壹、基本代數公式
1.平方差公式:(a+b) × (a-b) = A2-B2。
2.完全平方公式:(A B) 2 = A2 2AB+B2
完全立方公式:(a b) 3 = (a b) (a2ab+B2)
3.同底數乘方乘法:am× an = am+n (m和n都是正整數，a≠0)。
同底數冪除法:am ÷ an = am-n (m和n都是正整數，a≠0)。
a0=1(a≠0)
A-p = (a ≠ 0，p為正整數)
4.算術級數:
(1)sn = = na 1+n(n-1)d；
(2)an = a 1+(n-1)d；
(3)n =+1；
(4)若a，a，b為等差數列，則:2a = a+b；
(5)若m+n=k+i，則:AM+An = AK+AI；
(其中:n為項數，a1為第壹項，an為最後壹項，d為容差，sn為等差數列前n項之和)。
5.幾何級數:
(1)an = a 1q-1；
(2)序號= (q 1)
(3)若A，G，B為幾何級數，則:G2 = AB
(4)如果m+n=k+i，那麽:am？an=ak？ai；
(5)am-an=(m-n)d
(6) =q(m-n)
(其中:n為項數，a1為第壹項，an為最後壹項，Q為公比，sn為幾何級數中前n項之和)。
6.壹元二次方程的根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)。
其中:x 1 =；x2= (b2-4ac 0)
根與系數的關系:x1+x2=-，x1？x2=
二、基本幾何公式
1.三角形:不在壹條直線上的三點可以組成壹個三角形；三角形內角之和等於180；任何兩個三角形。
邊之和大於第三邊，任意兩條邊之差小於第三邊；
(1)角平分線:三角形的壹個角的平分線與這個角的對邊相交，頂點與這個角的交點之間的線段稱為三角形的角的平分線。
(2)三角形的中線:連接三角形的壹個頂點與其對邊中點的線段稱為三角形的中線。
(3)三角形的高度:從三角形的壹個頂點到其對邊的垂直線稱為三角形的高度。
(4)三角形的中線:連接三角形兩邊中點的線段稱為三角形的中線。
(5)內心:角的平分線的交點稱為內心；從心到三角形三邊的距離相等。
重心:中心線的交點稱為重心；重心到各邊中點的距離等於這裏中心線的三分之壹。
垂直線:高線相交稱為垂直線；三角形的頂點必須垂直於對邊。
外心:三角形三條邊的中垂線的交點稱為三角形的外心。從外部中心到三角形三個頂點的距離相等。
直角三角形:角為90度的三角形是直角三角形。
直角三角形的性質:
(1)直角三角形的兩個銳角是互補的；
(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的壹半；
(3)在直角三角形中，如果有壹個銳角等於30°，那麽它所面對的直角邊等於斜邊的壹半；
(4)在直角三角形中，如果壹條直角邊等於斜邊的壹半，那麽這條直角邊的銳角為30°；
(5)在直角三角形中，C2 = A2+B2(其中:A和B是兩個直角的長度，C是斜邊的長度)；
(6)直角三角形外接圓的半徑也是斜邊上的中心線；
直角三角形的確定；
(1)有90°角；
(2)壹邊的中線等於該邊長度的壹半；
(3)若C2 = A2+B2，則邊長為A、B、C的三角形為直角三角形；
2.面積公式:
平方=邊長×邊長；
矩形=長×寬；
三角形= x底x高；
梯形=；
圓圈= R2
平行四邊形=底×高
部門= R2
立方體= 6×邊長×邊長
長方體= 2×(長×寬+寬×高+長×高)；
氣缸= 2πR2+2πRH；
球的表面積= 4r2
3.體積公式
立方體=邊長×邊長×邊長；
長方體=長×寬×高；
圓柱體=底部面積×高度= sh = π r2h
Cone = π r2h
球=
4.與圓相關的公式
設圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則有:
(1)d￠r:點在圓內(即圓的內側是到圓心的距離小於半徑的點的* * *處)；
(2) d = r:點在圓上(即圓的上半部分是到圓心的距離等於半徑的點的* * *部分)；
(3) d-r:點在圓的外面(即圓的外面是離圓心的距離大於半徑的點的* * *處)；
線與圓位置關系的性質和判斷：
如果半徑⊙O為r，從O中心到直線的距離為d，則:
(1)直線相交⊙o:dr；
(2)直線與⊙O相切:d = r；
(3)線與⊙O: d r分離；
圓之間位置關系的性質和判斷；
設兩個圓的半徑分別為r和r，中心距為d，則:
(1)兩個圓相互分離:
(2)外切兩個圓:
(3)兩個圓相交:()；
(4)兩個圓內接:()；
(5)兩個圓包含:()。
圓的周長公式:c = 2π r = π d(其中r為圓的半徑，d為圓的直徑，π≈3.1415926≈)；
圓心角對應的弧長計算公式:=；
扇區面積:(1)S扇區=πR2；②S fan = r；
若圓錐體底面半徑為R，母線長度為L，則它的側面積:S邊=πR；
圓錐體的體積:v = sh = π r2h。