自然界沒有“數”這種東西。數字是人腦基於對世界的觀察創造出來的。人類創造數字,並將其發展為數學。動力來源於生活的實際需要。人們奇妙地設計了若幹符號,將心靈感知的抽象世界與真實的物質世界聯系起來,表達對客觀世界的認知,並試圖借助其力量實現控制。
“數”最初的用途是計數,用十個手指代表十個有序的數字是最方便的方法。小數的計數規則是人為規定的,然後根據事實進行推斷
自然界沒有“數”這種東西。數字是人腦基於對世界的觀察創造出來的。人類創造數字,並將其發展為數學。動力來源於生活的實際需要。人們奇妙地設計了若幹符號,將心靈感知的抽象世界與真實的物質世界聯系起來,表達對客觀世界的認知,並試圖借助其力量實現控制。
“數”最初的用途是計數,用十個手指代表十個有序的數字是最方便的方法。小數的計數規則是人為規定的,然後根據事實進行推斷和計算,找出規律,用符號記錄下來,推導成數學。
?公元前2000年左右,東方兩河(底格裏斯河和幼發拉底河,今伊拉克)的巴比倫人已經記錄了極其豐富的天文和數學資料。
?公元前5 ~ 4世紀,波斯帝國的擴張,亞歷山大的遠征,歐亞大陸之間民族的遷移、征服和融合,使癡迷於探索世界本質、追求終極真理的希臘人熟悉了巴比倫人的成就,數學很快加入了希臘城邦流行的哲學討論。哲學家們徹底理解了邏輯推理的本質類似於數學的公理系統,邏輯學發展成為壹門如何有效思考的嚴謹學科。任何理論只有通過邏輯的檢驗,才能成為科學。在數學的邏輯討論中,希臘人發現了無理數,產生了幾何。數學得到了極大的豐富和發展,拓展了人類抽象思維的空間和領域。數學在生產、戰爭和貿易中的應用也加速了物理學、航海和金融的發展。
此時,與希臘文明處於同壹時期的中國,正處於春秋時期的文化繁榮期,百家爭鳴的學術理論處於鼎盛時期。這些學術理論都是以傳說中的河圖、洛書、伏羲八卦圖、文王八卦圖為基礎的。在中國人看來,這四幅圖暗示了宇宙和萬物之間的數學關系,隱藏著解開宇宙生命之謎的密碼。由於地理位置被海洋、山脈、戈壁所隔離,中原文化形成了神秘的陰陽算術體系,與現代數學理論不同。只有街頭流傳的算術部分,大致相當於現在的初等數學。據說它有33個完整的運行系統,在遠古時代隱藏在深山裏,與社會的世俗生活隔離開來。多為鬼谷子等山中隱士所習,必要時派幾個弟子下山以惑天下。今天,這個非凡的數字系統已經完全失傳了。今天,我們只能從《易經》、《黃帝內經》、《道德經》中窺見壹二數的理論,卻摸不清它的思維脈絡。
中國的算術沒有那麽多代數的符號,他的思維方式也和西方的數理邏輯不壹樣。它簡單、巧妙、有效,有些解決方案讓人發笑。公元5世紀,《孫子兵法》記載了壹個著名的雞兔同籠問題,說:“今有雉兔同籠,上有35頭,下有94足。野雞和兔子的幾何圖形是什麽?”意思是:壹群雞和兔子被關在壹個籠子裏,上面35個頭,下面94英尺。每個籠子裏有多少只雞和兔子?
其解決思路是:
吹口哨讓所有兔子擡起腳。從下面看,總有35只雞和兔子。
35× 2 = 70(僅)英尺
再把腳放下來,多出來。
94-70 = 24(只)腳,都是兔子的。
所以,兔子有24 ÷ 2 = 12(只)
雞有35-12 = 23(只)
推而廣之,我們來看下面這個問題:
班主任張老師帶著班上的50名學生去植樹。張老師種了5棵樹,男生3棵,女生2棵,1 * * 120。班上有多少男生?有多少女孩?
提示:我們只需要想象張老師有五只腳,每個男生有三只腳,每個女生有兩只腳。我們可以拍額頭算出來。“用腳就能算出來”大概就是這麽來的。
算術變得如此生動有趣。中國人不夠聰明被稱為“不夠數”,那麽中國人對“數”的理解是什麽?
中國字是象形文字,其意義往往隱藏在其物理結構中,所以也叫會意字。我們認為數學是符號語言,文字是語言符號,所以要從文字入手,通過解釋文字來闡明數學概念。
“數”的復雜寫法是“數”,左右結構。左邊是“樓”(lóu),出自吳(Wu),出自,出自女。右邊是“破”、“不”、“從”。
我曾經問過王金洲“數”左邊的“樓”是什麽樣子的?他說就像壹個女人拿著壹根線,天啊!這個運動員的想象力太驚人了。這壹串串不就是原始部落的編年史嗎?估計女性更負責數數,整理隨身物品。蔔,象形字短棍或鞭,象形字手,拍手,象形字拿著類似棍子或鞭子的東西去打別的東西,“數”的意思太形象了:壹邊數壹邊數。
根據《周易》,樓可以是“武”和“中女”,兩者都不等同於無;中國女人脫離占蔔,但知是空心的。偏離卦的符號如下圖所示:
從,上下為陽爻,中間為陰爻。卦的本義是做系繩子的筆記。陽爻(1)象征剛性,陰爻(-)象征靈活,外實為空,象征火。此火附於外物(可燃物),而中心為空(有形空)。這是心靈之火(豁達),象征著智慧之火。
連接左右偏旁,“數”的含義是:數是壹個虛無的概念(沒有物理實在,什麽都沒有),由智慧產生(心靈支配智慧),來源於對客觀世界的觀察(陽剛),然後可以繁榮(光明,背離占蔔)。這種認識完全揭示了數字的本質意義,古人的智慧令人驚嘆。難怪有人說倉頡之言,泣鬼神。原話揭示了這麽多神奇的天地奧秘,讓人類的智慧突破自身的生理約束和環境限制,進壹步追求完美的境界。
數學研究的對象是表達人類思維的壹系列符號和數字,人類對數的發展過程就是數學的發展過程。隨著數學的發展和應用,人類從蒙昧走向文明,數學引領著智慧和科技的發展,引領著人類走向更加光明的未來。