牛頓1643 65438+10月4日(儒略歷1642 65438+2月25日)出生於英格蘭東部小城烏爾斯索普的壹個自耕農家庭。我父親在出生前八九個月死於肺炎。從小瘦弱，孤僻倔強。3歲時，母親再婚，由外婆撫養。11歲時，繼父去世，母親帶著三個弟弟妹妹回家種地。在不幸的家庭生活中，牛頓小學成績很差，他“除了設計機械，沒有表現出任何天賦。”
牛頓從小熱愛自然，喜歡用腦袋和手。8歲時，他攢下零錢買錘子和鋸子做手工。他特別喜歡雕刻日晷，並用日晷上木棒的投影來顯示時間。傳說他家的墻角和窗臺上到處都有他刻的日晷。他還做了壹個日晷，放在村子中央，被稱為“牛頓鐘”，在牛頓死後的幾年裏壹直使用。他還制作了帶踏板的自行車；用小木桶做滴水鐘；放飛自制的帶小燈籠的風箏(人們認為彗星出現)；做了壹個以小老鼠為動力的磨坊模型，等等。他對自然的觀察最生動的例子是他在15歲時的第壹次實驗:為了計算風力和速度，他在風力大的時候選擇順風跳躍和逆風跳躍，然後測量兩次跳躍的距離差。牛頓在格蘭瑟姆中學讀書時，曾在格蘭瑟姆鎮的克拉克藥房待過，這培養了他做科學實驗的習慣，因為當時的藥房是化學實驗室。牛頓在筆記中整理了自然現象，包括配色、鐘表、天文學、幾何學等等。這些靈活的學習方法為他後來的創作打下了良好的基礎。牛頓曾經因為家境貧寒而停止學習和務農。在這期間，他把所有的時間都用來自學。放羊，逛街，農閑，他都放不下，甚至不知道羊吃了別人的莊稼。他的叔叔是牧師，有壹次發現牛頓在學數學，支持他繼續學習。1661 6月被劍橋大學三壹學院錄取。作為壹個領取補貼的“減費生”，他必須承擔起為壹些富家子弟服務的任務。三壹學院的伊薩克·巴羅教授(1630 ~ 1677)是當時第壹位通過改革教育模式主持自然科學新講座(盧卡斯講座)的教授。他被稱為“歐洲最好的學者”，對牛頓特別喜愛，這使他閱讀了許多前人的優秀著作。牛頓在1664年被選為巴羅的助手，1665年大學畢業。
從1665到1666，倫敦鼠疫流行的兩年間，牛頓回到了家鄉。牛頓這兩年才華橫溢，做了很多發明。1667年回到劍橋大學，並於1668年7月獲得碩士學位。1669年，巴羅推薦26歲的牛頓接替盧卡斯教授，1672年成為皇家學會會員，1703年成為皇家學會終身主席。1699年任造幣局局長。1701年，他從劍橋大學辭職。因改革幣制有功於1705被封爵。牛頓於1727年在肯辛頓去世，遺體葬於威斯敏斯特教堂。
牛頓的偉大成就與他的努力和勤奮是分不開的。他的助手牛頓(H. Newton)說:“他很少在兩三點鐘之前睡覺，有時工作到五六點鐘。我經常春秋兩季在實驗室住五六個星期，直到做完實驗。”他有壹個習慣，就是長期堅持，集中精力徹底解決壹個問題。在回答人們關於他對事物的洞察力的問題時，他說“繼續思考”。這是他的主要特點。關於這壹點，有很多故事:年輕的時候，他曾經牽著壹頭牛上山，壹邊看書，到家才發現手裏只有壹根繩子；閱讀時定期煮雞蛋會導致手表和雞蛋壹起在鍋裏沸騰；有壹次，他邀請壹個朋友到家裏吃飯，他卻在實驗室工作，廢寢忘食。再三催促，他還是不出來。當壹個朋友吃完壹只雞，盤子裏剩下壹堆骨頭的時候，牛頓想起來了，但是看到盤子裏的骨頭之後，他突然說:“我以為我沒吃，所以我已經吃過了。”
牛頓的成就在18世紀的英國恩格斯那裏得到了最完整的總結:“牛頓因為發明了萬有引力定律而創立了科學天文學，因為分解了光而創立了科學光學，因為創立了二項式定理和無窮理論而創立了科學數學，因為認識了力的本質而創立了科學力學”。(牛頓建立萬有引力定律和經典力學的成果詳見本手冊相關條目)。這裏著重介紹數學、光學和哲學(方法論)方面的成果。
(1)牛頓的數學成就
自17世紀以來，原始的幾何和代數已經很難解決當時生產和自然科學提出的許多新問題，如:如何求壹個物體的瞬時速度和加速度？如何求曲線的切線和曲線的長度(行星距離)，向量直徑掃過的面積，極小值(如近日點，遠日點，最大值域等。)、體積、重心、重力等等；雖然牛頓之前在對數、解析幾何、無窮級數等方面都有所建樹，但他並不能圓滿或普適地解決這些問題。當時對牛頓影響最大的是笛卡爾的《幾何》和瓦裏斯的《無窮算術》。牛頓把古希臘以來各種求解無窮小問題的特殊方法統壹為順流微積分(微分)和逆流微積分(積分)兩種算法，體現在1669中應用無窮多項式方程，1671中應用流微積分和無窮級數，1676中應用無窮級數。所謂“流量”就是隨時間變化的自變量，如X、Y、S、U等。而“流量數”就是流量的變化速度，也就是變化率、書寫等。他說的“差別費率”和“可變費率”是有差別的。同時，他在1676首次發表了他的二項式展開定理。牛頓發現了其他無窮級數，並用它們來計算面積、積分、解方程等等。1684年，萊布尼茨從曲線的切線研究中引入並拉長了S作為微積分的符號，從此牛頓創立的微積分在大陸國家迅速普及。
微積分的出現，成為數學發展中除幾何和代數之外的另壹個重要分支——數學分析(牛頓稱之為“用無窮多項式方程的方法進行分析”)，並進壹步發展為微分幾何、微分方程、變分法等，進而推動了理論物理的發展。比如瑞士的j·伯努利求最速下降曲線的解，這是變分法的初始問題，歐洲沒有壹個數學家能在半年內回答出來。1697年，牛頓某天偶然聽說，當晚壹舉解決，匿名發表在《哲學雜誌》上。伯努利驚訝地說:“我從這只利爪上認出了獅子。”
(2)牛頓在光學方面的成就
牛頓的光學是理科的又壹經典(1704)。書的副標題是“關於光的反射、折射、彎曲和顏色的論文”，反映了他的光學成就。
第壹個是幾何光學和顏色理論(棱鏡光譜實驗)。從1663開始磨鏡片，自制望遠鏡。他在給英國皇家學會的信中報告說:“我在1666開頭做了壹個三角玻璃棱鏡來測試著名的顏色現象。為此，我把房間弄暗了……”然後他詳細描述了他通過開小孔引入太陽光進行的棱鏡色散實驗。從亞裏士多德到笛卡爾，光的顏色理論認為白光是純凈均勻的，是光的真實顏色。“彩色光是白光的變體。牛頓仔細註意到，陽光並不是人們過去說的那五種顏色，而是介於紅、黃、綠、藍、紫之間，還有橙、靛等中間色。奇怪的是，棱鏡不是圓形而是長橢圓形，然後他測試了“玻璃不同厚度的部分”、“大小不同的窗戶”、“將棱鏡放在外面然後穿過孔”和“玻璃不均勻或偶爾不規則”的效果。將兩個棱鏡顛倒放置，以“消除第壹個棱鏡的影響”；就拿“太陽不同部位的光，看它在不同的入射方向會有什麽樣的影響”來說；以及“計算每種顏色光的折射率”“觀察光通過棱鏡後是否會沿著曲線運動”；最後做了壹個“決定性實驗”:單色光通過屏幕上的小孔從棱鏡形成的色帶中取出，然後投射到第二個棱鏡上，得到核色光的折射率(當時稱為“折射率”)，從而得出“白光本身是各種不同折射率的色光的非均勻混合”。這個驚人的結論推翻了以往的理論，是牛頓細心觀察和反復實驗思考的結果。在研究這個問題的過程中，牛頓也肯定了無論是伽利略望遠鏡(凹透鏡還是凸透鏡)還是開普勒望遠鏡(兩個凸透鏡)都無法避免物鏡色散造成的色差。他發現經過仔細打磨的金屬鏡作為物鏡可以放大30 ~ 40倍。1671年，他把這面鏡子送到皇家學會保存。直到現在，巨型天文望遠鏡仍然采用牛頓式的基本結構。牛頓法研磨拋光精密光學反射鏡仍是許多工廠光學加工的主要手段。
光學第二部分描述了光照射在堆疊的凸透鏡和平板玻璃上時，牛頓環現象的各種實驗。他做了所有現代實驗能想到的實驗，做了精確的測量，除了戒指產生的原因。他把幹涉現象解釋為光傳播中的“爆發”或“契合”，即具有周期性，有時“容易反射”，有時容易傳播。他甚至測量了這個相等間隔的大小。比如黃色和橙色之間有壹個色光的突發間隔，是1/89000英寸(也就是目前的2854×10-65438)。
光學第三篇是“扭結”(他認為光被吸收)，也就是衍射和雙折射實驗以及他的31題。這些衍射實驗包括超過10個實驗，如發絲、葉片、尖銳分裂形成的單色窄束“光帶”(現在稱為衍射圖樣)。牛頓已經到達了壹個重大發現的門口，但是錯過了。他的31題很有啟發性，說明牛頓在實驗事實和物理思想成熟之前，並沒有做出絕對的肯定。牛頓在《光學》第壹章和第二章中將光視為物質流，即壹個光源發出的壹組不同速度和大小的粒子。在雙折射中，他假設這些光粒子是定向的和各向異性的。因為當時的波動理論無法解釋光的直線前進，所以他傾向於粒子理論，但他認為粒子和波都是假設的。他甚至認為以太的存在是沒有根據的。
在流體力學中，牛頓指出，流體的粘性阻力與剪切速率成正比，這個阻力與液體各部分之間的分離速度成正比。那些符合這個定律的(比如空氣和水)叫做牛頓流體。在熱量方面，牛頓冷卻定律是:當物體表面與周圍形成溫差時，單位時間單位面積損失的熱量與這個溫差成正比。
在聲學中，他指出聲速與大氣壓的平方根成正比，與密度的平方根成反比。他曾經把聲音傳播視為等溫過程，但後來P.S .拉普拉斯將其修正為絕熱過程。
(3)牛頓的哲學和科學方法。
牛頓在科學上的巨大成就，加上他樸素的唯物主義哲學和壹套初具規模的物理方法論體系，對物理學乃至整個自然科學的發展，對18世紀工業革命、社會經濟變革和機械唯物主義的發展，都產生了巨大的影響。這裏只畫了幾個輪廓。牛頓的哲學觀點與他在力學方面的基礎成就是分不開的。他試圖從力學的角度來解釋壹切自然現象，形成了牛頓在哲學上的自發唯物主義，導致了機械論的盛行。事實上，牛頓把化學、熱和電等壹切現象都看作是“與吸引或排斥有關的東西”。比如，他首先闡述了化學親和力，把化學置換反應描述為兩種引力的競爭；認為是“運動或發酵產生熱量”；火藥爆炸也是硫、碳等顆粒相互劇烈碰撞、分解、放熱膨脹等過程。
這種機械觀，即把壹切形式的物質運動都歸為機械運動的觀點，采取的是絕對的時空觀、原子論、可以由初始條件決定未來任意時刻運動狀態的機械決定論、事物因果定律等。，它們是作為整個物理學的壹般思維方式來解釋機械運動問題所必需的。可以認為牛頓是第壹個建立相對完整的物理因果關系體系的人，因果關系是經典物理學的基石。牛頓對科學方法論的貢獻，就像他對物理學尤其是力學的貢獻壹樣，不僅僅是創造了壹兩種新方法，而是形成了壹套研究事物的方法論體系，提出了幾條方法論原則。在牛頓原理中，體現了以下科學方法:
①實驗-理論-應用方法。牛頓在《原理》序言中說:“哲學的全部任務似乎是從各種運動現象中研究自然界的各種力量，然後用這些方面來論證其他現象。”科學歷史學家I.B .科恩(I.B.Cohen)正確地指出，牛頓“主要是將現實世界與其簡化的數學表示反復進行比較”。牛頓是從事實驗和總結實用材料的大師，也是將自己的理論應用於天體、流體、引力等實際問題的專家。
②分析——綜合法。分析是從整體到部分(如微分和原子觀)，綜合是從部分到整體(如積分，包括天地的綜合，運動三定律的建立等。).牛頓在《原理》中說:“在自然科學中，正如在數學中壹樣，在研究困難的事物時，我們總是應該首先使用分析方法，然後使用綜合方法。壹般來說，從結果到原因，從特殊原因到共同原因，直到證明了最共同的原因，這就是分析的方法；綜合法假設原因已經找到，並且已經被定義為原理，然後用這些原理來解釋它們所發生的現象，證明這些解釋的正確性。”③歸納演繹法。上述分析綜合法和歸納演繹法相互結合。牛頓從觀察和實驗開始。“用歸納法從中得出共同的結論”，即得到概念和規律，再用演繹法推導出各種結論，再通過實驗進行檢驗、解釋和預測。這些預測大部分後來都被證實了。當時牛頓定律叫公理，表示歸納得出的壹般結論，可以用來推導其他結論。④物理-數學方法。牛頓把物理學範圍內的概念和定律“盡可能地放在數學中”。愛因斯坦說:“牛頓第壹個成功地找到了用壹個公式明確表達的基礎。在此基礎上，他用數學思維邏輯地、定量地推導出廣泛的現象，這與經驗是壹致的。”“只有微分律的形式才能完全滿足現代物理學家對因果律的要求，微分律概念的明確是牛頓最偉大的智力成就之壹。”牛頓把他的書叫做《自然哲學的數學原理》就是為了說明這壹點。
牛頓的方法論原則集中在《原理》第三章“哲學中的推理規則”中的四個原則中，此處不再引用。總結起來，可以稱為簡單性原則(規則1)、因果性原則(規則2)、普遍性原則(規則3)、無證明原則(規則4)。也有人主張牛頓在下壹段的思想叫做結構原理:“自然哲學的目的是發現自然界中各種結構的功能，並盡可能地把它們歸結為壹些普遍的規律和規定——通過觀察和實驗來確立這些規律，從而推導出事物的因果。”
牛頓的哲學和方法論體系被愛因斯坦譽為“理論物理領域每壹個工作者的綱領”。這是壹個引導壹代又壹代科學家進步的開放計劃。但牛頓的哲學和方法論不可避免地具有明顯的時代局限性和不徹底性，這是科學在萌芽階段的最高成就。牛頓只對當時物質最簡單的力學運動做了初步的系統研究，把時空和物質絕對化，試圖把粒子理論外推到所有領域(比如連他自己都無法解釋他發現的“牛頓環”)，這是他的致命弱點。當牛頓看到事物的“第壹原因”不壹定是機械的時，他提出了“這些事物是如此有序”的問題...是否似乎有壹個無所不在的上帝”(光學，問題29)，並長期轉向神學的“科學”研究，耗費了大量精力。但是，牛頓的歷史局限性和他的歷史功績壹樣，都是激勵後人不斷前進的教材。