對浮力的認識和應用,是古代流體力學研究的重要內容。在這方面,中國古人積累了豐富的實踐經驗。
早在先秦時期,古人就對物體的浮沈特性有所認識,並在生產實踐中有十分巧妙的應用。例如在《考工記·矢人》篇中,“矢人”在確定箭桿各部分的比例時,采用的方法是:
“水之,以辨其陰陽;夾其陰陽,以設其比;夾其比,以設其羽。”
就是說,把削好的箭桿投入水中,根據箭桿各部分在水中浮沈情況,判定出其相應的密度分布,根據這壹分布來決定箭的各部分的比例,然後再按這個比例來裝設箭尾的羽毛。這種根據箭桿各部分浮沈程度判定其相應質量分布的方法是合乎科學的,也是十分巧妙的。
《考工記·輪人》篇在規定車輪的制作規範時,也應用了水的浮力。為確保車輪“揉輻必齊,平沈必均”,“輪人”采用的辦法是:“水之,以眡其平沈之均也。”意思是說,要測量木制輪子各處質量是否均勻,只要把它放在水中,測量其各處浮沈程度是否壹致即可。如果浮沈程度壹致(“平沈”),輪子各處質量分布必然是均勻的(“必均”)。
先秦時期人們不僅能應用浮力定性判定物體質量分布,還能應用浮力定量測定物體的重量。晉代的《符子》壹書記載了這樣壹個故事:
“朔人獻燕昭王以大豕,曰‘養奚若’。……王乃命豕宰養之。十五年,大如沙墳,足如不勝其體。王異之,令衡官橋而量之,折十橋,豕不量。命水官浮舟而量之,其重千鈞。”
“浮舟量之”,就是利用水的浮力來測定這頭其重無比的大豬的重量。如果《符子》的記載真實的話,這是我國古人定量利用水的浮力的壹個絕妙的例子。由此發展下去,就是膾炙人口的曹沖稱象的傳說了。
古人在從經驗角度利用浮力的同時,也從理論上對物體浮沈條件加以探討。例如先秦典籍《墨經》就曾討論過這壹問題:
《經下》:“荊之大,其沈淺也。說在具。”
《經說下》:“荊:沈,荊之貝也,則沈淺,非荊淺也。若易,五之壹。”
這裏的“荊”,同形,指形體。“沈”,即沈。“具”,為器具,可泛指中空而有容積的物體。“貝”,當為“具”之誤。《經》的意思是說:物體的形體雖然很大,但因其是中空的,所以在水中下沈淺。《經說》則解釋道:中空的物體在水中沈下的部分淺,這並非物體本身淺,而是沈下水的部分所受的浮力等於全部物體的重量,這就像在市場上交換東西,五件甲物可以換來壹件乙物壹樣。從這些話語來看,墨家對物體在水中的沈浮條件,已經有所認識。當然,由於《墨經》用詞的簡略,對這壹條也還存在不同的解釋,但無論如何,我們說墨家已認識到物體所受浮力跟它沈入水下部分的體積有關,這總是可以成立的。
《淮南子·齊俗訓》則以竹子為例,對此加以論述:
“夫竹之性浮,殘以為牒,束而投之水則沈,失其體也。”
竹子是中空的,投於水中,自然浮起,故說“竹之性浮”。把完整的竹子破開,削成竹牒,束成壹捆,投入水中,則下沈,原因在於“失其體也”。即是說,竹子重量可以做到不變,但做成竹牒以後,其體積比起原來大為減少,投入水中以後所受浮力也大為減少,於是就不能浮起。顯然,《淮南子》已經意識到物體所受浮力與其排水體積之間有著密切聯系。
應該指出的是,無論《墨經》還是《淮南子》,都沒有從定量角度揭示物體所受浮力與其排水量之間的關系。在其他中國古籍中,也未見到別人對此有清晰的論述。不過,這並不影響古人去巧妙地利用浮力。《宋史·方技傳》記載了當時壹個和尚懷丙巧妙利用浮力的壹個例子:
“河中府浮梁,用鐵牛八維之,壹牛且數萬斤。後水暴漲絕梁,牽牛沒於河。募能出之者,懷丙以二大舟實土,夾牛維之。用大木為權衡狀釣牛。徐去其土,舟浮牛出。”
僧懷丙之所為,是利用浮力起重,可謂構思巧妙。古人利用浮力的例子還可以舉出許多,諸如建造船只、船塢、浮囊、戰爭中發明“水雷”等,這裏不再多說。
從物理學的角度來看,還需要壹提的是古人利用浮力對液體比重的判定。古人在實踐中發現,同壹物體,浸在不同的液體中,它所受的浮力也不壹樣。唐代段成式作的《酉陽雜俎》,其《前集》卷十九提到:
“蓮實,蓮入水必沈,唯煎鹽堿鹵能浮之。”
造成這壹現象的原因,顯然是由於水和鹽鹵的濃度不同。受此事實的啟發,古人發明了通過觀察蓮子的浮沈情況判定液體濃度的方法。李約瑟的《中國科學技術史》壹書,在考證鹽水濃度的測定法時,專門引用了11世紀姚寬所寫的壹段記事。姚寬在臺州做官時,曾因調查鹽商舞弊,每日用蓮子試驗鹽鹵。他選擇較重的蓮子供用,倘若十粒蓮子,能由鹽鹵中浮出三四粒,就是濃鹽鹵。浮起的數目不足三粒,這鹽鹵就是稀薄不良的。若全體蓮子都沈在鹵底,則該鹽鹵稀薄至極,即使經過蒸發,也難以得到食鹽。這種方法不但巧妙利用浮力,而且還包含了壹定的數理統計思想。
元代陳椿在《熬波圖詠》壹書中記載了壹種專門用於測鹽鹵的器具,也是用蓮子測定的,叫做蓮管:
“蓮管之法,采石蓮,先於淤泥內浸過,用四等鹵分浸四處:最鹹鹵浸壹處,三分鹵浸壹分水浸壹處,壹半水浸壹半鹵浸壹處,壹分鹵浸二分水浸壹處。後用壹竹管盛此四等所浸蓮子四枚於竹管內,上用竹絲隔定竹管口,不令蓮子漾出。以蓮管吸鹵試之,視四蓮子之浮沈,以別鹵鹹淡之等。”
用這種儀器,已經可以對鹽鹵濃度進行分等了。這種“蓮管”原理與現代的浮子式比重計相近,其中四枚蓮子相當於比重不同的色球,根據這些小球的浮沈情況便可判斷液體的比重。
明末方以智在《物理小識》卷七中記載了他的老師王虛舟對金、銀、銅、鐵在汞液中浮沈情況的觀察:
“虛舟子曰:《本草》言金銀銅鐵置汞上則浮,此非也。銅鐵則浮,金銀則沈。金銀取出必輕耗,以其蝕也。”
王虛舟的觀察是準確的,這反映了古人對不同比重物體沈浮狀態研究的深入。這段話還記述了汞對金、銀的腐蝕作用,在化學史上也是有價值的。