數學學科導論:
1，數學史
2.數理邏輯與數學基礎
(1)演繹邏輯(又稱符號邏輯)，(2)證明論(又稱元數學)，(3)遞歸論，(4)模型論，(5)公理集合論，(6)數學基礎，(7)數理邏輯等數學基礎學科。
3.代數幾何
4.數學分析
(1)微分學，(2)積分學，(3)級數論，(4)數學分析的其他學科。
5.非標準分析
6.函數論
(1)實變函數論，(2)簡單復變函數論，(3)多重復變函數論，(4)函數逼近論，(5)調和分析，(6)復流形，(7)特殊函數論，(8)函數論等學科。
7.常微分方程
(1)定性理論，(2)穩定性理論。(3)解析理論，(4)常微分方程的其他學科。
8.偏微分方程
(1)橢圓型偏微分方程，(2)雙曲型偏微分方程，(3)拋物型偏微分方程，(4)非線性偏微分方程，(5)偏微分方程的其他學科。
數學的發展史:
1.古希臘學者將其視為哲學的起點和“學問的基礎”。此外，還有壹個狹義的、技術性的含義——“數學研究”。甚至在它的詞源中，每當與學習有關時，它的形容詞意義都被用來指代數學。
2.中國古代把數學叫做算術，也叫算術，最後改成了數學。中國古代的算術是六藝之壹(六藝中稱“數”)。
3.數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從古代就積累了壹定的數學知識，並能應用於實際問題。從數學本身來說，他們的數學知識只是通過觀察和經驗獲得的，並沒有全面的結論和證明，但也要充分肯定他們對數學的貢獻。
4.基礎數學的知識和應用是個人和群體生活中不可缺少的壹部分。其基本概念的提煉可見於古埃及、美索不達米亞和古印度的古代數學文獻。從那以後，它的發展繼續取得小的進展。