在這八十壹格中給出壹些已知的數字和解題條件，運用邏輯和推理在其他空格中填入1-9的數字。使1-9的每個數字在每壹行、每壹列、每壹幢房子裏只出現壹次。這樣的
規則
堿性溶液以堿性消去法為例。
獨特的解決方案
同余解
區塊排除法
剩余檢驗方法
隱式唯壹候選數方法
三鏈號刪除法
隱式三鏈編號刪除方法
矩形頂點刪除法
三鏈缺失法
關鍵數字刪除方法
變形數獨概述
數獨的近親
具有最少數量和唯壹解的數獨
解決數獨的程序代碼
[編輯此段]數獨的歷史
數獨，原名九宮格，起源於中國。幾千年前，我們的祖先發明了洛書，比現在的數獨還要復雜。它要求縱橫斜三個方向的數字之和等於15，而不是簡單的不能重復的九個數。中國古書《易經》中的九宮圖也源於此，故稱“洛書九宮圖”。“九宮”之名，因其在中國文化發展史上的重要地位，壹直保留至今，沿用至今。1783年，當時的瑞士數學家萊昂哈德·歐拉發明了壹種叫“拉丁方塊”的遊戲。這個遊戲是壹個n×n的數字正方形，每壹行和每壹列都由n個不重復的數字或字母組成。從65438年到20世紀70年代，美國壹本數理邏輯遊戲雜誌《戴爾難題Mαgαzines》開始出版現在叫做數獨的遊戲。當時人們稱之為“號位”。這時，9×9 81網格數遊戲開始成型。填充完成後，1984年4月，“數獨”遊戲出現在日本遊戲雜誌“nikoil”(“パズルニコリ”)上，提出了“獨立數字”的概念，意思是“這個”1997年3月，前新西蘭高院法官韋恩·古爾德(Wayne Gould)在前往日本東京旅行時偶然發現的。他首先在英國的《泰晤士報》上發表了這篇文章，不久它又在其他報紙上發表了，很快就風靡了整個英國。之後，他花了六年時間編寫了壹個電腦程序，並把它放在了網站上，使得這個遊戲風靡全球。從那以後，這種遊戲風靡全球。後來由於數獨的流行，衍生出很多類似的數學謎題，比如數字求和、殺手數獨等。數獨於2007年2月28日正式引入中國大陸。2007年2月28日，北京晚報智閑數獨聯合會在新聞大廈舉行了加入世界益智聯合會的證書儀式。會上，拼圖聯合會秘書長彼得·裏米斯特和俱樂部主席在證書上簽字。這標誌著北京晚報智力休閑俱樂部成為世界解謎聯合會39個成員之壹，也標誌著該俱樂部走向國際舞臺，將為數獨愛好者帶來更多與全球數獨愛好者交流的機會。
【編輯此段】數獨的基本結構和規則
元素組成
數獨單元基本要素示意圖:數獨中最小的單位，標準數獨中有81。行:壹組9個水平單元格；列:9個垂直單元格的集合；宮殿:用粗黑線劃分的區域，是標準數獨中9個單元格的集合；已知數:數獨初始盤給出的數；候選數字:每個空單元格中可以填充的數字。
規則
標準數獨的規則是:在數獨的每壹行、每壹列、每壹宮中填入數字1-9且不能重復。
[編輯此段]基本解決方案示例
數獨解法都是從規則中推導出來的，基本解法分為兩種思路，壹種是排除法，壹種是唯壹法。更復雜的解決方案最終會歸結為這兩類。下面用圖表簡單介紹幾種解決方案。只要妳花幾分鐘看看它們，妳就可以馬上開始數獨。
基礎排除法
基本消法是利用1 ~ 9這個數在每壹行、每壹列、每壹屋只能出現壹次的規律來解題的方法。基本排除法可分為行排除法、列排除法和九宮格排除法。實際求解過程如下:(1)求九宮格的解；(2)發現壹個九宮格能填的位置只剩壹個數的情況；也就是找到了數字在九宮格中的填充位置。尋找列排除解法:尋找壹列只有壹個數字可以填充的情況；這意味著該列中數字的填充位置已經找到。尋找排它解:尋找壹行中只有壹個數字可以填充的情況；這意味著這壹行數字的填充位置已經找到了。基礎排除法的提升方法是分塊排除法，是直觀法中最常用的方法之壹。
獨特的解決方案
當壹行中有八個單元格填充了數字時，該行剩余單元格中唯壹可以填充的數字是尚未出現的數字。當壹列有八個填充了數字的單元格時，該列剩余單元格中唯壹可以填充的數字是尚未出現的數字。它成為壹列的唯壹解。當九格網格中的單元格數達到8時，九格網格剩余單元格中可以填充的數，就只有還沒有出現的數了。成為九宮格的唯壹解。
同余解
同余解法是，壹個單元格可以加的數已經被排除了，所以這個單元格的數只能加到沒有出現的數上。
區塊排除法
分塊排除法是基本排除法的推廣方法，也是直觀法中最常用的方法之壹。
剩余檢驗方法
所謂余數檢驗法，就是當壹行或壹列中的數字較多，剩余單元格有兩個或三個時，對剩余單元格進行數值相加的解題方法。
隱式唯壹候選數方法
當壹個數字在壹列中每個單元格的候選數字中只出現壹次時，它是該列中唯壹的候選數字。這個單元格的值可以確定為這個數字。這是因為根據數獨的規則，每壹列都應該包含數字1 ~ 9，而其他單元格的候選數字不包含這個數字，所以它不能出現在其他單元格中，所以只能出現在這個單元格中。
三鏈號刪除法
找出壹列、壹行或九格候選數中不超過三個不同數，然後將這三個數從其他格的候選中刪除的方法稱為三鏈數刪除法。
隱式三鏈編號刪除方法
在壹行中，同壹單元格中有三個數字，但該行中的其他單元格都不包含這三個數字。我們稱這個數對為隱形三鏈數。那麽這三個小區的候選中的其他號碼就可以排除。當不可見的三重鏈號出現在壹列九個單元格中時，處理方法完全相同..........................................................................................................................................................................我們稱這個數對為隱形三鏈數。那麽這三個方塊的其他候選都可以排除。當隱形三鏈數出現在壹列或九宮格中時，處理方法完全相同，或者說“找出某個數只出現在某行、某列或某個三方格候選數中的情況，然後將這三個方格的候選數刪除到這三個數中”的方法稱為隱性三鏈數刪除法。
矩形頂點刪除法
矩形頂點刪除法與直觀法中提到的矩形排除法相同。矩形頂點刪除法在識別中不好找，不如先用其他方法。
三鏈缺失法
三鏈刪除法是矩形頂點刪除法的擴展。如果不清楚矩形頂點刪除法，可以參考矩形頂點刪除法，以便更容易理解本節內容。用“找出某個數字只出現在某三列的相同三行的情況，然後從這三行的其他方格的候選中刪除該數字”；或者說“找出壹個數只出現在某三行相同的三列中，然後把這個數從這三列的其他候選中刪除”的方法叫做三鏈列刪除法。
鍵號刪除方法
在解題後期，當上面提到的唯壹候選數法、隱藏唯壹候選數法、塊刪除法、數對刪除法、隱藏數對刪除法、三鏈數刪除法、隱藏三鏈數刪除法、矩形頂點刪除法、三鏈列刪除法都無法取得進展時，可以考慮使用關鍵數刪除法。關鍵號刪除法是後期找壹個只在行(或列，九宮格)出現兩次的號。假設這個數在其中壹個格類中，繼續求解，如果有誤差，確定我們的假設誤差。如果還是難以繼續求解，那我們假設這個數在另壹個單元格，看看能不能得到壹個錯誤。這是刪除關鍵號碼的方法。排除法當壹列、壹行或壹宮已經填了七個數字時，可以用排除法排除不能出現在此格中的數字，從而確定格中應該填什麽數字。比如壹行已經填了1，3，4，5，7，8，9，還剩2，6，其中壹個空格列上有2，所以在這個空格裏不可能是2，所以在另壹個空格裏壹定是2，所以在這個空格裏壹定是6。當壹列、壹行或壹宮已填滿六個數字時，也可用排除法。
[編輯此段]變形數獨概述
今天，數獨已經發展成各種類型。如果按照不同的條件細分，不下100種，而且數量還在增加。我們通常可以有常見的變形數獨，比如對角線數獨，鋸齒數獨，殺手數獨等等。對角線數獨鋸齒數獨殺手數獨所謂變形數獨，是通過改變壹些標準數獨條件或規則而形成的壹種新型數獨問題。有些變形的數獨還會同時有多個變形條件，變形條件如下:1，根據使用的數字個數不同，可以有4字數獨、6字數獨、16字數獨、25字數獨等。2.受限區域的類別可以是對角線數獨、額外區域數獨、彩虹數獨等。3.宮型變化時有之字形數獨；多個數獨疊加暹羅數獨、武士數獨、超級數獨等。4.用其他元素代替已知數字包括字母數獨、骰子數獨、數字數獨等。5.利用單元格內數字的和或積，有殺手數獨、邊界數獨、箭頭數獨、魔方數獨、算術數獨等等。6.有連續數獨、不等數獨、堡壘數獨、十五數獨、黑白數獨等。利用相鄰單元格中的數字關系；7.限定單元格的數字屬性包括奇偶數獨、大中小數獨等。8、使用數獨以外的提示數字有邊緣觀察數獨、摩天大樓數獨等；9、根據禁止相同數字位置，數獨，無馬數獨等。；10，非正方形數獨包括環形數獨、立方體數獨、六邊形數獨、細胞數獨等；11，還有三合壹數獨，兩格數獨等等需要多個數獨條件的配合才能解決問題。以上11類別並不都是變化的條件，是常見的類別，還有很多變形的數獨沒有例子。事實上，變形的條件是沒有限制的。只要妳有想象力，妳可以創造自己的新變形數獨。雖然數獨條件千差萬別，但有壹個絕對條件是不變的——同壹禁區內不能出現重復數字。只要滿足這個條件，就沒有脫離“數獨”的範疇。
[編輯此段]數獨的近親
Puzzle (Pazzle):排除文化差異對解題者的影響，只用數字和圖形的邏輯推理遊戲。數獨(Sudoku)是puzzle(帕茲勒)的壹個分支，因其規則簡單、種類繁多而從眾多謎題中脫穎而出，成為眾所周知的數字謎題。但除了數獨，還有很多謎題很優秀，也有很多支持者，與數獨有著千絲萬縷的聯系。數獨愛好者不能錯過這些優秀的邏輯推理遊戲。下面簡單介紹幾種謎題:Kakuro:類似於殺手數獨的壹種謎題。規則要求同壹行(同壹段)的數字不能重復，每段之和等於左頂尖。Nonograms \ Griddlers:根據盤面周圍的數字提示，把盤面畫成符合要求的圖案，很像“十字繡”。Slither鏈接:遊戲由四個數字組成:0，1，2，3。每個數字代表圍繞它畫的線的數量，最後成為壹個不間斷的不分叉的環。努裏卡貝:數墻的世界是黑白二元世界；在遊戲中，妳必須決定哪些方塊需要塗成黑色，哪些應該留白。數字鏈接:和數獨壹樣，數字鏈接是壹個簡單而生動的遊戲。妳只需要用線把屬於同壹個號碼的同伴連接起來。但是，這個遊戲看起來很簡單，其實很有深度。數獨:數獨的延伸。把數字換成有趣的圖形看起來是壹樣的，但是換了圖形後大大增強了數獨的趣味性，讓遊戲不那麽枯燥，非常適合孩子玩，即開動腦筋又鍛煉記憶力。
【編輯此段】數字最少，解唯壹的數獨。
數獨初始集至少可以有17個數字。對應於最終的數獨盤，壹個數獨遊戲給出的初始條件稱為初始盤。由於規則的限制，給出的初始數必須小於32。壹般初始數字的個數在22到28之間，而數獨愛好者經常問的壹個問題是:至少應該給多少個數才能保證數獨遊戲的唯壹解？具體來說，第壹盤應該給出多少個數字，這樣數獨遊戲去掉任何壹個數字都不會有唯壹解。其實這個問題是數獨中最有趣的數學問題之壹，至今也沒有解決。但數學家估計，這個數很可能是17.17數的最小唯壹解。第壹張磁盤是由壹位日本數獨愛好者發現的。澳大利亞數學家GordonRoyle已經收集了17數的36628個唯壹解，而愛爾蘭數學家Gary McGuire則致力於尋找16數的唯壹解，但至今壹無所獲。壹些數學家開始退而求其次，轉而尋找只有兩個解的16數。統計學家根據壹個統計學原理隨機構造了大量具有17個數的初始盤，發現只有少數具有唯壹解的初始盤沒有被GordonRoyle教授發現，這意味著最小唯壹初始盤問題的最終答案可能是17:因為理論上，如果具有16個數的唯壹最終盤存在，那麽每個盤必然導致65個65438。數字為17的數獨遊戲