壹、 小數乘法
1、小數乘法的計算法則：先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。（怎樣點小數點呢？）看因數中壹***有幾位小數，就從積的右邊數出幾位，點上小數點。（乘得的積的小數位數不夠，怎樣點小數點？）要在前面用0補足，再點小數點。
2、因數的變化引起積的變化規律：
①壹個因數不變，另壹個因數擴大（或縮小）幾倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。
②兩個因數同時擴大壹定的倍數，積擴大的倍數等於兩個因數擴大的倍數相乘的積。如：第壹個因數擴大5倍，第二個因數擴大10倍，積擴大（5×10=50倍）。
③壹個因數縮小，另壹個因數擴大，則要看縮小的倍數大還是擴大的倍數大。如果縮小的倍數大，積就縮小；如果擴大的倍數大，積就擴大。縮小或擴大的倍數等於大數除以小數的商。
如：壹個因數縮小20倍，另壹個因數擴大10倍，因為20＞10，所以積要縮小，縮小（20÷10=2倍）。又比如：壹個因數擴大30倍，另壹個因數縮小6倍，因為30＞6，所以積要擴大，擴大（30÷6=5倍）。
3、因數與積的大小關系：
壹個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
壹個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
二、小數除法
1、小數除以整數的計算法則：①按整數除法的方法去除；②商的小數點要和被除數的小數點對齊；③整數部分不夠除，商0，點上小數點；④如果有余數，要添0再除。
2、壹個數除以小數的計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動了幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，當被除數的位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
3、被除數、除數與商的變化規律：
①被除數和除數同時乘上（或除以）相同的數（0除外），商不變；
②被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就縮小（或擴大）相同的倍數；
③除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商也隨著擴大（或縮小）相同的倍數。
4、被除數與商的大小關系：
壹個數（0除外）除以大於1的數，商比被除數小；
壹個數（0除外）除以小於1的數（0除外），商比被除數大。
5、壹個數的小數部分，從某壹位起，壹個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。壹個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。
6、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
7、數字黑洞是指自然數經過某種運算之後陷入了壹種循環的狀況。
三、觀察物體
1、觀察物體時，壹次最多能看到三個面，至少能看到壹個面。
四、簡易方程
1、用字母表示運算定律：
加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c= a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：(a+b)c= ac+bc
2、用字母表示公式：
正方形的周長：C= 4a 正方形的面積：S=a2
長方形的周長：C=2（a+b） 長方形的面積：S=ab
3、含有未知數的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、四則運算各部分間的關系：
①、加數+加數=和 加數=和-另壹個加數
②、被減數-減數=差 被減數=差+減數 減數=被減數-差
③、因數×因數=積 因數=積÷另壹個因數
④、被除數÷除數=商 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
5、列方程解決問題的主要步驟：
①寫出解、設；②找出題裏數量間的相等關系；③根據等量關系列出方程；
④解方程；⑤檢驗，作答。
例： 6—x=3.5
解：6—x+x=3.5+x
3.5+x=6
3.5+x—3.5=6—3.5
X=2.5
五、多邊形的面積
1、平行四邊形的面積=底×高 用字母表示：S=ah
平行四邊形的底=面積÷高 用字母表示：a=S÷h
平行四邊形的高=面積÷底 用字母表示：h =S÷a
（等底等高的平行四邊形面積相等）
2、三角形的面積=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
三角形的底=面積×2÷高 用字母表示：a=2S÷h
三角形的高=面積×2÷底 用字母表示：h=2S÷a
（等底等高的三角形面積相等）
3、三角形是等底等高的平行四邊形面積的壹半；
三角形與平行四邊形等積（面積）等底，則高是平行四邊形高的2倍；
三角形與平行四邊形等積（面積）高等，則底是平行四邊形底的2倍。
4、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2
梯形的高=面積×2÷（上底+下底） 用字母表示：h =2 S ÷(a+b)
梯形的上底=面積×2 ÷高－下底 用字母表示：a =2 S ÷h －b
梯形的下底=面積×2 ÷高－上底 用字母表示： b =2 S ÷h －a
5、計算圓木、鋼管堆根數公式：
總根數=（頂層根數+底層根數）×層數÷2
層數=底層根數－頂層根數+1
六、統計與可能性
1、把壹組數據從小到大（或從大到小）依次排列，處在中間位置的壹個數（或最中間兩個數據的平均數），是這組數據的中位數。中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響。
2、無論什麽圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上叫做密鋪。常見的可以密鋪的圖形有三角形、長方形、正方形、梯形、正六邊形等，不能密鋪的有圓形、正五邊形等。
壹、填空題。
1.2小時=（ ）分 0.208米=（ ）厘米
3500千克=（ ）噸 4米5厘米=（ ）米
860平方厘米=（ ）平方分米 5.03公頃=（ ）平方米
0.28平方米=（ ）平方分米 3米4厘米=（ ）米
4角=（ ）元 3米5厘米=（ ）米
0.58平方米=（ ）平方分米 6005克=（ ）千克（ ）克
壹個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數（ ）。
壹個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數（ ）。
壹個數（0除外）除以大於1的數，商比原來的數（ ）。
壹個數（0除外）除以小於1的數，商比原來的數（ ）。
7.8÷0.1○7.8 3.5×7.28○7.28 2.7○2.7÷0.8
15×0.6○15×1 3.6÷1.2○3.6 0.82×0.99○0.82
3.57÷1.05○3.57 5.85÷0.9○5.85 2.75×1.01○2.75
4.95÷0.9○4.95 1×1.009○1.009 3.6×1.45○3.6
壹個物體在桌子上，我們從不同的角度去觀察最多能看到（ ）個面，最少能看到（ ）個面。
用a、b、c、表示三個數，寫出加法結合律（ ）。
用a、b、c、表示三個數，寫出乘法分配律（ ）。
壹本故事書有98頁，平均每天看x頁，看了6天，還剩（ ）頁。
用兩個完全壹樣的直角三角形壹定能拼成壹個（ ）
壹個三角形的面積是24平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方米。
壹個梯形的面積是50平方分米，它的上下底之和是16米，高是（ ）。
壹個平行四邊形的底是6.5米，高是4米，與它等底等高的三角形面積是（ ）平方米。
壹本《數學競賽》的定價是a元，買5本這樣的書，應付（ ）元。
9.954保留壹位小數是（ ）。
壹、用心思考，我會填。（20分）
1、5.04×2.1的積是（ ）位小數，22.6÷0.33的商，保留壹位小數約是（ ）。
2、將 保留壹位小數是（ ），保留兩位小數是（ ）。
3．在下面的 裏填上“》” “《”或“=”
3.25×0.98 3.25 A ÷0.97 A （A≠0）
0.75÷0.5 0.75×2 4．某同學身份證號碼為510402199703155221，該同學是（ ）年（ ）月（ ）日出生的，性別是（ ）。
5、小林買4支鋼筆，每支a元；又買了5本練習本，每本b元。壹***付出的錢數可用式子（ ）來表示；當a=0.5，b=1.2時壹***應付出（ ）元。
6、把壹個小數的小數點向右移動兩位，得到壹個新數，與原數相差44.55，原數是（ ）。
7、王師傅加工壹種零件，5分鐘加工了20個，那麽王師傅平均加工1個零件需要（ ）分鐘，1分鐘能加工這種零件（ ）個。
8、壹個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米，這個直角三角形的面積是（ ）平方厘米。
9、壹個直角梯形的上底、下底和高分別是10dm、12dm和8dm，它的面積是（ ）平方分米；在梯形內畫壹個最大的正方形，正方形的面積是（ ）平方分米。
10. 盒子內裝有6個標有數字1、2、3、4、5、6的小球。任意摸壹個，有（ ）種可能，每種結果出現的可能性都是（ ），是單數的可能性是（ ），小於3的可能性是（ ）。
1、2.5公頃＝( )平方米 2300平方厘米=（ ）平方米
8050克＝( )千克 160平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米
2、1.36×0.2的積有( )位小數。
3、11÷6的商用循環小數表示是( )，精確到百分位是( )。
4、如果壹個等邊三角形的周長是a米，那麽它的每壹條邊長是( )米。
5、 當a＝4，b＝0.3，c＝5時，ab＋c的值是( )，c÷a－b的值是( )。
6、在 ○裏填上＞、＜或＝。
1.2÷0.8 ○1.2×0.8 1.1×0.99 ○1.1
7、轉動轉盤，指針停在紅色區域的可能性是（ ）；如果轉動100次，估計停在綠色區域大約會有（ ）次。
8、根據51.2×8＝409.6，寫出下面各題的積。
5.12×0.8＝( ) 0.512×80＝( )
9、壹個三角形的面積是18平方米，它的高是9米，它的底是（ ）米．
10、壹個直角三角形的三條邊分別是6厘米，8厘米和10厘米，這個三角形的面積是( )平方厘米，斜邊上的高是( )厘米。
二、選擇
1、下面式子中不是方程的是（ ）。
A、1.5a＋6=9 B、2x÷4=2.5 C、6x＋4x＞70
2、兩個（ ）的梯形可以拼成壹個平行四邊形。
A、完全相同 B、面積相等 C、等底等高
3、小強今年a歲，小紅比小強大2歲，再過三年小強比小紅小（ ）歲。
A、（a-3）歲 B、2歲 C、5歲 D、（a+3）歲
4、三角形的面積為s平方厘米，高是4厘米，那麽底是（ ）厘米
A、2s÷4 B、s÷2÷4 C、s÷4 D、4s÷2[小精靈
5、在兩個完全壹樣的長方形中，陰影部分的面積（ ）
甲 乙
1、每個空瓶可以裝2.5千克的色拉油，王老師要把25.5千克的色拉油裝在這樣的瓶子裏，至少需要（ ）個這樣的瓶子。
A、10 B、11 C、12
2、下面圖形中不可以密鋪的是（ ）
A、正五邊形 B、正六邊形 C、正三角形
3、壹個盒子裏放了15個球，其中有5個紅球，2個綠球，7個黑球，1個黃球，從盒子裏任意摸壹個球，摸出紅球的可能性是（ ），摸出黃球的可能性是（ ），
A、1/15 B、2/15 C、7/15 D、5/15
4.老師家在幸福小區06號樓，3單元，08層3號，若用F表示幸福小區，那麽老師家的編號是（ ）
A .F—06—3—08—3 B. F—3—06—3—08 C. F—6—3—8—35÷0.5 0.75×2 4．某同學身份證號碼為510402199703155221，該同學是（ ）年（ ）月（ ）日出生的，性別是（ ）。
5、右圖中，邊長相等的兩個正方形中，畫了甲、乙兩個三角形（用陰影表示），它們的面積相比（ ）
A、甲的面積大 B、乙的面積大 C、相等
易錯選擇題集
1、壹個三角形的面積是63平方分米，高是7分米，它的底是（ ）
A．4.5 B．18 C．9
2、把壹個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中（ ）總是相等的。
A．高 B．面積 C．上下兩底的和
3、壹個三角形，底不變，高擴大5倍，它的面積（ ）。
A．擴大5倍 B．擴大25倍 C．縮小25倍
4、把壹個梯形分割成壹個平行四邊形和壹個三角形，這兩個圖形中（ ）相等的。
A．高 B．面積 C．上下兩底的和
5、壹個平行四邊形底縮小10倍，高擴大10倍，這個平行四邊形的面積( )。
A.與原來相等 B.縮小10倍 C.擴大10倍
6、把三根同樣長的鐵絲分別圍成長方形，正方形和平行四邊形，圍成圖形的面積，（ ）。
A.正方形大 B.長方形大 C.平行四邊形大
7、 在面積為42平方米的平行四邊形內畫壹個最大 的三角形，這個三角形的面積是（ ）。
A.21平方米 B. 30平方米 C.14平方米
8、壹個三角形與壹個平行四邊形的高、面積都相等，平行四邊形的底 15cm，三角形的底長
（ ）cm。
①10 ②15 ③30 ④20
9、已知梯形的面積是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（ ）
①42.5×2÷（3+7） ② 42.5÷（3+7） ③42.5÷（3+7-3）
10、如果把壹個平行四邊形的底和高都除以2，它的面積比原來（ ）
①縮小2倍 ②擴大4倍 ③縮小4倍
11、第壹個因數（0除外）擴大10倍，第二個因數（0除外）縮小100倍，積（ ）
①擴大10倍 ②縮小100倍 ③縮小10倍
12、底和高相等的兩個三角形（ ）
①形狀相同 ②周長相等 ③面積相等
13、除數的小數點向右移動兩位，要使商縮小10位，被除數的小數點應( )。
A．向右移動兩位 B．向左移動兩位
C．向右移動壹位 D．向左移動壹位
甲數÷0.4=乙數×0.4 那麽甲與乙的大小關系是（ ）
A．甲數大 B．壹樣大
C．乙數大
14、方程“38X=0”的解是（ ）。
A.X=38 B.X= 0 C.無法確定
15、甲數÷0.4=乙數×0.4 那麽甲與乙的大小關系是（ ）
A．甲數大 B．壹樣大
C．乙數大
16、兩個數相除的商是0.07,如果被除數擴大10倍,除數不變,則商( )
A、不變. B、也擴大10倍. C、縮小10倍. D、無法確定.
17、下面算式中,與9.7×100.1的結果不相等是( ).
A、9.7×100＋9.7×0.1 B、(100＋0.1)×9.7
C、9.7＋9.7×100 D、0.97＋9.7×100
18、小明用16個小正方形擺了圖形，最多可以擺出（ ）種不同的長方形
A 2 B 3 C 4
19、兩個數相除的商是3.5，被除數、除數都擴大10倍，商是（ ）。
A、35 B、3.5 C、0.35 D、350
20、媽媽今年a歲，小迎今年（a－25）歲，過10年後媽媽和小迎相差（ ）。
A、a歲 B、25歲 C、10歲 D、15歲
21、如果4.6X＞4.6，那麽（ ）
A X＞1 B X＜1 C X=1
22、右圖中，平行四邊形兩條邊的長分別是6厘米、4厘米，它的高是5厘米，則它的面積是（ ）。
A 30平方厘米 B 20平方厘米 C 無法確定
23、與8.8×12.5不相等的是( )
A 10×12.5－1.2×12.5 B 8×12.5×1.1
C 8×12.5+0.8×12.5 D 0.8×12.5+12.5×11
24、壹堆圓形鋼管,頂層有5根,底層有13根,***9層，每相鄰兩層相差1根,這堆鋼管有( )根
A 163 B 81 C 72 D 144
25、兩個數相除的商是1.5。如果被除數擴大10倍，除數縮小10倍，商是（ ）
① 1.5 ② 15 ③ 150