第15屆世界杯足球賽有關概率問題

第15屆世界杯足球賽，巴西、意大利等前8名球隊進球數如下：11，8，15，10，9，10，8，10。假設歷次世界杯足球賽，進入8強的球隊進球數 ，根據以上數據，對以下問題進行探討：

研究任務1：已知 時，通過計算 的置信度分別為90%，95%，99%的置信區間，說明置信度與置信區間長度的關系。

研究任務2：未知 時，通過計算 的置信度分別為90%，95%，99%的置信區間，說明置信度與置信區間長度的關系，並與已知 時的置信區間進行比較。

研究任務3：通過計算 的置信度分別為90%，95%，99%的置信區間，說明置信度與置信區間長度的關系。

研究任務4：說明樣本容量與置信度的關系，樣本容量與置信區間長度的關系。