的，不能用特殊值代替。

復合函數的單調性規律；

1.如果函數f(x)和g(x)在區間d中都是增(減)函數，那麽函數f(x)+g(x)在區間d中仍然是增(減)函數..

2.如果函數f(x)是區間d中的增(減)函數，則函數-f(x)是區間d中的增(減)函數..

3.復合函數f[g(x)]的單調性可以分兩步判斷:I考慮函數f[g(x)]的定義域，II利用內函數t=g(x)和外函數y=f(t)確定函數f[g(x)]的單調性。規律是“同增不同減”，即內外函數單調。