如圖：
正方形ABCD邊長為a?，點B在AG上，
正方形EFGB邊長為b?，點C在EB上，
正方形EHIA邊長為c?，點H在FG上，
設IJ⊥AG交於J，HI交AG於K，AE交CD於L?；
∵?EA=EH=a，EB=EF=b，∠EBA=∠EFH=90°，
∴?Rt△EFH≌Rt△EBA，∠1=∠2,?FH=BA=a?,
∴?Rt△EFH中，
直角邊FH=a，直角邊EF=b，斜邊EH=c?，
∵?∠2=∠3=∠4=90°-∠EAB，∠1=∠2,
∴?∠1=∠3，又EH=AI=a，∠EFH=∠AJI=90°，
∴?Rt△EFH≌Rt△AJI，JI=FH=a?，
∵?∠5=∠3=90°-∠AIJ，∠3=∠4?,
∴?∠4=∠5，又DA=JI=a，∠ADL=∠IJK=90°，
∴?Rt△ADL≌Rt△IJK，
∵?∠6=∠1=90°-∠EHF，∠1=∠2?,
∴?∠2=∠6，又EC=HB=b-a，∠LCE=∠KGH=90°
∴?Rt△LCE≌Rt△KGH?；
∴綜上所述：正方形ABCD面積+正方形EFGB面積
=正方形EHIA面積；即：a²+b²=c²?；
∴?直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。