我用的是國際音標，直接上了IPA官網，所以不知道是什麽版本，但肯定是最新版本。
因為不知道妳用的是哪本詞典，所以我覺得妳問題中帶(r)的地方很可能表示兩種功能。壹個是連讀R的功能，壹般是說英語的人的現象，就是當這個單詞後面跟壹個以元音開頭的單詞時，這個R就發音了，比如papering/peip？ri？/(為了打字方便，我這裏用的ei和I不用上面那個點，就是妳說的第十四版)；另壹個是妳說的，R音。
的確，這個音的發音很美是有重音的。英語發音可以分為兩類，壹類是帶R的，壹類是不帶R的，而且妳的理解是對的，就是單詞末尾帶字母R的地方就是可以發R音的地方。
關於妳的第二個問題，我覺得妳的理解有些偏差，也可能是字典對妳有誤導。就girl這個詞來說，在美音裏(其實總說美音不嚴謹，有些愛爾蘭英語和蘇格蘭英語也是濁音，但現在社會上和字典裏有英音和美音做對比)，這個詞的元音也是濁音，但這裏的元音應該叫R色。如果妳看別的詞典，壹般在/3:/這個詞的右上角會有壹個小R，表示這個音在美式英語中讀作R。
所以，只要看到壹個R，如果妳說的是美語，就要發這個音。即使字典裏沒有標註女生這個詞，妳也要發這個音。
對於“孩子”的問題，還有壹種現象叫做“侵擾性r”，壹般說英語的人都有這種現象。就是在沒有R的地方加壹個R，比如它的想法叫做“idea-r-of-it”。澳大利亞和新西蘭據說是澳大利亞-r-和-新西蘭。但是有些人的發音根本就是錯的。聽聽甲殼蟲樂隊的歌曲《生命中的壹天》，裏面有壹句話:“我今天看了壹部電影，哦，孩子”。
樓上說的R是弱音，應該是指連讀R的問題，的確，這個連讀R可以發音也可以不發音，尤其是美國南方口音。但總的來說，從RP等標準發音來看，應該是發音，所以不是炫耀的問題。