高斯消去法的幾何意義

利用方程初等變換的高斯消元法的幾何意義，可以從直線法向量的角度來考慮。其實不僅是法向量，也是直線的方向向量。因為(a，b)是壹條有法向量的直線，所以它的方向向量可以寫成(-b，a)。

1.數學上，高斯消元法(或翻譯:高斯消元法)是線性代數中的壹種算法，可以用來解線性方程組，求矩陣的秩，求可逆方陣的逆矩陣。當應用於壹個矩陣時，高斯消去法會產生壹個“行梯陣列”。

第二，高斯消元法可以在計算機中用來求解成千上萬的方程和未知數。但是，如果有上百萬個方程，這個算法會非常耗時。壹些非常大的方程通常用叠代法求解。還有壹些方法是專門用來解壹些特殊排列系數的方程的。

3.這種方法以數學家高斯的名字命名，並由Rabzabi Edint改進。它在法國出版，但最早出現在中國的古籍《九章算術》中，大約寫於公元前150年。

第四，高斯消元的算法復雜度為O(n3)；也就是說，如果系數矩陣是n × n，那麽高斯消元所需的計算量大約與n3成正比。

5.高斯消元法可用於任何領域。

6.高斯消去法對某些矩陣是穩定的。對於壹般矩陣，高斯消元法在應用中通常是穩定的，但也有例外。