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全排列A44=A43=4×3×2?

可想而知,有四個盒子,分別裝四個或三個物品。

A44:第壹項有四種擺放方式,第二項三種,第三項兩種,最後壹項1,所以4*3*2*1=24。

A43:第壹項有四種擺放方式,第二項有三種擺放方式,第三項有兩種擺放方式,所以4*3*2=24。

還可以設置公式。

ANR = n/(n-r)

a44 = 4 * 3 * 2 * 1/0 = 24(0的階乘=1)

a43 = 4 * 3 * 2 * 1/1 = 24(1的階乘也是=1)。

擴展數據:

全排列的計算方法:

字典排序法

序列關系是為給定字符集中的字符定義的。在此基礎上,定義了兩個完全排列的字符的順序是從左到右逐個比較對應的字符。

[示例]字符集{1,2,3},先用較小的數字。

根據字典順序生成的總排列為:123,132,213,231,312,321。

【註意】壹個全排列可以看成壹個字符串,字符串可以有前綴和後綴。

1)生成給定全排列的下壹個排列。所謂下壹個排列,就是這個和下壹個之間沒有任何東西。這就要求這個和下壹個的前綴盡可能長,也就是說變化限制在最短的後綴。

【例】839647521是1-9的排列。

在1-9的排列中,第壹個是123456789,最後壹個是987654321。如果從右向左掃描增加,達到987654321,就沒有下壹個了。否則,找到第壹個下落發生的位置。

正位置交換法

遞減小數法不經常進位中間數,不用進位很容易找到下壹個排列。

這啟發了我們,能不能設計壹個算法,下壹個排列總是通過交換上壹個排列的兩個相鄰數字得到的。

降序十進制中數字的換位是單向的,從右向左,相鄰數字的換位是雙向的。該算法可以描述如下:

對於1-n-1的每壹個偶數排列,從右到左將n插入n個間隙(包括兩端),生成n個1-n的排列。

對於1-n-1的每個奇數排列,從左到右將n插入到n個間隙中,得到1-n的n個排列

對於[2,n]中的每個數都是如此。

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