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我們將關註這些模型。(綠線的雙重簡並和藍線的非簡並模式的不同對稱性。23)有三個這樣的雙重簡並頻帶，我們將它們標繪在圖11中，對應於圖10中標記的點的強度模式。強度模式揭示了兩個頻帶之間的顯著差異，即上方空氣的光學線(ω= CKZ)和下方空氣的亮線。前者是集中空氣中的核心，後者是集中面附近的空氣核心。這是表面態的壹個例子，很像我們上壹章看到的那些:它在晶體中是倏逝的，因為它在帶隙中，在空氣中的核心是倏逝的，因為它是下面的空氣射線。事實上，我們看到不同的對稱性低於空氣亮圖10中的四個表面態。為什麽這麽多？為了理解這壹點，讓我們從第五章開始比較二維晶體在這種情況下的表面態。在兩個方面，我們認為只有KZ = 0，並且我們發現沿著平坦界面有壹個連續的帶狀表面態。這裏，我們有壹個彎曲的、有限的界面。代替壹組連續的表面態，我們在每個kz有壹組離散的表面態(它們形成壹個連續的頻帶，因為我們把它改成了kz)。