如何正確計算圓周率的值是世界數學史上的壹個重要課題。中國古代的數學家非常重視這個問題，很早就開始研究。《周並行算經》和《九章算術》中提出了古代的直徑與壹周、三周之比，圓周率定為三，即壹個圓的周長是直徑的三倍。此後，經過歷代數學家的相繼探索，計算出的圓周率值越來越精確。西漢末年，劉欣在為王莽設計制作圓形銅虎(壹種測量器具)的過程中，發現古代的壹徑三周比例過於粗糙。進壹步計算後，圓周率的值為3.1547。東漢著名科學家張衡計算出的圓周率值為3.162。三國時期，數學家王凡計算圓周率的值是3.155。魏晉時期著名數學家劉徽在註釋《九章算術》時，創造了壹種計算圓周率的新方法。他把圓的半徑定為1，把圓分成六等份，做出圓的內接正六邊形，用勾股定理計算出內接正六邊形的周長。然後內接十二邊形、二十面體等。依次，直到圓內接192個多邊形，得出其邊長為6.282048，圓內接正多邊形的邊越多，其邊長越接近圓的實際周長，所以此時pi的值為邊長除以2，其近似值為3.14；它表明這個值小於π的實際值。劉輝在割圓術中認識到了現代數學中極限的概念。他創立的割圓法是探索圓周率價值過程中的重大突破。後人為了紀念劉徽的這壹功績，把他所獲得的圓周率的數值稱為“惠率”或“惠術”。
祖沖之認為劉徽是秦漢至魏晉數百年間對圓周率研究取得最大成就的學者，但並未達到準確的程度，故進壹步深入研究，以求找到更準確的數值。其研究計算結果證明圓周率應在3.1415926和3.1415927之間。他成為世界上第壹個把圓周率的精確值計算到小數點後七位數的人。直到壹千年後，這個記錄才被阿拉伯數學家阿爾·卡西和法國數學家維耶特打破。祖沖之的“秘率”直到壹千年後才被德國稱為“安托尼氏率”，還有壹些別有用心的人說祖沖之的圓周率是明末西方數學傳入中國後偽造的。這是故意捏造的。記載祖沖之研究圓周率的古籍是唐代的《隋書》史書，現在流傳的《隋書》是丙午年(公元1306)出版的，其中關於祖沖之圓周率的記載和其他現代版本壹樣，發生在明末之前300多年。而且明朝以前的很多數學家在著作中引用了祖沖之的圓周率，證明了祖沖之在圓周率研究上的卓越成就。