青朱出入圖?劉徽在證明勾股定理時，也是用的以形證數的方法，只是具體的分合移補略有不同．劉徽的證明原也有壹幅圖，可惜圖已失傳，只留下壹段文字：“勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類，因就其余不動也，合成弦方之冪．開方除之，即弦也．”後人根據這段文字補了壹張圖。大意是：三角形為直角三角形，以勾a為邊的正方形為朱方，以股b為邊的正方形為青方。以盈補虛，將朱方、青放並成玹方。依其面積關系有a^+b^=c^.由於朱方、青方各有壹部分在玄方內，那壹部分就不動了。
以勾為邊的的正方形為朱方，以股為邊的正方形為青方。以贏補虛，只要把圖中朱方（a2）的I移至I′，青方的II移至II′，III移至III′，則剛好拼好壹個以弦為邊長的正方形（c的平方?）．由此便可證得a的平方+b的平方=c的平方 這個證明是由三國時代魏國的數學家劉徽所提出的。在魏景元四年（即公元?263?年），劉徽為古籍《九章算術》作註釋。在註釋中，他畫了壹幅像圖五(b)中的圖形來證明勾股定理。由於他在圖中以「青出」、「朱出」表示黃、紫、綠三個部分，又以「青入」、「朱入」解釋如何將斜邊正方形的空白部分填滿，所以後世數學家都稱這圖為「青朱入出圖」。亦有人用「出入相補」這壹詞來表示這個證明的原理。? 青朱出入圖需要用三角形全等的知識進行證明。