(1).(實用性)九章算術收集的每壹道題都是與生產實踐相關的應用題，旨在解決問題。從《九章算術》開始，中國古典數學著作的內容幾乎都與當時社會生活的實際需要密切相關。這不僅體現在中國的算術經典基本上是按照問題集的方法編寫的。而且所涉及的內容反映了當時社會政治、經濟、軍事、文化等方面的壹些實際情況和需要，以至於歷史學家往往把古代數學經典作為研究中國古代社會經濟生活、法規制度(尤其是度量衡制度)、工程技術(如民用建築、地圖測繪)的珍貴史料。明朝中期以後出現的算盤作品，另壹方面是直接應用於商業等方面的計算技術。中國古代數學經典具有濃厚的應用數學色彩。在中國古代數學發展的歷史長河中，應用壹直是數學的主題，中國古代數學的應用領域非常廣泛。著名的十大計算清楚地表明了這壹點。同時也說明“實用”是中國古代數學合理性的壹個衡量標準。這與古希臘數學對純粹“理性”的追求形成了強烈的對比。事實上，中國古代數學從壹開始就與天文歷法結下了不解之緣。中國數學史上許多具有世界意義的傑出成就都來源於歷法計算。比如舉世聞名的“大求導術”(壹種解同余組的方法)，就是在歷法上計算元累計年數時產生的，因為歷法數學家因為需要調整歷法數據，所以發展了分數逼近法。所以，實用性是中國傳統數學的特點之壹。
(2).(程序化算法)中國傳統數學的實用性決定了他的主要目標是解決實際問題，提高計算技術。無論是如何解題，還是具體算法，中國的數學都有程序性的特點。在中國古代，計算工具就是計算工具，用來計數、制定和進行各種計算。有人曾經把中國的傳統數學和今天的計算技術相提並論。有理由認為，計算可以看作是與電子計算機相對應的“硬件”，所以中國古代的“算術”可以比作電子計算機計算的編程，是壹種軟件思想。這個觀點很有道理。中國的計算不使用運算符號，不需要保留運算的中間過程，只需要計算的逐步變換，最終得到問題的答案。所以中國古代數學著作中的“術”，都是用壹套“編程語言”描述的程序化算法。各種不同的方法都有其基本的轉換規則和固定的計算程序。數學家善於利用微積分的對稱性和循環性，把計算程序設計得非常簡單巧妙。如果說古希臘的數學家以發現數學定理為目標，那麽數學家以創造精致的算法為己任。這種設計方程和算法由來已久。李銳在清朝設計的“調日神功”和“求強弱”，可以說是中國古代傳統的遺產。古代數學大致可以分為兩種不同的類型:壹種是擅長邏輯推理的，壹種是發展計算方法的。這也大致代表了西方數學和東方數學的不同特點。雖然計算的某些特征也是東方的古印度數學和中世紀的阿拉伯數學所具備的，但中國的傳統數學在這方面更為典型。中國算術對計算器的依賴和壹套程序化特征的形成尤為突出。比如，印度人和阿拉伯人雖然在歷史上使用過土盤子之類的計算器，但都是輔助性的，以筆算為主，這與中國長期使用的計算和算盤有很大不同，自然也就沒有像中國壹樣有壹套壹致的“軟件”對應“硬件”。
(3).(建模)“數學模型”是根據或參照某壹事物系統的特征或數量關系，用形式化的數學語言，以概括、近似的方式表達的壹種數學結構。當然，古代的數學模型沒有那麽嚴格，但如果不需要“形式數學語言”，也簡化了“數學結構”，這個定義還是可以適用的。根據這個定義，數學模型與現實世界中的事物有著密不可分的關系，與之相關的現實事物稱為現實原型，建立應用數學模型來解釋原型的問題。《九章算術》中的大多數問題都有通解，通解是壹類問題的模型，類似的問題也可以用同樣的方法解決。數學模型實際上是以問題為中心，以算法為基礎，強調基本規律及其推廣。它是中國傳統數學思想的精髓之壹。中國傳統數學的實用性要求數學研究的成果能夠對各種實際問題進行分類，並對每壹類問題給出統壹的解決方案。歸納思維模式和以問題為中心的研究模式傾向於建立基本問題的結構和解題模式，而壹般問題則被還原分解為基本問題。由於中國傳統數學未能建立抽象的數學符號體系，壹般的原理和規律壹方面用語言的方式描述，另壹方面通過具體問題的解題過程進行論證，使具體問題成為相應的數學模型。雖然這個模型和現代數學模型不壹樣，但是兩者都不壹樣。
(4)因為中國的傳統數學註重解決實際問題，也因為中國的綜合歸納思維，中國的傳統數學不在乎數學理論的形式化，但這並不意味著中國的傳統只停留在經驗層面而沒有理論成果。中國的數學算法其實就包含了建立這些算法的理論基礎。中國的數學家習慣於把數學概念和方法建立在少數幾個自明、直觀的數學原理上，如代數中的“率”論，平面幾何中的“互補進出”原理，立體幾何中的“楊馬術”，曲面理論中的“截口原理”(或稱劉祖原理，即原理)等等。
雖然中國古代數學的特點在壹定程度上促進了自身的發展，但也正是因為這些特點，中國古代數學走向了低谷。
4中國古代數學從繁榮走向衰落。
(1).他推崇儒家思想，鄙視邏輯。漢武帝時期，當時註重形式邏輯的墨子思想未能得到繼承和發展。儒家註重簡單，忽視邏輯思維的過程。最準確的解釋可以在中國的古籍中找到。雖然在《周髀算經》中給出了壹個結果和計算程序，但沒有說明其中的邏輯思想。只註重計算形式(即古代數學家所謂的“術”)而忽視邏輯思維的中國古代數學，長期禁錮了中國古代數學的發展。當然，這種情況是有原因的。中國古代傳統數學主要是在計算和理財的基礎上發展起來的，後來發展到以算盤為工具的計算時代。但另壹方面，這些工具的使用為中國人提供了程式化的解決方法，從而忽略了邏輯思維過程。另外，中國傳統數學講究“計算中的推理”，即使在高度發達的宋元時期也是如此。這本數學書是由壹系列數學問題組成的。妳也可以稱之為“習題集”。數學理論以“技術”的形式出現。早期的“術”只是。後人給他們做了筆記，這些筆記也很簡單。其實他們就是“解釋”的例子。至於解釋了什麽，條件變化了怎麽辦，就要讀者自己總結了，他們絕對不會給妳壹套系統的理論。這是比較原始的做法。但隨著數學的發展，這種做法的局限性就顯現出來了，對知識的總結極為不利。如果只有壹點點數學知識，那麽問題還在。但是，隨著數學知識的增長，每個知識點都包裝了壹個題目，不加以總結就很難從整體上把握這些知識，這對學習數學、研究數學、發展數學都是不利的。
(2)鼓吹形而上學，迷信數學，歪曲數學思想。魏晉時期，儒學雖受到壹定沖擊，但其主導地位並未動搖。老莊學說與儒學對立互補，形成玄學。玄學最初探討的是關於人生的哲學，後來和數學混在壹起了。古人用玄學來解釋數學問題。數學的概念和方法被扭曲了。張衡是中國著名的科學家。當時他雖然已經知道圓周率“壹周三次”是不準確的，但由於壹直相信“壹周三次”來自“兩個地方”，所以壹直沒有深入探究，這是很大的遺憾。當形而上學和數學充斥數學的時候，數學就有了明顯的落後隱患。
(3)墨守成規，拒絕數學符號。中國古代數學是用漢語描述的，從來不重視漢字以外的數學符號，給邏輯思維帶來了很大的困難，使中國無法長期形成演繹推理的傳統，嚴重影響了中國數學的發展。從明朝開始，中國就走上了閉關鎖國的道路。這種行為與小農思想相適應，早在秦朝就已經出現。築起長城把自己圍起來，忽略外面的東西。相比之下，西方在經歷了中世紀的黑暗時期後，進入了文藝復興時期。歐洲的擴張和航海技術拓寬了西方人的視野，極大地促進了數學的發展。在18世紀的改革動蕩中，新興資產階級推翻了英法的君主政治。封建政治、社會和經濟思想被古典自由主義哲學所取代，促進了19世紀的工業革命。社會生產力的提高成為西方數學發展的持續動力。最後西方建立了現代數學，而曾經的數學大國之壹的中國在這方面卻無所作為。
(4).此外，中國長期處於封建社會，未能進入資本主義階段，也是中國古代數學發展停滯的直接原因。總的來說，數學是與社會生產力相適應的。中國社會長期處於封閉的小農經濟環境，生產力低下，不僅沒有工業，商業也不發達。整個社會對數學的要求不高，自然學數學的人就少了。恩格斯說天文學和力學。