據《周髀算經》說，陳子等人的確以勾股定理為工具，求得了太陽與鎬京之間的距離。為了達到這個目的，他還用了其他壹系列的測量方法。
陳子用壹只長8尺，直徑0.1尺的空心竹筒來觀察太陽，讓太陽恰好裝滿竹筒的圓孔，這時候太陽的直徑與它到觀察者之間距離的比例正好是竹筒直徑和長度的比例，即1比80。
經過諸如此類的測量和計算，陳子和他的科研小組測得日下60000裏，日高80000裏，根據勾股定理，求得斜至日整10萬裏。這個答案現在看來當然是錯的。但在當時，陳子對他的方案充分信心。他進壹步闡述這個方案：在夏至或者冬至這壹天的正午，立壹根8尺高的竿來測量日影，根據實測，正南1000裏的地方，日影1.5尺，正北1000裏的地方，日影1.7尺。這是實測，下面就是推理了。
越往北去，日影會越來越長，總有壹個地方，日影的長會正好是6尺，這樣，測竿高8尺，日影長6尺，日影的端點到測竿的端點，正好是10尺，是壹個完美的“勾三股四弦五”的直角三角形。
這時候的太陽和地面，正好是這個直角三角形放大若幹倍的相似形，而根據剛才實測數據來說，南北移動1000裏，日影的長短變化是0.1尺，那由此往南60000裏，測得的日影就該是零。也就是說從這個測點到“日下”，太陽的正下方，正好是60000裏，於是推得日高80000裏，斜至日整10萬裏。接下來，陳子又講天有多高地有多大，太陽壹天行幾度，在他那兒都有答案。
陳子根本沒有想到這壹切都是錯的。他要是知道他腳下大得沒邊的大地，只不過是壹個小小的寰球，體積是太陽的壹百三十萬分之壹，就像飄在空中的壹粒塵土，真不知道他會是什麽表情。
書的昀後陳子說：壹年有365天4分日之壹，有12月19分月之7，壹月有29天940分日之499。這個認識，有零有整，而且基本上是對的。現在大家都知道壹年有365天，好像不算是什麽學問，但在那個時代，陳子的學問不是那麽簡單的，雖然他不是全對。
勾股定理的應用，在我國戰國時期另壹部古籍《路史後記十二註》中也有記載：大禹為了治理洪水，使不決流江河，根據地勢高低，決定水流走向，因勢利導，使洪水註入海中，不再有大水漫溢的災害，也是應用勾股定理的結果。
勾股定理在幾何學中的應用非常廣泛，較早的案例有《九章算術》中的壹題：有壹個正方形的池塘，池塘的邊長為1丈，有壹棵蘆葦生長在池塘的正中央，並且蘆葦高出水面部分有1尺，如果把蘆葦拉向岸邊則恰好碰到岸沿，問水深和蘆葦的高度各多少？
這是壹道很古老的問題，《九章算術》給出的答案是“12尺”、“13尺”。這是用勾股定理算出的結果。
漢代的數學家趙君卿，在註《周髀算經》時，附了壹個圖來證明“商高定理”。這個證明是400多種“商高定理”的證明中昀簡單和昀巧妙的。外國人用同樣的方法來證明的，昀早是印度數學家巴斯卡拉·阿查雅，那是1150年的時候，可是比趙君卿還晚了1000年。
東漢初年，根據西漢和西漢時期以前數學知識積累而編纂的壹部數學著作《九章算術》裏面，有壹章就是講“商高定理”在生產事業上的應用。
直至清代才有華蘅芳、李銳、項名達、梅文鼎等創立了這個定理的幾種巧妙的證明。勾股定理是人們認識宇宙中形的規律的起點，在東西方文明起源過程中，有著很多動人的故事。
我國古代數學著作《九章算術》的第九章即為勾股術，並且整體上呈現出明確的算法和應用性特點，表明已懂得利用壹些特殊的直角三角形來切割方形的石塊，從事建築廟宇、城墻等。
這與歐幾裏得《幾何原本》第壹章的畢達哥拉斯定理及其顯現出來的推理和純理性特點恰好形成熠熠生輝的對比，令人感慨。
發明使用0和負數
我國是世界上公認的“0”的故鄉。在數學史上，“0”的發明和使用是費了壹番周折的。我國發明和使用“0”，對世界科學作出了巨大的貢獻。
在商業活動和實際的生產生活當中，由於“0”不能正確表示出商人付出的錢數和盈利得來的錢數，因而又出現了負數。從古至今，負數在日常生活中有非常重要的作用。