誰知道勾股定理的無字證明是怎麽回事?

劉徽在證明勾股定理時也是用的以形證數的方法,只是具體的分合移補略有不同．劉徽的證明原也有壹幅圖,可惜圖已失傳,只留下壹段文字：“勾自乘為朱方,股自乘為青方,令出入相補,各從其類,因就其余不動也,合成弦方之冪．開方除之,即弦也．”後人根據這段文字補了壹張圖.

只要把圖中朱方（a2）的I移至I′,青方的II移至II′,III移至III′,則剛好拼好壹個以弦為邊長的正方形（c2 ）．由此便可證得a2+b2=c2

這個證明是由三國時代魏國的數學家劉徽所提出的.在魏景元四年（即公元 263 年）,劉徽為古籍《九章算術》作註釋.在註釋中,他畫了壹幅像圖五(b)中的圖形來證明勾股定理.由於他在圖中以「青出」、「朱出」表示黃、紫、綠三個部分,又以「青入」、「朱入」解釋如何將斜邊正方形的空白部分填滿,所以後世數學家都稱這圖為「青朱入出圖」.亦有人用「出入相補」這壹詞來表示這個證明的原理.